Rekli su o matematici i o matematičarima

[ Sini82 @ 08.01.2011. 13:41 ] @

Citat:

Hipatija

Moj život je moja nauka (matematika). Prije bih pristala na smrt nego na besmislena lutanja putevima gluposti.

Citat:

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primjenjuje.

Citat:

Galileo Galilej

Priroda nam govori matematičkim jezikom.

Citat:

N. I. Lobačevski

Matematika, to je jezik kojim govore sve egzaktne nauke.

Citat:

Albert Anštajn

Mašina može da riješi gotovo sve probleme koji joj se postave, ali ne može da sastavi, da smisli nijedan. To čini matematika.

Citat:

A. J. Hinčin

Matematika snažno vaspitava moralno.

Citat:

Blez Paskal

Matematika je suviše ozbiljna, i zbog toga, ne treba propustiti ni jednu priliku da se učini zanimljivom.

Citat:

Rene Dekart

Mozak ne prihvata ništa tako lako kao geometrijske figure.

Citat:

Johan Kepler

Geometrija je praobrazac ljepote svijeta.

Citat:

Euklid

U geometriji nema posebnih puteva za kraljeve.

Citat:

V. Le

Suština matematike nije u formulama, nego u procesu razmišljanja, putem kojeg se dolazi do formula.

Citat:

Platon (natpis na ulazu u njegovu akademiju)

Ovamo ne može da ulazi onaj koji ne zna geometriju.

Citat:

Žan le Ron d'Alamber

Arhimedu će se sačuvati ugled jednog od najvećih genija koji su se ikad posvetili matematici... I pored
preimućstva novih metoda, koje uviđaju svi geometričari, svaki matematičar treba da se interesuje
kakvim je originalnim putevima i dubokim razmišljanjima mogao Arhimed da postigne tako složene
rezultate.

Citat:

Fransoa Rene de Šatobrijan

Taj stravični genije zvao se Blez Paskal.

Citat:

Dž. Dž. Silvester

Ja stvarno volim svoj predmet.

Citat:

K. F. Gaus

Matematika je kraljica nauka a aritmetika je kraljica matematike.

Anegdota

Code:
Kada je neprijatelj upao u Sirakuzu, Arhimed nije obraćao pažnju na to šta se dešava oko
njega, već je sjedio duboko zamišljen nad geometrijskim crtežima, a kada mu je prišao rimski
vojnik, Arhimed mu je samo rekao: "Ne dirajte moje crteže(krugove)."

Anegdota

Code:
Prilikom posjete Srinivasu Ramanudžanu u bolnicu, čuveni britanski matematičar, veliki
ekspert u teoriji brijeva G. H. Hardy je opisao svoj put do bolnice napomenuvši da je došao
taksijem broj 1729, primjetivši da mu se taj broj ne čini ni po čemu zanimljiv. Ramanudžan je
odgovorio: "Varate se, to je vrlo interesantan broj; to je zapravo najmanji cijeli broj koji
se moze izraziti kao suma kubova na dva različita nacina."

Film

Code:
Blistavi um (A Beautiful Mind)

Biografska priča o matematičaru i nobelovcu Džonu Nešu.

_{[Ovu poruku je menjao Sini82 dana 08.01.2011. u 17:34 GMT+1]}

[ petarm @ 08.01.2011. 14:29 ] @

Code:
Film "Dobri Vil Hanting" u originalu "Good Will Hunting" ima delova koji govore
o Ramanudzanu kojeg si citirao izmedju ostalog.
Inace film govori o jednom matematicaru koji nije zavrsio matematiku
niti nesto slicno vec ima neverovatan dar. Siromasan je, ulazi u nevolje.
Jedan profesor na MIT-u, koji je dobio Fildsovu medalju, ga primecuje
i pokusava da on njega napravi svog saradnika.
http://www.imdb.com/title/tt0119217/

Code:
Da dodam da postoji i nekoliko popularnih
matematickih knjiga "Euklidov prozor", "Papagajeva teorema"...

_{[Ovu poruku je menjao petarm dana 08.01.2011. u 15:58 GMT+1]}

_{[Ovu poruku je menjao petarm dana 08.01.2011. u 16:00 GMT+1]}

[ Sini82 @ 08.01.2011. 14:59 ] @

Skinuću film sa interneta, našao sam ga. Nisam dosad čuo za te knjige, pročitao sam opise na internetu. Ova "Euklidov prozor" mi se čini posebno dobra.

[ petarm @ 08.01.2011. 15:11 ] @

Code:
Evo jos jednog filma koji bih preporucio.
Film se zove Pi. http://www.imdb.com/title/tt0138704/
Ne bih ga prepricavao. Vredi ga odgledati. Inace u ovom filmu igraju,
ako se ne varam, istu igru
koju igra i John Forbes Nash
sa svojim fakultetskim drugom u "Beautiful mind".
Cudna igra. Lici malo na mice. Zna li ko
sta je to i koja su pravila? :)

Inace na ovom forumu se pricalo o matematickim greskama u filmovima. Pa pogledajte

http://www.elitesecurity.org/t233065-0#1394830

Uzgred Sini svaka cast za temu!

[ Sini82 @ 08.01.2011. 15:19 ] @

Igra se zove go. Imaš ovdje pravila: http://www.goss.rs/go .

Petarm, svaka čast na filmovima i na linku na temu. Ovo je stvarno dobro.

[ edisnp @ 09.01.2011. 19:40 ] @

'Anegdota'
"Naime cuveni matematicki genije Albert Ajnstajn dok je jos bio u osnovnoj
skoli (drugi ili treci razred) na casu matematike ucitelj svim djacima u odeljenju
kaze da ce taj dan posvetiti vezbanju matematike i ucitelj napise ucenicima
na tabli brojeve od jedan do sto i kaze im da saberu sve brojeve na sledeci nacin:
tako sto ce svaki broj sabrati sa sledecim,(1+2+3+4+....+99+100).Ucitelj je vec negde
pre toga to sabrao sve peske i misleci da ce ucenici takodje to malo duze sabirati.
Nakon par minuta Ajnstajn se javlja da je uradio,a ucitelj ubedjen da je pogresio pita ga
koliki ti je rezultat on mu kaze 5050 ucitelj sa zaprepascenjem ga pita kako je to uradi
Ajnstajn mu to objasnjava nakon toga ucitelj sto je manje bitno pred svim ucenicima
kaze da ce Ajnstajn nekada biti veliki naucnik."

[ maksvel @ 09.01.2011. 19:51 ] @

Hm, zar to nije vezano za Gausa??

[ edisnp @ 09.01.2011. 20:26 ] @

Ne bih rekao, sad si me malo razuverio sad ni sam nisam siguran 100%
Ja sam davno cuo tu pricu da je vezana za Ajnstanja.Opet izvinjavam se
citaocima ako sam zamenio Matematicare,ali ja sam cuo da je u pitanju Ajnstajn.

[ petarm @ 09.01.2011. 21:30 ] @

@ edisnp

Nije Ajnstajn vec Gaus! Proveri pre nego sto napises. Necemo da sirimo dezinformacije ovde!

[ edisnp @ 09.01.2011. 22:30 ] @

[ Nedeljko @ 10.01.2011. 08:43 ] @

Takođe, Ajnštajn je bio fizičar, a u matematici mi je poznat samo po jednoj konvenciji o sumiranju (što nije matematički rezultat) i po jednoj teoremi iz diferencijalne geometrije (što jeste matematički rezultat).

[ Fermion @ 10.01.2011. 09:33 ] @

U vezi ovoga sa Gausom dodao bih samo kako se taj zbir nalazi bez mnogo računanja.

Treba primetiti da u zbiru:

.

Naravno, uz znanje o nizovima zadatak se još lakše rešava.

Pošto je reč o aritmetičkom nizu čiji je prvi član 1, a zadnji 100, suma njegovih članova je

[ Nedeljko @ 10.01.2011. 10:28 ] @

Ovo što si prvo napisao je zapravo izvođenje zakona koji si nakon toga naveo.

[ Sini82 @ 10.01.2011. 10:57 ] @

Film

Citat:

21

Još jedan film baziran na stvarnoj priči, ovaj put o skupini studenata MIT-a predvođenih osebujnim profesorom matematike, kojega glumi uvijek fantastičan Kevin Spacey, koji se koriste svojim znanjem kako bi iz kasina izvukli hrpe love. Film je snimljen prema bestseleru Bena Mezricha Bringing Down the House, a navukao je dosta negativnog publiciteta jer je odabrana pretežno bjelačka glumačka postava, dok je u stvarnosti većinom bila riječ o studentima azijskog porijekla.

Pogledao sam sva tri filma, "Dobri Will Hunting" mi je najbolji.

[ Fermion @ 10.01.2011. 11:01 ] @

Pa da,to je ideja izvođenja formule za sumu proizvoljnog aritmetičkog niza

. S tim što se to može izvesti i drugačije, recimo pomoću matematičke indukcije. Naravno Gaus tada verovatno nije mogao da koristi tu opštu formulu i ja sam čitao da je koristio pristup koji sam opisao prvo, odnosno grupisanje članova zbira u odgovarajuuće parove. Kada se takav pristup uopšti zaista se dobije pomenuta formula.

