Preporucujem ti da nabavis knjigu "Trigonometrija za 2. razred Matematičke gimnazije" jer je u njoj sve što ti treba odlično objašnjeno.

Teško je objasniti tačnu definiciju Sin i Cos bez pojašnjena takozvanog jediničnog kruga a da bi ti njega objasnio potrebno je da ti pokažem neke slike. Ako neko drugi ima vremena neka mu objasni.

U svakom slučaju, samo u pravouglom trouglu važi da je i . U ostalim (kosouglim) trouglovima ovo ne važi.

Funkcija Tan se definiše kao .
Na osnovu ovih "definicija" trig. funkcija možeš u pravouglom trouglu izračunati i sve ostale stranice trougla - ali ne i uglove. Ovo u stvari nisu prave definicije trig. funkcija ali da bi ti to bilo objašnjeno treba ti jedinični krug (koji će, nadam se, neko drugi sa [es]-a da ti pokaže).

Ipak, za sve ostale 'opšte' trouglove važe sinusna i kosinusna teorema pomoću kojih možeš jednostavno da izračunaš ne samo stranice nego i uglove nekog trougla:

Sinusna:


Kosinusna:




Ovo ti je za sam početak... onaj najosnovniji... zbog toga ti preporučujem da nabaviš gorepomenutu knjigu jer će ti mnogo više pomoći nego da čekaš odgovore na forumu. Ako imaš pitanja - tu sam do srede - a onda putujem za Hurghadu :)

Inače trigonometrija ima primenu u mnogim oblastima, pre svega u fizici i savremenoj tehnici. Sama reč trigonometrija znači "merenje trougla" jer joj je glavna namena upravo rešavanje trougla.

Pozdrav

a siguran sam da i na netu ima dovoljan broj resursa. google je tvoj prijatelj...

Trigonometrija se ne uci na forumima...
Mora bas da se sedne, i da vidis kakave probleme ne znas da resavas jer je naucena matematika ustvari mogucnost resavanja zadataka!

pixelmania
Najpre, hvala na odgovoru.
Potebno mi je samo da za pocetak razumem, znaci (sto se tice pravouglog trougla) to zaista predstavlja razmer na osnovu kojeg se dobijaju vrednosti stranica, jer koliko sam proveravao zaista ispada tako, osim ako za jos nesto (sto se pravouglog trougla tice) vazi?

Napisao si:

zar ne mogu da podelim svaki trougao (povlacenjem visine ili ormalne linije na stranicu) na dva pravougla trougla i da onda na osnovu toga izracunam stranice (ako mi je poznata bar jedna stranica)?

Takodje:

zar ne mogu da dobijem vrednosti uglova (u pravouglom trouglu) ako znam ugao alfa, znam da je (beta) prav ugao (90 stepeni), jer u tom slucaju 180 - (90 + alfa) = gama?

byTer
Sto se tice ucenja trigonometrije na forumima :) napisao sam da ucim iz knjige a ovo mi je bilo neophodno da saznam na pocetku poglavlja kako bih kasnije nastavio iz knjige, a naravno ne na forumu :)

Pozdrav.

pa valjda možeš mislim i jedno i drugo... malo sam bio umoran kad sam ovo pisao... :)
jesi gledao da nabaviš knjigu?

Da, nasao sam knjigu mada se osnove trig. funkcija obradjuju u knjizi za I razred srednje, pa cu pokusati da nadjem tu knjigu, mada sa ovim sto si mi ti sada potvrdio mogu da nastavim sa istom knjigom.

Da nisi ti neki hemičar? Ja sam dosad viđao da samo hemičari ovako „rešavaju“ razmere :-)

(ok, i biolozi to slično rade)

Zasto, sta sam pogresno uradio ? Bio mi je nepoznat x (c) i tako sam ga izracunao.

ako te interesuje ugao onda je

360˚ = 2π rad

a odatle tvoje 3/5 su radijani pa zameni ovamo i izracunaj ugao.

Ne ne, jer ja sam tu izracunavao stranicu (trecu prema pitag. teoremi) a ne uglove. Ako znam dva ugla (pravougli trougao, poznat je alfa i nasuprot alfi je ugao od 90 st.) onda mogu da izracunam i treci, tako?
Postovao sam pitanje pre svega towku, zbog cega sam razmer resio kao hemicar, biolog ili auto-mehanicar :) interesovalo me da li sam negde pogresio u samom postupku?
Pozdrav.

Ne, nisi pogrešio, nego samo nikako da razumem šta je lakše u takvom pristupu rešavanja razmera. No, nije ni bitno. :-)

Pa što, to je baš efikasan način.

Trebalo bi da dodaš i programere. Izgleda da i oni nisu matematičari...

Pozdrav,
Cabo

Jedan mali dodatak :

U osnovi definicije trig. funkcija leži sličnost.
Ako imaš dva pravougla trougla, koji uz to imaju još jedan isti ugao, onda oni imaju sva tri odgovarajuća ugla podudarna (zbog zbir=180), pa su slični. Kao takvi, razmere odgovarajućih stranica su im jednake. Dakle, kod pravouglih trouglova imamo jednoznačno odredjeno dodeljivanje "oštar ugao->odnos stranica", što nam omogućuje da to nazovemo funkcijom.

Možeš uočiti da se ovako nešto može uraditi za bilo koje slične trouglove, ali kad fiksiramo jedan ugao (u ovom slučaju svi su pravougli), onda dobijamo funkciju jedne promenljive.

Da nemaš digitron ili tablice, onda bi verovatno radio ovako : nacrtaš trougao sa istim uglovima kao u onom koji rešavaš, izmeriš stranice i napraviš proporciju. Pri tom moraš znati bar jednu stranicu u trouglu koji rešavaš.

Kasnije je izvršeno proširenje ovih funkcija na sve realne brojeve, što se objašnjava pomoću tzv. trigonometrijskog kruga. Doduše tg i ctg nisu definisane baš svuda. Bitno je da su sve osobine zadržane iz one prethodne definicije.

Što se tiče zadataka, imaš ih dve vrste. Oni koji se bave samim osobinama ovih funkcija i oni u kojima se traži rešavanje trougla (od 6 elemenata - 3 ugla i 3 stranice - obično se daju nekih 3 a traže preostali; naravno 3 ugla nam neće mnogo pomoći :).