Pa da, nikakav problem:

1. Ako je AB=2R onda je to pravougli trougao, što samo olakšava posao.
2. Onda sa slike sledi:



Ugao BAQ=BAP, kao i QBO=OBR, pa sa zajedničkom stranicom i jednom jednakom stranicom (OP=OQ, OQ=OR), ovi trouglovi su podudarni (APO=AQO, BRO=BOQ), pa su im i površine jednake.

Površina ovog malog dela (OPRC) je r*r, zato što je to kvadrat.

Površina trouglova APO+AQO+BQO+BRO je jednaka dvostrukoj površini trougla AOB, a on pak ima površinu:
R*r/2, pa je površina onih trouglova jednaka R*r.

Kada se na to doda i onaj kvadrat, dobija se P=R*r+r*r ili P=r(R+r)

Obim, pa ranije sam rekao da je AP=AQ, i BR=BQ, a PC=CR=r, a AB=R, pa kada se sve sabere:

AB+AC+BC=AB+AP+BR+PC+CR=AB+AB+PC+CR=2*R+2*r=2(R+r)

Nadam se da je tačno, proveri, ali to bi trebalo da je to...

Poz.

Fala za odgovor samo me interesuje kako da nadjem stranice ?

Stranice ti nisu potrebne. Tačno je da se i površina i obim mogu izračunati uz pomoć stranica, ali nema potrebe da ih tražiš. Jer, obim je:



tj. može se dobiti a da se uopšte ne određuju dužine kateta! Slično je i sa površinom. Znaš tri stvari:

i

i


Dizanjem prve jednačine na kvadrat dobijaš:



Podeliš celu jednačinu sa 4 i ostaće ti s leve strane između ostalog
što je tačno jednako površini koja se traži.

f