[ Fermion @ 10.01.2011. 11:19 ] @

Priča o aritmetičkom nizu navela me je da izložim jednu interesantnu priču vezano za geometrijske nizove.

Pričam je po sećanju, pa ću izbegavati detalje i izvinjavam se ako dodam nepotrbno ili izostavim nešto bitno.

Uglavnom, jedan kralj je hteo da nagradi čoveka koji je izmislio šah. Pošto mu je pružio priliku da poželi nešto on mu je rekao da želi da se šahovska tabla popuni zrnima pšenice tako da na jedno polje stane jedno zrno, na drugo dva puta više, na treće opet dva puta više od prethodnog itd. Želja se kralju učinila malom i beznačajnom i čak se uvredio što je od njega bio tražen tako ništavan dar. Kada su matematičari sa njegovog dvora počeli da računaju koliko zrna je ukupno potrebno naišli su na veliki probelm, oni su računali dugo i strpljivo i mogli samo da uvide da je to ogroman broj.

Sada kada znamo formulu za sumu kod geometrijske progresije, zadatak možemo rešiti vrlo lako i naći da je to

zrna. Jasno da je želja pomenutog čoveka u stvari bila prilično zahtevna i tako nešto kralj zapravo i nije mogao ispuniti jer to su ogromne količine pšenice.

Od ove priče postoji mnogo varijacija, ali suština je slična

[ Nedeljko @ 10.01.2011. 12:22 ] @

Neka je

.

Uz

imamo rekurentnu formulu za

.

Dakle,

[ blackholemix @ 10.01.2011. 12:49 ] @

Jeste da ne govori direktno O matematici, ali moram da dodam:

Citat:

Albert Ajnštajn

Šteta je što bolje nisam znao matematiku.

[ Odin D. @ 10.01.2011. 13:05 ] @

Bas sinoc bio kod mene jedan prijatelj, Sirijac, koji je dosao ovamo na zapad da studira neku informatiku.

I objasnjavam mu ja, za potrebe njegovog ispita, neki zadatak sa diferencijalnim kodiranjem i negdje se jos i trazi koliko memorije je potrebno za isti signal kodiran 8-bitno i 16-bitno.
I sad, posto na tom ispitu nije dozvoljeno koriscenje kalkulatora, izmnozim ja to na papiru te vidim da on ne zna kako se to radi, te mu objasnim i kako se mnozi "rucno". U tom objasnjavanju primjetim ja da on uglavnom ne zna tablicu mnozenja ako produkt prelazi 20-30.
Pitam ja njega 9x7, 7*7,... i vidim on lupa neke brojeve ne znam dal' da lupim oklagijom njega ili sebe.

Pitam ja, jos uvijek se suzdrzavajuci od neke nagle reakcije: -"Pa jesi li ti uopste imao matematiku u osnovnoj ili srednjoj skoli!?"
Kaze on mrtav-ladan: -"Pa jesam, ali nisam se ja nesto narocito bavio tom prakticnom matematikom. Ja sam vise bio teorijski matematicar."

[ 3MAJ86 @ 10.01.2011. 13:21 ] @

Super tema!

Što se filmova tiče, dodao bih film 'Dokaz' ('The Proof'). Glume Antoni Hopkins, Gvinet Paltrou, i još dvoje (poznatih) glumaca, ne mogu da se setim imena.
Doduše film je drama, i nije isključivo vezan za matematiku, ali ima par zanimljivih delova, čak i anegdota koje će matematičari razumeti. Mislim da vredi pogledati.

[ petarm @ 10.01.2011. 14:10 ] @

@ 3maj

Dobro si se setio. Ipak rekao bih da se meni taj film uopste nije svideo i da nema puno veze s matematikom koliko se secam

@ Sini

Kako ocenjujes film 21? Nisam ga gledao. Skinuo bih danas da ga odgledam, ako je dobar?

[ edisnp @ 10.01.2011. 14:35 ] @

Sto se tice saha to je bio covek po imenu Sekta taj koji je otkrio sah

[ 3MAJ86 @ 10.01.2011. 15:07 ] @

@petarm:
Za film 'Dokaz', da nema preterane veze sa matematikom. Znam da Gvinet u jednom delu filma spominje valjda najveći pronađen prost broj ili tako nešto. Davno sam gledao, ali mislim da se (što se matematike tiče) radi valjda o dokazu obrazca za traženje prostih brojeva. Tako nešto. Ima par dobrih provala na račun matematike, i zato mi se svideo - a Hopkinsa obožavam u (skoro) svim njegovim filmovima.

Film '21' je ekstra. Tu se bave verovatnoćom, i kao vrhunac objašnjavaju onu zagonetku na TV kvizu, ako imaš 3 vrata, iza jednih je nagrada. Igrač bira prva vrata, a voditelj otvara jadna od druga dvoja iza kojih nije nagrada i nudi igraču mogućnost da ostane pri svom izboru ili da promeni. :)
Znam da je bazirano na istinitoj priči, jer sam daaavno čitao intervju u nekom časopisu sa nekim od tih studenata koji su učestvovali u 'akciji'. Naravno, očekuj puno Holivudskog 'cheeza', ali mislim da vredi utrošenog vremena. Dobra je gluma, i dobra je ženska u filmu ako ništa drugo :P

[ petarm @ 10.01.2011. 15:58 ] @

Citat:

3MAJ86: @petarm:
Za film 'Dokaz', da nema preterane veze sa matematikom. Znam da Gvinet u jednom delu filma spominje valjda najveći pronađen prost broj ili tako nešto. Davno sam gledao, ali mislim da se (što se matematike tiče) radi valjda o dokazu obrazca za traženje prostih brojeva. Tako nešto. Ima par dobrih provala na račun matematike, i zato mi se svideo - a Hopkinsa obožavam u (skoro) svim njegovim filmovima.

Nema bas puno smisla pricati o najvecem prostom broju. Jos je Euklid dosao do teoreme da postoji beskonacno mnogo prostih brojeva.

TEOREMA

Postoji beskonacno mnogo prostih brojeva.

DOKAZ

pp da tvrdjenje nije istinito, tj. da postoji konacno mnogo prostih brojeva

, a da su ostali prirodni brojevi slozeni. Onda bi i broj

bio slozen. Ali onda on mora biti deljiv nekim od prostih brojeva sto je nemoguce jer

pri deljenji sa ma kojim prostim brojem daje ostatak

, pa je broj

prost!
Q.E.D.

Hopkins je kralj! Slazem se!

Citat:

3MAJ86:

Film '21' je ekstra. Tu se bave verovatnoćom, i kao vrhunac objašnjavaju onu zagonetku na TV kvizu, ako imaš 3 vrata, iza jednih je nagrada. Igrač bira prva vrata, a voditelj otvara jadna od druga dvoja iza kojih nije nagrada i nudi igraču mogućnost da ostane pri svom izboru ili da promeni.

Znam da je bazirano na istinitoj priči, jer sam daaavno čitao intervju u nekom časopisu sa nekim od tih studenata koji su učestvovali u 'akciji'. Naravno, očekuj puno Holivudskog 'cheeza', ali mislim da vredi utrošenog vremena. Dobra je gluma, i dobra je ženska u filmu ako ništa drugo :P

Pogledacu

[ Sini82 @ 10.01.2011. 17:26 ] @

@petarm

Pogledaj obavezno, meni je dobar film. Slažem se sa svim što je 3MAJ86 napisao. Najjače od svega je da se sve to stvarno desilo. Imaš i opise kako se broje karte u blackjack-u pa ako ti se da analiziraj.

Film "Dokaz" mi se takođe bio svidio ako se dobro sjećam, kao i svi filmovi koje sam gledao sa A. Hopkinsom. Davno sam ga gledao.

Skinuo sam i

Film

Code:
Breaking The code

Ova pozorišna drama Hugha Whitemorea iz 1986. deset je godina kasnije pretvorena u TV film
s Derekom Jacobijem u glavnoj ulozi. Riječ je o biografskoj drami o životu matematičara Alana
Turinga, tvorca savremenog računarstva i jednog od važnijih ljudi koji su odgovorni za
dešifriranje Enigme.

ali ne mogu nigdje da nađem prevod.

_{[Ovu poruku je menjao Sini82 dana 10.01.2011. u 19:00 GMT+1]}

[ 3MAJ86 @ 10.01.2011. 17:33 ] @

Eh bre petarm, ne čitaš me.

Znam i ja taj dokaz, uči se na prvoj godini iz algebre :). Rekao sam najveći pronađeni prost broj.

Ali opet, nemoj me držati za reč, nisam siguran da je baš to rekla, već nešto tog tipa.

[ Bojan Basic @ 10.01.2011. 17:39 ] @

Citat:

edisnp:
Sto se tice saha to je bio covek po imenu Sekta taj koji je otkrio sah

Ne, zvao se Sissa ibn Dahir.

@petarm:

http://primes.utm.edu/largest.html#biggest

[ Sini82 @ 10.01.2011. 17:47 ] @

Citat:

Odin D.:

Pitam ja, jos uvijek se suzdrzavajuci od neke nagle reakcije: -"Pa jesi li ti uopste imao matematiku u osnovnoj ili srednjoj skoli!?"
Kaze on mrtav-ladan: -"Pa jesam, ali nisam se ja nesto narocito bavio tom prakticnom matematikom. Ja sam vise bio teorijski matematicar."

