Pa da počnem:
1. Jedan od brojeva 1/x, 1/y, 1/z mora biti veći ili jednak 1/3. Neka je to broj 1/x (jednačina je simetrična tako da nije bitno koji je to broj). Odavde imamo da je . Za x=1 nema rešenja, za x=2 dobijamo: 1/y+1/z=1/2 pa sličnim rasuđivanjem dobijamo da je tako ćes dobiti rešenja (2,3,6), (2,4,4) (permutovanjem ovoh rešenja dobijaš nova, zato što je jednačina simetrična). Za x=3 imamo: 1/y+1/y=1/3 pa opet odavde ćeš dobiti ostala rešenja.

2. Pa pošto je deljiv sa 30 mora da sadrži faktore 2, 3, 5 tj. n=2^a3^b5^c. Nesme da sadrži druge faktore jer je broj delilaca jednak (a+1)(b+1)(c+1)=30=2* 3*5 Prema tome odavde nalazis sve brojeve n koji zadovoljavaju date uslove.

3. Pa ovo je baš lako, jer ako su zapisani od istih cifara imaju isti ostatak pri deljenju sa 9 pa je njihova razlika deljiva sa 9 a broj 1995 nije.

4. Mislis na Ojlerovu fju?

poz.

hvala...



e ovo mi uopshte nije jasno !!!



glup sam priznajem

4. Mislis na Ojlerovu fju?
da ali sam sad taj zadatak reshio

naime (n^n-1)=(n-1)(n^{n-1}+...+1} a ova dva broja suuzajamno prosta jer
ako n-1=d(mod d) => n=1 (mod d). a (n^{n-1}+...+1)=1 (mod d) pa su uzajamno prosti.