U pitanju je parcijalni izvod, kad imas funkciju vise promenjivih pa trazis izvod samo po jednoj od njih. Imas o tome u bilo kojoj boljoj knjizi iz matematike.

Evo:

Ako znas obicne izvode ovo i nije problem.

Npr. z = 2x + 2Y.

Nadalje diferencijal oznacavam sa @.

@z/@dx ( cita se de z po de x, dobro i ja ga pretera oko objasnjavanja )

znaci:

@z/@x = 2

Zasto? Gledajuci odvojeno 2X i 2Y , izvod od 2x ( po x-u ) je 2, a ono sto je najvaznije je da se y sada gleda kao konstantna vrednost pa je izvod 2y po x = 0.

@z/@y = 2 isto kao i sa prvom j-nom samo sto je sad x = const

Evo jos jednog primera

z = x^2*y

po x-u: @z/@x = 2xy ( izvod od x^2 = 2x izvod po y = 0 ali je ovo izvod proizvoda znas ono u'v + uv' ) y = const

po y-u: @z/@y = x^2 , z = const, y' = 1

Posto funkcija z = x^2*y ovi parcijalni izvodi predstvljaju projekcije tangenti date povrsi na osu po kojoj trazimo izvod!!!

A da razlika izmedju 'delta' i diferencijala.

npr 'delta'S je S2 - S1 tj razlika izmedju s2 i s1. To mozda i znas.

A ds je infinitezimalna ( citaj. beskonacno mala vrednost ). Kada se integrali dobije se suma tih malih vrednosti sto je veoma tacna racunica pri izracunavanju povrsine i zapremine slozenih tela.