Haha, dobar je! Teorijski matematičar, teško vama obojici dok on spremi ispit.

[ Janinka @ 10.01.2011. 18:27 ] @

Odavno sam ga gledala, ali mi se dopao film "Stand and deliver", u kojem glevne uloge tumace Edward James Olmos, Lou Diamond Phillips i Andy Garcia.
Edward James Olmos je profesor matematike u srednjoj skoli u LA, a predaje problematicnim djacima koji dolaze iz siromasnih porodica. On uvidja njihov potencijal i sprema ih za maturski ispit iz Calculus-a, i to tokom letnjeg raspusta...
Djaci su svi polozili ispit i optuzili su ih za varanje, pa su ga ponovo prepolagali i opet polozili.
Film je snimljen po istinitoj prici, a profesor koji je inspirisao film je umro ove godine.

[ petarm @ 10.01.2011. 19:42 ] @

Bravo Janinka. Edward James Olmos mi je poznat iz Battle Star Galactike. Skinucu ovo i 21 veceras :)

[ Devanagari @ 10.01.2011. 21:25 ] @

Dva čoveka su se vozila balonom. Iznenada su se obreli u gustoj magli iz koje su izašli tek posle nekoliko sati. Nisu mogli da ustanove gde su odlutali i pošto su na zemlji videli čoveka, rešiše da spuste balon do iznad tla i da pitaju.

„Izvinite, možete li nam reći gde se nalazimo?” - upita prvi čovek u balonu.

Čovek na zemlji zastade nekoliko sekundi, pa reče: „U balonu.”, zatim se okrenu i nastavi put.

Drugi čovek u balonu reče: „Ovaj mora da je matematičar.”
Prvi ga upita: „Kako znaš?”
Drugi mu odgovori: „Po tri stvari. Prvo, razmislio je pre nego što je odgovorio. Drugo, to što nam je rekao je savršeno tačno. Treće, to što nam je rekao je savršeno beskorisno.”

[ 3MAJ86 @ 10.01.2011. 21:53 ] @

E pa hajde ako ćemo sa vicevima, evo i ovaj: (zapravo pitalica više)

- Zašto je niz plavuša konvergentan?

_{Zato što je monoton i ograničen. :)}

[ petarm @ 10.01.2011. 22:03 ] @

@ 3maj

Nisam pazljivo procitao.

@ Bojan

Hvala na linku!

[ majkoz @ 10.01.2011. 22:33 ] @

E da ima jos jedan dobar film! Zove se Pi!
Nezavisna produkcija!
http://www.youtube.com/watch?v=oQ1sZSCz47w

[ Sini82 @ 10.01.2011. 22:44 ] @

@Janinka

Svaka čast. Stavio sam da se skida.

@majkoz

Već ga je petarm naveo (film "Pi").

[ Bojan Basic @ 10.01.2011. 22:54 ] @

Dodao bih na spisak filmova La habitación de Fermat (španski film, ne previše poznat ali simpatičan) i The Oxford Murders.

[ Sini82 @ 11.01.2011. 10:23 ] @

Odlično! Uspio sam naći oba filma i prevode! Stavljam da se skida.

[ Sini82 @ 12.01.2011. 21:25 ] @

Dobra su oba filma. Sviđa mi se u "La habitación de Fermat" što je ostala jedna enigma čije rješenje nije obrazloženo. Ima i dobar fazon u "The Oxford Murders" kada su poznata tri simbola a traži se četvrti (ne mislim na krug, riba, trougao, 10 već onaj drugi tzv. "idiotski niz"), zanimljivo je rješenje i uopšte sva ta priča.

[ petarm @ 13.01.2011. 14:36 ] @

Film "Stand and deliver" nisam odgledao do kraja. Ali dosao sam do momenta kada bih zeleo da vam pokazem kako u filmu Edward James Olmos resava parcijalnu integraciju

Hajde da probamo drugi primer

Ocito se prva kolona diferencira, a druga integrali! Pogledajte slike!

[ Nedeljko @ 13.01.2011. 15:37 ] @

Ne razumem šta si hteo da kažeš. Da nisi znao kako se ovo računa parcijalnom integracijom dok nisi odgledao film? Pa, naravno da se polinom diferencira, a trigonometrijska funkcija integrali.

[ petarm @ 13.01.2011. 15:42 ] @

Ne, nego nikada nisam koristio ove tabele pri resavanju.

[ petarm @ 13.01.2011. 15:50 ] @

Film "Stand and deliver" je odlican! Svima preporucujem da ga pogledaju!

[ Nedeljko @ 13.01.2011. 16:00 ] @

Citat:

petarm: Ne, nego nikada nisam koristio ove tabele pri resavanju.

Ja ne samo da ih nikada nisam koristio, nego nemam nikakvu predstavu kako bih ih upotrebio.

[ petarm @ 13.01.2011. 16:05 ] @

Pa vidis to zeleno sto sam podvukao. To izmnozis. I ispratis da li je znak

ili

. I to sabiras, oduzimas sa ostalim zeleno podvucenim clanovima! Uvek krenes od znaka

i nastavljas naizmenicno menjajuci

znake.

[ Fermion @ 13.01.2011. 16:13 ] @

Zanimljiv metod integracije.

Pa, koliko sam ja shvatio ideja je da se prvo prepišu funkcije u proizvodu u dve kolone, i sad ispod njih u prvoj pišemo izvode, tj. tu gde je x^2 ide ispod 2x, 2, 0.

Druga kolona se integrališe od sin x se nađe integral, pa od toga što se dobije opet integral... A za konstantu se stalno uzima nula.

I onda se to množi, s tim što se množe elementi koje spojio Petarm na svojoj slici, uz odgovarajući predznak, pa se to sve sabere doda konstanta i dobije isto što bismo dobili običnom parcijalnom integracijom

[ Sini82 @ 13.01.2011. 17:02 ] @

Film

Code:
Donald in Mathmagic Land

27-minutni Dysney Animirani film iz 1959. Super je. Snimljen je za mlađi uzrast sa namjerom
da ih zainteresuje i uvede u svijet matematike. Ima svega pomalo: korijen, pi, iks-oks,
pitagora i muzika, zlatni presjek, arhitektura, umjetnost, priroda, igre, beskonačnost...

Citat:

Bertrand Rasel

Matematika, kad je čovjek dobro shvati,
sadrži ne samo istinu već i najvišu ljepotu.

Citat:

Albert Ajnštajn

Čista matematika je, na svoj način, poezija ideja logike.

Anegdota

Code:
Na kraju prvog predavanja koje je održao jednoj grupi studenata - početnika, Euklida
je jedan od studenata upitao: "A što će nam u životu matematika?" Euklid nije odgovorio ništa.
Nakon pola sata poslao mu je po svome robu jedan zlatnik i otpustio ga iz škole.

Anegdota

Code:
Veliki poljski matematičar Waclaw Sierpinski je navodno na jednom svom putovanju
ustanovio da mu nedostaje dio prtljage. "Ma ne dragi!", reče mu žena, "Svih šest komada je tu."
"Nemoguće", odgovori Sierpinski, "Brojio sam nekoliko puta. Evo još jednom: nula, jedan, dva,
tri, četiri, pet!"

[ Fermion @ 13.01.2011. 17:19 ] @

Probao sam ovaj metod i na nekim prostijim funkcijama i zaista je efikasan!

Uzmimo recimo:

Ovom metodom:

Zaista, dobije se isto.

Naravno važi:

Kod prvog primera ako zamenimo kolone, tj. u prvu stavimo gore

, a u drugu x, pa onda prvu diferenciramo na drugoj koristimo inetgraciju i dobijamo potpuno isto!

A šta ako zamenimo kolone kod primera

?

Da smo stavili obrnuto:

Tako ne bismo dobili isto... Ipak i to ima objašnjenje. Ovaj postupak bi se mogao beskonačno puta nastaviti. Dakle u prvu kolonu se stavlja ona funkcija koja se konačnim brojem diferenciranja može dovesti do nule.

Zašto sam ja pisao ovo zadnje? Pa, ova inverzija mi se čini kao neka mogućnost za razvoj u red u okolini neke tačke. Možda je baš u tome i ideja ovog metoda.

P.S. Nisam gledao film, sve ideje koje sam izneo zasnivam na slikama koje Petarm dao.

[ petarm @ 13.01.2011. 19:35 ] @

U filmu koriscenje tog metoda traje manje od 5s i profa jedno 3s zaklanja tablu. Zaustavio sam snimak ocekivajuci da pise nesto sto nema veze sa zivotom, a onda sam se prilicno iznenadio

[ Sini82 @ 14.01.2011. 16:03 ] @

Citat:

petarm:

Film "Stand and deliver" je odlican! Svima preporucujem da ga pogledaju!

Odličan je film.

[ petarm @ 15.01.2011. 08:33 ] @

Kako uhvatiti lava u Sahari

Kosijev metod

Ispitajmo funkciju

, ciji je argument lav. Neka je

kavez. Zatim posmatrajmo Kosijev integral

gde kontura

predstavlja obod pustinje. Njegova vrednost je

, dakle, lav se nalazi u kavezu.

[ petarm @ 15.01.2011. 14:39 ] @

Jedna zanimljivost je da je autor Stirlingove formule zapravo de Moavr.

Moavr je dao aproksimaciju za dovoljno veliko

dok je Stirling kasnije dao bolju aproksimaciju

[ Nedeljko @ 15.01.2011. 15:50 ] @

Jesi li siguran u to? Ja mislim da je Moavr dokazao da je

definisan, konačan i različit od nule, a da je Stirling izračunao da je taj limes jednak

[ petarm @ 15.01.2011. 15:56 ] @

Citat:

Nedeljko: Jesi li siguran u to? Ja mislim da je Moavr dokazao da je

definisan, konačan i različit od nule, a da je Stirling izračunao da je taj limes jednak

Tako sam procitao u knjizi "Matematicki vremeplov", ciji su autori Miodrag i Ljiljana Petkovic.

[ Nedeljko @ 15.01.2011. 16:41 ] @

Citat:

Wikipedia - Stirling's approximation:

History

The formula was first discovered by Abraham de Moivre[3][4] in the form

.

De Moivre gave an expression for the constant in terms of its natural logarithm. Stirling's contribution consisted of showing that the constant is

[ petarm @ 15.01.2011. 17:12 ] @

U knjizi koju sam naveo stoji ovo sto sam napisao. Cak stoji da se formula

, za dovoljno veliko

pvi put pojavila 1730. u knjizi "Miscelanea Analytica" koju je napisao de Moavr i da je on 1733. upotrebio ovu formulu da izvede normalnu krivu kao aproksimaciju binoma. U drugom izdanju ove knjige iz 1738. Moavr je odao priznanje Stirlingu za poboljsanje njegove formule.

Ne tvrdim da je ovo tacno, ali mislim da je ova knjiga pouzdanija daleko od wikipedije. Ipak ne bi bilo lose pogledati ovo na jos nekom mestu!

[ Nedeljko @ 15.01.2011. 18:38 ] @

Evo šta kaže čika Prinston na 82. strani:

Citat:

In a paper written in 1733 and presented privately to some friends, De Moivre developed the formula

,

where

is a constant and e the base of natural logarithms. He was unable, however, to determine the numerical value of this constant; this task befell a Scot, James Stirling (1692–1770), who found that

Ipak, mathpages kaže da je Moavr znao numeričku vrednost konstante

ali da je Stirling dokazao da je ona jednaka

. Moavr je tu konstantu obeležio sa

i predstavio njen logaritam beskonačnim redom preko Bernulijevih brojeva na sledeći način:

.

Ovde pak piše

Citat:

We will use basic calculus to illustrate a proof of the slightly weaker (but in practice often sufficient) statement that

,

for some constant

. In fact, this is the original formulation, which is due to Abraham de Moivre. Later, James Stirling determined that the constant is in fact

, after which the approximation has borne his name.

[ petarm @ 16.01.2011. 00:29 ] @

Znaci jedina mogucnost koja preostaje ne bi li znali istinu je da nadjemo tu knjigu iz 1730.

[ Nedeljko @ 16.01.2011. 01:11 ] @

Ja bih rekao da je ovo sa Bernulijevim brojevima najtačnije i najpotpunije. Vidiš, u tvojoj knjizi autori pišu da se Muavr zahvalio Stirlingu na poboljšanju, ali ne piše u čemu se sastoji to poboljšanje. Po svoj prilici se sastoji u jednostavnijem zapisu.

[ petarm @ 16.01.2011. 12:52 ] @

Verovatno je tako!

Inace otvorio sam ovakvu temu i na forumu fizika pa ako zelite ukljucite se!

_{[Ovu poruku je menjao petarm dana 16.01.2011. u 14:03 GMT+1]}

[ SrdjanR271 @ 21.01.2011. 02:12 ] @

Nije film al vredi pogledati.
http://www.youtube.com/watch?v=h-DV26x6n_Q

fractals the colors of infinity
http://www.imdb.com/title/tt0241317/ pojavljuje se Benoit Mandelbrot

BBC-Dangerous Knowledge (o Kantoru, Gedelu, Bolcmanu i malo o Turingu)
http://video.google.com/videoplay?docid=-8492625684649921614
http://video.google.com/videop...614#docid=-1663091361786740235

N Is a Number: A Portrait of Paul Erdös
http://www.imdb.com/title/tt0125425/

[ Sini82 @ 21.01.2011. 18:28 ] @

Citat:

SrdjanR271:

N Is a Number: A Portrait of Paul Erdös
http://www.imdb.com/title/tt0125425/

Naletio sam i na taj film, ali nigdje ne mogu naći prijevod.

[ SrdjanR271 @ 22.01.2011. 03:08 ] @

Ja sam gledao bez prevoda. A sad potrazih i nema nigde.

[ Black.Swan @ 11.02.2011. 21:05 ] @

Evo i ja cu nesto da kazem o matematici : MATEMATIKO MUKO MOJA

[ SrdjanR271 @ 03.04.2011. 18:58 ] @

Evo jedan dokumentarni o Andrew Wiles-u i Fermaovoj velikoj teoremi
http://video.google.com/videoplay?docid=8269328330690408516#

[ Sini82 @ 02.05.2011. 15:10 ] @

Citat:

Marija Anjezi

Algebra i geometrija čine jedinstvenu zemlju u kojoj gospodare tišina i mir.

Citat:

Langranž

Slučajna velika otkrića dešavaju se samo onima koji to zaslužuju.

Citat:

Sofija Žermen

Algebra je pisana geometrija, a geometrija je slikovita algebra.

Citat:

Gaus

Koliko sreće mi donosi bavljenje aritmetikom u vrijeme kad oko sebe ne vidim ništa drugo
osim nesreću i očajanje! Samo u toj nauci, porodičnom gnijezdu i dopisivanju sa prijateljima
mogu da nađem utjehu i zaboravim sveopšte stradanje.

Citat:

Meri Somervil

Ništa me nije moglo ubijediti u jedinstvo Božanstva kao ti čisto misaoni pojmovi matematičke
nauke, koji su postepeno otkrivani čovjeku, a koji oduvijek postoje u uzvišenom sveznajućem
Umu.

Citat:

Meri Somervil

Ponekad nalazim da su matematički problemi teški, ali ja ostajem tvrdoglava, jer ako ne
uspijem danas ja se ponovo vraćam na problem sutra.

Citat:

K. Pirson

Njena statistika (Florens Najtingejl) bila je više nego nauka; ona je uistinu bila
njena religija.

Citat:

Florens Najtingejl

Ja ne mislim da ću postići uspjeh u nečemu što zahtijeva brzinu, više nego u nečemu što
zahtijeva rad.

Citat:

Feliks Klajn

Nastava matematike u školama treba da bude psihološka, a ne sistematična.

Citat:

Meri Everest Bul

Postoji priča o čovjeku u Kembridžu koji je očekivao da bude senior rongler (Senior
Wrangler - najbolji student godine), ali on je počeo da misli o kvadratnom korijenu iz
minus jedan kao o nečemu stvarnom, sve dok nije izgubio san. Sanjao je da je postao korijen
iz minus jedan i nije mogao da se izvadi; tako se razbolio da uopšte nije mogao da ode na
ispit.

...

Kad vam dođe kvadratni korijen iz minus jedan, ponašajte se prema njemu razumno. Tretirajte
ga logično, isto kao da je šestica ili devetka; samo uvijek imajte na umu činjenice o
sopstvenom neznanju. Nikad nećete saznati o njemu više nego što znate sada, ali ako ga
tretirate razumno, reći će vam mnogo istina o iksovima i ipsilonima, i drugim nepoznatim
stvarima.

Citat:

Sofija Kovaljevska

Često me obuzima mučno osjećanje da je to čemu posvećujem sve svoje misli i sposobnosti
može da predstavlja neki interes za vrlo mali broj ljudi.

Citat:

Karl Vajerštras

Matematičar koji nije pomalo pjesnik neće nikad biti pravi matematičar.

Citat:

Mitag-Lefler

Matematika, više od drugih nauka traži moćnu maštu od onih koji su pozvani da uveličaju
carstvo znanja novim osvajanjima. Nikada jasnoća misli nije sama dovela do otkrića.
Matematički i umjetnički genij se dodiruju i trebalo bi objasniti zašto se ta dva oblika
genijalnosti rijetko razvijaju u istom čovjeku.

Citat:

Karl Vajerštras

Ljudi umiru, ideje ostaju. Dovoljno je da potomstvo pamti Sofiju (Kovaljevsku) zbog
genijalnosti njenog matematičkog i književnog rada.

Citat:

Lav Tolstoj

Ako učitelj voli samo posao, dobar je učitelj. Kad učitelj sjedini ljubav prema poslu i
učenicima, savršen je učitelj.

Citat:

Pavel S. Aleksandrov

Topologija u vrijeme Poenkarea je bila ono što je bila muzika u vrijema Johana Sebastijana
Basha. U vrijeme Emi Neter topologija je postala ono što je bila muzika u vrijeme Volfanga
Amadeusa Mocarta. A u vrijeme Brauera topologija je dostigla nivo muzike Ludviga van
Betovena.

Citat:

Albert Ajnštajn

U svijetu algebre, kojom su se najveći matematičari bavili vijekovima, ona (Emi Neter) je
otkrila metode koji su se pokazale kao veoma značajni za razvoj današnje generacije mladih
matematičara.

Citat:

Džulija Robinson

Mislim da je moja tvrdoglavost u najvećoj mjeri kriva za sve moje uspjehe u matematici.

...

Mislim da sam uvijek imala posebnu ljubav za prirodne brojeve. Za mene su oni uvijek bili
realne stvari. Mi možemo da zamislimo hemiju drugačiju od naše, takođe i biologiju, ali ne
možemo da zamislimo različitu matematiku brojeva. Ono što je dokazano za brojeve, biće
činjenica u svakom univerzumu.

Anegdota

Code:
Bilo je to u vrijeme prvog svjetskog rata. Većina na fakultetu se protivila da se
Emi Neter izabere za docenta. Govorili su:"Ako jedna žena postane docent, onda može
postati i profesor, i član univerzitetskog senata. Šta će naši vojnici misliti kad se
vrate na univerzitet i kad shvate da se od njih očekuje da studiraju uz ženske skute?"
David Hilbert je na to odgovorio:"Gospodo, ne vidim zašto bi pol kandidata bio argument
protiv njenog prijema u zvanje docenta. Na kraju krajeva, senat nije javno kupatilo."

[ MarijaKg88 @ 02.05.2011. 17:53 ] @

Pametan covek,matematika i nije racun!Evo ja sam na trecoj godini faksa(matematika) i jos b od broja nisam videla a sto se tice anegdote 100% pripada Gausu

[ Sini82 @ 03.05.2011. 14:03 ] @

http://hr.wikipedia.org/wiki/Anegdota

Anegdota (tako sam naslovio jednu priču iz istorije matematike) ne pripada nikome pa ni Gausu. Evo još nešto za tebe o slavnoj matematičarki, vidim da se mučiš sa apstraktnom algebrom (http://www.elitesecurity.org/t428354-0 , pomoću ti oko zadatka kasnije), dijeliš sa nulom što nije dozvoljeno (http://www.elitesecurity.org/t428509-2 , pogledaj u Analizi 1 aksiome skupa realnih brojeva):

Citat:

Van der Vender

Za Emi Neter, odnosi među brojevima, funkcijama i operacijama postajali su transparentni,
podložni generalizacijama, i produktivni samo kad su odvojeni od konkretnih objekata i svedeni
na opšte konceptualne odnose.

[ Sini82 @ 08.07.2011. 11:46 ] @

Našao sam dosta filmova na internetu (uključujući "Breaking code" i "N is a number", koje smo već u ovoj temi naveli) koji nisu prevedeni na naš jezik. Ovo su još neki od filmova:

Citat:

http://www.math.unl.edu/~bharbourne1/MathInTheMovies.html
http://www.qedcat.com/moviemath/index.html
http://www.imdb.com/list/0sB16SJc2u4/
...
Fermat's Last Tango (2001)
A Hill on the Dark Side of the Moon (1983)
Evariste Galois (1965)
Morte di un Matematico Napoletano (Italian, 1992)
Non ho tempo (1973: No More Time)
Hotel Hilbert (1996)
The Keeper: The Legend of Omar Khayyam (2005)
...

Ako neko ima ljubav prema matematici, dobro zna neki strani jezik, ima vremena i volje da prevodi filmove, predlažem mu da:

1. nađe prevod nekog od gore navedenih filmova ili nekih filmova sa navedenih linkova (ili nekih drugih koji imaju veze sa temom) na neki jezik koji poznaje;
2. prevede ga koristeći neki prevodilac prevoda, npr. http://sourceforge.net/projects/opensub/ , http://www.mironto.sk/download.php ;
3. sredi prevod u istom tom programu ili u nekom od editora npr. http://www.softpedia.com/get/M...Tools/Subtitle-Workshop.shtml;
4. Okači ga na internet na neki od sajtova npr. www.titlovi.com
5. Postavi opis prevedenog filma ovdje na forum.

Ne moraju biti samo filmovi sa navedenih linkova, mogu da budu bilo koji drugi sadržaji o matematičarima ili matematici...

Ne bi koristilo samo članovima forumima, da tako nešto uradimo, nego i svim ljudima koji govore našim jezikom (kako matematičarima tako i nematematičarima kojima bi bilo zanimljivo).

Nemam sada vremena, kasnije kada stignem, pokušaću da nađem ruski prevod nekog od filmova preko http://www.yandex.ru/ i prevedem ga na naš jezik.

[ Sini82 @ 08.07.2011. 12:27 ] @

Neke od ovih knjiga smo već spomenuli. Navešću ovdje neke knjige i prekopiraću njihove opise.

Knjiga

Code:
EUKLIDOV PROZOR
Leonard Mlodinov

„Razvoj fizike neprekidno potvrđuje da je geometrija moćan konceptualni okvir kojim se
opisuje i shvata kosmos. U knjizi Euklidov prozor Leonard Mlodinov priča uzbudljivu priču
o geometriji od antičkih dana do savremene teorije struna koja nas ostavlja bez daha.
Verovatno nema boljeg načina da se pripremimo za naučne proboje koje donosi budućnost
nego da ovladamo jezikom geometrije. Svakome ko pročita Euklidov prozor to će biti
lako i prijatno.“
Brajan Grin, autor knjige Elegantni kosmos

„Mlodinov vodi čitaoca na očaravajuće putovanje kroz istoriju geometrije, od drevnih
vremena do najnovijih nastojanja da se postavi teorija struna. Knjiga je napisana
razložno i duhovito.“
Edvard Viten, dobitnik Fildsove nagrade

„Koliko ste puta bili u prilici da držite u rukama knjigu o matematici – o matematici! –
koju ne možete da ostavite? Evo jedne takve. Uzbudljiva poput trilera, duhovita poput
komedije, ljupka poput ljubavne priče – Mlodinovljeva knjiga obrazac je kako treba
pisati o nauci.“
Majkl Gilen, autor knjige Pet jednačina koje su promenile svet

„Euklidov prozor veoma je dobar uvod u geometriju, od Euklida do Ajnštajna.
Poučno i zabavno.“
Amir Acel, autor knjige Fermaova poslednja teorema

„Uzbudljiva knjiga koja slavi geometriju kao jedno od blistavih sunaca matematike.
Takođe važna knjiga zato što je to sunce predugo bilo prekriveno gustim oblacima.
Konačno, šarmantna knjiga koja pojačava zračenje predmeta kojim se bavi, te
tako greje duh dok ga podučava.“
Dejvid Berlinski, autor knjige Putovanje kalkulusa

Knjiga

Code:
ČOVEK KOJI JE BROJAO
Malba Tahan

Početkom trinaestog veka u Bagdad, tada naučnu i umetničku prestonicu sveta,
stiže Beremiz Samir, persijski ovčar, obdaren jedinstvenim umećem brojanja i
računanja. U 34 poglavlja nižu se njegove uzbudljive pustolovine. Svaka od njih
donosi novu i sve složeniju zagonetku, a Beremiz ih rešava zadivljujuće lako i
elegantno, stičući poštovanje i ugled. Knjiga Čovek koji je brojao prevedena je
na preko 30 jezika, a samo u Brazilu, na portugalskom izvorniku, imala je do sada
neverovatnih 65 izdanja.

Knjiga

Code:
PAPAGAJEVA TEOREMA
Deni Geđ

Još jedan veliki svetski hit u najpopularnijoj ediciji Geopoetike! Ono što je Sofijin
svet za filozofiju to je Papagajeva teorema za matematiku! Ova neobična istorija
matematike uklopljena je u napetu, dramatičnu i nepredvidivu priču o mafiji,
kradljivcima životinja, kidnapovanju, prijateljstvu, ljubavi i otkrivanju velikih tajni.
Deni Geđ nam predstavlja novu matematiku - čitajuci o zanimljivim životima slavnih
matematičara, čitaoci dobijaju odgovore na pitanja kako su nastali brojevi, znaci,
teoreme, dokazi...

Roman Papagajeva teorema se čita u jednom dahu i ne ostavlja nikoga ravnodušnim.
Oni koji matematiku nikada nisu voleli i razumeli, imaju priliku da promene mišljenje.
Za one, pak, koji se matematikom bave, ova knjiga je put ka tome da je zavole jos više.

Knjiga

Code:
FERMATOV POSLEDNJI TEOREM
Amir D. Aczel

Više od tri stoljeća Fermatov posljednji teorem bio je jedan od najslavnijih matematičkih
problema. Teorem ima vrlo stare korijene, još od vremena babilonskih matematičara
koji su tragali za načinom razbijanja kvadrata nekog broja na zbroj dvaju kvadrata.
No tek su 1955. god. japanski matematičari uspjeli povezati dvije grane matematike
i popločati put koji je 40 godina kasnije doveo Andrewa Wilesa do dokaza teorema
na 200 stranica znanstvenog rada.

Knjiga

Code:
STRIC PETROS I GOLDBACHOVA SLUTNJA
Apostolos Doxiadis

Nesvakidašnji “matematički triler” Stric Petros i Goldbachova slutnja grčkog matematičara
i romanopisca Apostolosa Doxiadisa dosad je preveden na više od deset svjetskih jezika,
a britanski je izdavač ponudio nagradu od $1,000,000 za rješenje matematičkog problema
oko kojeg se sve vrti.

Stari osamljenik, ruglo obitelji, stric Petros živi u predgrađu Atene, igra šah i obrađuje
povrtnjak. Tko ga bolje ne poznaje pomislit će da je propustio sve životne prilike. Ali,
njegov će mladi nećak otkriti da je Petros nekoć bio briljantan i odvažan matematičar,
koji je posvetio život rješavanju jednog od najtežih matematičkih problema—Goldbachove
slutnje.

_{[Ovu poruku je menjao Sini82 dana 08.07.2011. u 14:08 GMT+1]}

[ SrdjanR271 @ 15.07.2011. 10:42 ] @

Gledah juče The Keeper: The Legend of Omar Khayyam (2005), nije loš.

Ne mogu nigde da nađem Evariste Galois (1965).

[ Sonec @ 24.08.2011. 11:41 ] @

Posto videh da su na ovoj temi ljudi pisali matematicke viceve, da dodaj i ja jedan. Za razumevanje vica potrebno je znati definiciju granicne vrednosti niza, tj.
Definicija. Kazemo da je broj

granicna vrednost (limes) niza

ako vazi

Naime, ovaj vic nam je ispricao profesor Analize, s obzirom da je mnogima bila zbunjujuca ova definicija (prva godina, ljudi se nisu sretali sa ovakvim definicijama). Naime, vic ide ovako:

Pogunuli istovremeno matematicar i fizicar, i kako red nalaze oni idu u pakao. Ispred vrata od pakla sacekao ih je djavo. On im je rekao da u paklu nije onako kako se prica (mucenja, i sta ti ja znam), i da bi im to pokazao on ce ima dati golu devojku (da rade sta oce sa njom). Pokazao im je prstom na golu devojku (koja se nalazila na izvestnom rastojanu od njih) i rekao im da mogu da joj pridju (i rade vec sta), al da ima jedan uslov, da na pola puta moraju da pritisnu plavo dugme (koje ce se tu nalaziti). I tako, matematicar odma pohita da trci do devojke i da pritiska plava dugmad, a fizicar stoji. Upita ga djavo zasto i on nije krenuo, na sta mu fizicar rece da zna da postoji Zenonov pradoks, Ahil i kornjaca, nemoguce je stici do devojke. Na sta mu djavo rece da je u pravu. I krene fizicar da stize matematicara, da mu kaze da je nemoguce stici do devojke. I nakon izvesnog vremena stize on do matematicara, i upita ga dal on zna za Zenonov paradoks (i tako to), na sta mu ovaj rece: "Meni nije bitno da ja stignem tacno do nje, nego da stignem dovoljno blizu!" Pa da vam ne pokazujem koliko (to je rekao profesor :))

I sad,

je ta "duzina" koja je potrebna matematicaru (il fizicaru, svejedno), i bez obzira na svoje predispozicije on je u stanju da uradi sta "zeli", jer on moze pritisnuti plavo dugme dovoljno puta

, tako da sa svakim narednim pritiskanje on

se priblizio dovoljno blizu devojci

[ Nedeljko @ 24.08.2011. 13:17 ] @

Po Zenonovom paradoksu dihotomije kretanje ne može ni početi. Kao što ne može da stigne do devojke, ne može ni da stigne do tačke koja je na početku na pola puta između njega i nje itd.

[ Sini82 @ 04.10.2011. 22:06 ] @

Citat:

SrdjanR271:
Ne mogu nigde da nađem Evariste Galois (1965).

Ne mogu ni ja da nadjem dosta filmova sa ovih lista, a o prevodima da ne govorim:

http://www.math.unl.edu/~bharbourne1/MathInTheMovies.html
http://kasmana.people.cofc.edu...mp;medium=fl&orderby=title

Citat:

SrdjanR271:
Gledah juče The Keeper: The Legend of Omar Khayyam (2005), nije loš.

Gdje si njega našao?

[ SrdjanR271 @ 06.10.2011. 02:40 ] @

Ja to gledam bez prevoda.

Sto se Omara tiče, poslao sam ti pp.

Da li je neko ovo gledao, na RTS 2?

Džordž Bul

Rene Dekart

Bilo je i o Ojleru, ali nema na youtube-u.

_{[Ovu poruku je menjao SrdjanR271 dana 06.10.2011. u 03:52 GMT+1]}

[ Sherlock Holmes @ 06.10.2011. 22:28 ] @

Uspeo sam da pogledam kraj emisije. Mislim da je bilo reci o jednom matematicaru koji je pokisao na putu do fakulteta gde je trebao da odrzi jedno veoma vazno predavanje, razboleo se tada, a ubrzo je i umro. Valjda je tako bilo

[ SrdjanR271 @ 06.10.2011. 23:34 ] @

Citat:

Sherlock Holmes: Uspeo sam da pogledam kraj emisije. Mislim da je bilo reci o jednom matematicaru koji je pokisao na putu do fakulteta gde je trebao da odrzi jedno veoma vazno predavanje, razboleo se tada, a ubrzo je i umro. Valjda je tako bilo :)

To je Džordž Bul. Imaš u mom postu iznad link.

[ Sini82 @ 07.10.2011. 22:03 ] @

Hvala Srdjane. Nisam gledao te emisije, prvi put čujem. Sad sam pogledao na youtube.

_{[Ovu poruku je menjao Sini82 dana 07.10.2011. u 23:57 GMT+1]}

[ Sini82 @ 07.10.2011. 22:55 ] @

link1
link2
link3
link4
link5

Imate prijevode, treba samo da ih uključite. Snimak sa prvog linka je o fraktalima, ima dijelova gdje Benoit Mandelbrot govori o sebi. Snimci sa poslednja četiri linka su o računarima i matematici, učenju matematike, nastavi matematike...

_{[Ovu poruku je menjao Sini82 dana 08.10.2011. u 00:06 GMT+1]}

[ Sini82 @ 29.10.2011. 11:51 ] @

Film

Citat:

Enigma (2001)

U martu 1943. godine, u Bletchley Parku, britanskoj tajnoj Stanici X, suočeni su s najgorom noćnom morom. Nacističke su podmornice neočekivano promijenile šifre s kojima komuniciraju međusobno i s njemačkim Glavnim štabom. Saveznički brodski konvoj koji plovi preko Atlantika s 10 000 putnika u direktnoj je opasnosti od napada, a vlasti se obraćaju za pomoć mladom matematičaru i šifrantu Tomu Jerichu (Dougray Scott). Njegovi kolege ne znaju da on mora riješiti i jednu drugu enigmu. Claire (Saffron Burrows), žena koja u koju se zaljubio, nestala je iz Bletchleyja upravo u trenutku kad su vlasti počele sumnjati da bi tamo mogao biti špijun. Za rješavanje obje tajne potrebna mu je pomoć Hester (Kate Winslet), Claireine najbolje prijateljice. Oni su u istrazi Claireinog života korak ispred tajnih službi, ali onda otkrivaju i međunarodnu i ličnu izdaju...

[ Sonec @ 18.12.2011. 00:19 ] @

Film

Code:
Cube (1997)
Da li postoji izlaz, ili je svaki sledeći korak, samo jedan više ka nasilnoj smrti?
Početna scena je možda i najbrutalnija u celom filmu, ali to ne smanjuje užitak u njemu, već upravo zagolicava maštu samog gledaoca.
U nastavku upoznajemo pet glavnih aktera, a ubrzo zatim i šestog. Quentin (Maurice Dean Wint), Worth (David Hewlett), Holloway (Nicky Guadagni),
Rennes (Wayne Robson), Leaven (Nicole deBoer), i Kazan (Andrew Miller), će u narednih 80-ak minuta radnje voditi konstantnu borbu za preživljavanje,
a ujedno i izlaz iz veoma teške situacije u kojoj su se našli. Naime njih šestoro se budi u prostoriji kockastog oblika sa po jednim vratima na svakoj
stranici, kroz dalji tok priče saznajemo da je svaki od njih smešten u tzv. “kocku” sa odredjenim razlogom i odredjenom svrhom, koja mu treba poslužiti
da se i iz nje izvuče. Režiseri od početka do kraja ne daju odgovor na to čemu ova kocka služi, ko je i zašto ih je u nju i ubacio i zarobio, već nam samo
glumci pružaju neke sopstvene teorije. Da li će uspeti da se izvuku iz ove naizgled bezizlazne situacije? Ko je od njih pošten, a ko ne? Na oba ova pitanja
dobićete odgovor ako i pogledate Kocku!

Cube (1997) - IMDB
Postoje i drugi deo Cube²: Hypercube (2002) i treci deo Cube Zero (Video 2004)
Pogledao sam samo prvi deo, uskoro cu i preostale delove, al vec me je prvi deo kupio :)
Koliko vidim i II deo je povezan sa matematikom, dok za III ne garantujem.

[ Bojan Basic @ 18.12.2011. 03:21 ] @

Drugi možeš sasvim slobodno preskočiti. Treći ne donosi skoro ništa novo, mada je meni simpatičan kraj (poslednjih dvadesetak sekundi).

[ berazorica @ 27.01.2012. 01:38 ] @

Jeste li čitali "Neobičan događaj sa psom u noći" Marka Hadona? Čita se u jednom cugu, pozajmila mi koleginica matematičarka, preporučujem.

[ Sini82 @ 29.01.2012. 10:20 ] @

Nisam čitao, prvi put čujem. Hvala na preporuci, pročitaću je čim budem u prilici da je nabavim.

[ physicist @ 13.02.2012. 03:13 ] @

Ha, ha, ha... Teorijski matematicar. Trebao si ga pitati da ti izvede koshijevu teoremu. To bi verovatno znao. Mislim strasno.

[ Nedeljko @ 13.02.2012. 14:09 ] @

Strašno je što ti ne vidiš dalje od svog nosa.

Potpisuješ se kao da si fizičar. Šta bi trebao da zna teorijski fizičar? Da izvede Kulonov zakon iz Maksvelovih jednačina?

[ Sini82 @ 24.02.2012. 18:22 ] @

Dokumentarni Film

Citat:

Fermat's Last Theorem (1996)

Dokumentarac o Fermatovoj posljednjoj teoremi, Andrew Wiles-u, dokazivanju...

[ Sonec @ 24.02.2012. 18:33 ] @

Bilo je

Citat:

SrdjanR271:Evo jedan dokumentarni o Andrew Wiles-u i Fermaovoj velikoj teoremi
http://video.google.com/videoplay?docid=8269328330690408516#

Al nema veze, nek se obnovi gradivo

[ Sini82 @ 24.02.2012. 18:38 ] @

U pravu si, zaboravio sam. Tek sad sam otkrio da se na internetu može naći njegov prijevod, nije loše zbog toga da se izdvoji.

[ Sini82 @ 10.03.2012. 17:46 ] @

Dokumentarni film

Citat:

"The Code"

The Code je BBC-jev dokumentarac o matematici i njezinu uticaju na svijet. Snimljena je u tri epizode, a nazivi epizoda su: Brojevi, Oblici i Predviđanje. Voditelj je profesor Marcus du Sautoy.

[ Sonec @ 10.03.2012. 21:01 ] @

E za ovo vec nisam znao, zahvaljujem.

[ Sini82 @ 11.03.2012. 13:32 ] @

Dokumentarac (The code (2011)) je nevjerovatan i fantastičan (nisu loši ni ostali sa profesorom Marcus du Sautoy-om), prijevode imate ovdje: http://www.prijevodi-online.or...je/view/1212/action:open-38565 .

[ Sini82 @ 13.03.2012. 23:00 ] @

Dokumentarni film

Citat:

The story of 1 (2005)

O broju 1 kroz istoriju i brojevima uopšte...

[ physicist @ 29.03.2012. 20:49 ] @

@Nedaljko.

Ne razumem kakve veze ima Coulombov zakon sa ovom temom ali hajde odgovoriću.
Coulombov zakon se, u teoriji elektromagnetizma ne izvodi već se dobija kao posledica eksperimenta, gde je kulon pokušao da odredi intenzitet električne sile, i u tome uspeo sa velikom tačnošću. Na osnovu Coulombovog zakona, Amperove i Gaussove teoreme se izvode Maxwellove jednačine (bolje reći Hertzove jer ih je Hertz napisao u konačnom obliku). Naravno ako se Maxwellove jednačine postuliraju, u teoriji elektrodinamike, može se jednostavno doći do Coulombovog zakona. O Quantnoj elektrodinamici ne bih da diskutujem.

Pozdrav!

[ Nedeljko @ 29.03.2012. 21:59 ] @

O Quantnoj elektrodinamici nemoj ni da diskutuješ dok se ne opismeniš.

E, sad pročitaj moj komentar, pa kontekst, tj. na šta je to odgovor, pa ponovo razmisli o svemu.

A teorijski fizičar bi trebao da zna da dođe do Kulonovog zakona (kao i do Njutnovog zakona gravitacije) bez eksperimentisanja. Druga je stvar što je istorijski išl kako je išlo jer je tako bilo lakše.

[ Booxxter @ 29.03.2012. 22:13 ] @

Citat:

Rekli su o matematici i o matematičarima

Poincaré nije voleo Peanov rad na formalnom jeziku matematike, tada nazvanom -logistika. Napisao je o Raselovom paradoksu, sa neskrivenim zadovoljstvom: " Logistika je konačno dokazala da nije sterilna, rodila je - kontradikciju."

from R.Hersh, What is Mathematics, Really?
Oxford University Press, 1997

[ physicist @ 30.03.2012. 17:42 ] @

@Nedaljko.
Nemaš ti pojma druže ni o fizici ni o matematici, a tek o istoriji. Ne znam uopšte šta želiš. Sa takvim prostacima nemam nameru više da diskutujem, jer to nije moj nivo. Zamolio bih administratora da obriše ove komentare jer im ovde nije meste. Samo kvare ovaj divan forum.

Pozdrav.

[ Nedeljko @ 30.03.2012. 21:23 ] @

OK, to što ja nemam pojma niočemu je moj problem, a ti se lepo sa svojim znanjem istakni na bilo kom relevantnom mestu. Vidim, ne smeš ni da se potpišeš od blama. A što se tiče prostakluka, to neka procene ostali. U svakom slučaju, slažem se da ti i ja nismo društvo. Eto ti ga Petar Mali (petarm na forumu). On ima takav pljuvački odnos prema branšama. Ne krivim vas, jednostavno ste zeleni. Kad sazrite, shvatićete neke stvari, a dotle...

[ Sonec @ 11.05.2012. 11:43 ] @

, Maj - mesec matematike) projekcija filma "Dimenzije: matematicka setnja" u reziji Zosa Lejsa (inzenjera specijallista za racunarsku grafiku), Etjena Gisa, (rukovodioca istrazivackih projekata CNRS, ENS Lion) i Orelijena Alvareza (ENS Lion). Film je bio francuskom, titlovan na srpski. Mozda moze da se nadje negde na netu i sa srpskim titlom, za one koji imaju probleme sa engleskim/francuskim.

Film je namenjen sirokoj publici: devet poglavlja, dva sata matematike za postepeno otkrivanje cetvrte dimenzije.

Meni se svideo, pa sad, ko voli nek izvoli.

[ Sini82 @ 14.06.2012. 22:41 ] @

Šteta što se ne mogu naći prijevodi, bar ja nisam uspio.

[ Sonec @ 30.04.2013. 16:21 ] @

Juce je bilo (ja nazalost nisam prisustvovao, jer sam tek danas saznao) predavanje Cédric Villani-ja, francuskog matematicara, dobitnika Fields-ove medalje 2010. godine, u prostorijama SANU. Tom prilikom je predstavljena i njegova knjiga "Ziva teorema", koja je prevedena na srpski. Evo, nadjoh jedno kratko predavanje na internetu i bas mi se svidelo, vredi pogledati

[ Nedeljko @ 30.04.2013. 21:45 ] @

Ej, izvini. Ja sam kriv što sam bio stipsa, pa nisam okačio obaveštenje ovde.

[ Sonec @ 30.04.2013. 21:53 ] @

Nema veze.

Pa dobro onda, kako ti se cini predavanje, kakvi su utisci? Kako ti se cini jedan od vodecih matematicara danasnjice?

Inace za ostale http://m3.cpn.rs/, ima interesantnih predavanja (mada ne mnogo za moj ukus).

[ Nedeljko @ 30.04.2013. 23:02 ] @

Na samo predavanje u SANU od 10:00 sam zakasnio (stigao tek na kraj, kada je bilo postavljanje pitanja). Zapravo, prethodnog dana sam imao priliku da se upoznam i razgovaram sa njim (doduše, bilo je tu dosta matematičara), pa sam zaglavio do kasno i uspavao se ujutro. Od 3 je bila promocija njegove knjige, a od 6 otvaranje izložbe "maj, mesec matematike", koja je otvorena njegovim predavanjem. Knjigu sam kupio (koštala je 700 dinara), ali još nisam stigao da je pročitam. Zapravo, pozajmio sam je prijatelju, pa ću je onda ja pročitati.

Lik se bavi matematičkom fizikom, ali sa dubokim razumevanjem fizičke pozadine svog rada iako je njegov rad čisto matematički. Knjiga se bavi opisivanjem života naučnika, a glavni junak knjige je matematika. Opisuje se put istraživača u istraživanju, koji je sve samo ne pravolinijski, ushićenje pri otkriću kao kosmička nagrada, ali se provlači i matematička nit njegovog istraživanja koje je kulminiralo teoremom za koju je nagrađen, pri čemu se matematička nit u knjizi završava tačnom formulacijom te teoreme. Čitaoci koji ne razumeju taj deo, mogu komotno da čitaju ostatak.

Žena koja je prevodila knjigu je istakla da joj se dopalo to što je isticao značaj dostignuća drugih naučnika, kao i njihove zasluge, pišući mnogo više o njima nego o sebi. Takođe je bilo pomenuto da je 2010 godine, kada je primio nagradu, postao ponos francuske nacije i da je francuska televizija snimila film o njemu, mada Francuska obiluje velikim naučnicima, pa tako dodela Fildsove medalje praktično i ne prolazi bez dodele nekom Francuzu.

Predavanje kojim je otvorio izložbu se tiče popularizacije matematike. Takvih predavanja, čiji je cilj popularizacija matematike je u prethodnoj kalendarskoj godini održao oko 100 širom sveta. Korist od matematike nemaju samo oni koji je direktno primenjuju, već i svi ostali koji se bave nekim intelektualnim radom (izuzev umetnika) istakavši primer Lajbnica i Poenkarea, koji su bili velike diplomate, smatrajući da matematika poboljšava komunikacione sposobnosti.

Ambasador Francuske u Beogradu je rekao da je Vilani veliki naučnik, koji je sa obe noge na zemlji, da ima porodicu, da sa decom čita lektiru i vodi sasvim uobičajen porodični život.

[ Sini82 @ 03.08.2013. 11:41 ] @

Evo par dokumentaraca bez prijevoda:

Dokumentarna serija (13 epizoda sa engleskim prijevodom)

Citat:

Mathematics Illuminated (2008)

Mathematics Illuminated is a thirteen-part series for adult learners and high school teachers. The series explores major themes in the field of mathematics, from humankind's earliest study of prime numbers, to the cutting-edge mathematics used to reveal the shape of the universe.

http://www.learner.org/courses/mathilluminated/

Dokumentarni film

Citat:

A Tribute to Euler (2008)

William Dunham
Truman Koehler Professor of Mathematics, Muhlenberg College

Tuesday, October 14, 2008, at 6:00 PM

Harvard University Science Center, Hall D

The fall 2008 Clay Public Lecture will be held at Harvard on October 14, in association with the Harvard Mathematics Department. Known for his writings on the history of mathematics, Professor William Dunham will examine the genius of one of the world's most prolific mathematicians in his talk "A Tribute to Euler" in Hall D of the Harvard Science Center at 6 pm.

Among history's greatest mathematicians is Leonhard Euler (1707-1783), the Swiss genius who produced an astonishing 25,000 pages of pure and applied mathematics of the very highest quality.

In this talk, we sketch Euler's life and describe a few of his contributions to number theory, algebra, and other branches of mathematics. Then we examine a particular Eulerian theorem: his simple but beautiful proof that there are as many ways to decompose a whole number as the sum of distinct summands as there are ways to decompose it as the sum of (not necessarily distinct) odd summands.

Condorcet, in his Eulogy to Euler, wrote that "All mathematicians now alive are his disciples." It should be clear to those who attend the Clay Public Lecture that these words are as true today as when they were first set down, over two centuries ago.

William Dunham, who received his B.S. (1969) from the University of Pittsburgh and his M.S. (1970) and Ph.D. (1974) from Ohio State, is the Truman Koehler Professor of Mathematics at Muhlenberg College. In the fall term of 2008 he is visiting at Harvard University and teaching a course on the work of Leonhard Euler.

Over the years, he has directed NEH seminars on the history of mathematics and has spoken on historical topics at dozens of U.S. colleges and universities, as well as at the Smithsonian Institution, the Swiss Embassy in Washington, and on NPR's "Talk of the Nation: Science Friday."

In the 1990s, Dunham wrote three books on mathematics and its history: Journey Through Genuis: The Great Theorems of Mathematics (1990), The Mathematical Universe (1994), and Euler: The Master of Us All (1999). In the present millennium, he has written The Calculus Gallery: Masterpieces from Newton to Lebesgue (2005) and edited The Genius of Euler: Reflections on His Life and Work (2007). His expository writing has been recognized by the Mathematical Association of America with the George Pólya Award in 1992, the Trevor Evans Award in 1997, the Lester R. Ford Award in 2006, and the Beckenbach Prize in 2008. The Association of American Publishers designated The Mathematical Universe as the Best Mathematics Book of 1994.

http://www.youtube.com/watch?v...vl&list=PLC13C54DA5A93D679

Dokumentarni film

Citat:

The Music of the Primes (2008)

Marcus du Sautoy, Oxford University
Thursday, May 8, 2008, at 6:00 pm

MIT, Compton Laboratories
Building 26, Room 26-100
Access via 60 Vassar Street

Marcus du Sautoy, author of the The Music of the Primes, will discuss the mystery of prime numbers, the history behind the Riemann hypothesis and the ongoing quest to solve it.

Why did Beckham choose the number 23 shirt? How is 17 the key to the evolutionary survival of a strange species of cicada? Prime numbers are the atoms of arithmetic -- the hydrogen and oxygen of the world of numbers. Despite their fundamental importance to mathematics, they represent one of the most tantalizing enigmas in the pursuit of human knowledge. In 1859, the German mathematician Bernhard Riemann put forward an idea -- a hypothesis -- that seemed to reveal a magical harmony at work in the numerical landscape. A million dollars now await the person who can unravel the mystery of the hidden music that might explain the cacophony of the primes.

Marcus du Sautoy is Professor of Mathematics at the University of Oxford and a Fellow of Wadham College. He is author of numerous academic articles and books on mathematics. He has been a visiting Professor at the École Normale Supérieure in Paris, the Max Planck Institute in Bonn, the Hebrew University in Jerusalem and the Australian National University in Canberra.

Marcus du Sautoy is author of the best-selling popular mathematics book The Music of the Primes published by Fourth Estate in 2003 and translated into 10 languages. It has won two major prizes in Italy and Germany for the best popular science book of the year. His new book Finding Moonshine: A Mathematician's Journey Through Symmetry is also published by Fourth Estate and was released in March 2008.

http://www.youtube.com/watch?v...SPC13C54DA5A93D679&index=2

Dokumentarni film

Citat:

Beyond Computation: The P vs NP Problem (2008)

Michael Sipser, MIT
Tuesday, October 3, 2006 at 7:00 PM
Harvard University Science Center — Hall B
One Oxford Street, Cambridge, MA, 02138

In a remarkable 1956 letter, the great logician Kurt Gödel asked the famous mathematician and computer pioneer John von Neumann whether certain computational problems could be solved without resorting to brute force search.

http://www.youtube.com/watch?v...SPC13C54DA5A93D679&index=3

[ Sini82 @ 09.08.2013. 09:55 ] @

https://sites.google.com/site/matematikaosnovcima/

Citat:

Rekli su o matematici:

Suština matematike je u njenoj slobodi, u tome što ona po svojoj volji konstruiše pojmove i aksiome. (G. Kantor)

... aktivno bavljenje samom matematikom može dati odgovor na pitanje "Šta je matematika?" (R. Kurant)

Matematika - to je nešto pomoću čega ljudi upravljaju prirodom i sobom. (A. N. Kolmogorov)

Priroda je ogromna knjiga u kojoj je napisana nauka. Ona je stalno otvorena pred našim očima, ali je čovek ne može razumeti ukoliko prethodno ne nauči jezik i slova kojim je napisana. A napisana je ona jezikom matematike.(Galileo Galilej)

Matematika je ključ za celokupno ljudsko znanje. (Leonard Ojler)

Matematika – to je jezik kojim govore sve prirodne nauke.Ne postoji nijedna matematička oblast, ma kako ona apstraktna bila, koja se ne bi mogla primeniti na pojave realnog sveta.(Nikolaj Lobačevski)

Nadahnuće je potrebno u poeziji kao i u geometriji. (Aleksandar Puškin)

Najbolji način da se nešto nauči jeste – da se samostalno otkrije. (D. Polja)

Suština matematike je – u njenoj večitoj mladosti (E. Bel)

Pravi matematičar može i usred nepovoljnih prilika naći mogućnost za stvaralački rad (L. Mardel)

Pri obučavanju dece neophodno je težiti k tome da se kod njih postepeno sjedinjuje znanje sa umenjem. Izgleda da je od svih nauka jedino matematika sposobna da u potpunosti zadovolji ovaj zahtev. (I. Kant)

Mi nikada ne postajemo matematičari, čak i ako naučimo napamet sve tuđe dokaze, ako naš um nije osposobljen da samostalno rešava postavljene probleme. (R. Dekart)

Iz matematike će mnogo štošta ne zadrži u pameti, no ako si je jednom savladao, onda ćeš se po potrebi uvek lako prisetiti zaboravljenog. (B. Ostrogradski)

Matematika je – nauka mladih. Drugačije ne može ni biti. Bavljenje matematikom predstavlja takvu gimnastiku uma, da je za nju potrebna sva gipkost i izdržljivost mladosti. (N. Viner)

Među ljudima jednakih umnih sposobnosti, koji rade pod istim uslovima, u prednosti su oni koji znaju geometriju. (B. Paskal)

“Brojevi upravljaju svetom“ – govorili su pitagorejci. To je, razume se, mistika. Ali brojevi pružaju čoveku mogućnost da upravlja svetom i u to nas ubeđuje celi tok i razvitak nauke i tehnike našeg doba. (A. Dorodnicin)

Prava matematika je uvek bila lepa, a prava je umetnost uvek bila i istinita. (V. Devide)

Uči se rešavanjem problema, a ne čitanjem udžbenika.(E. Kim Neubets)

Lauman A. Allen profesor prava na Mičigenskom univerzitetu, bacio je kocku kada je shvatio da njegovi studenti slabo stoje sa logikom. Razmišljao je ovako: u osnovi prava je logika. Dakle, ko nije u stanju logično misliti, ne može se baviti pravom. U osnovi logike je pak matematika, a matematika je za mnoge bauk. Odatle treba početi! (Večernji list)

Napredkom i usavršavanjem matematike uslovljeno je blagostanje države. (N. Bonaparta)

Onaj ko ceni praksu bez teorijskih osnova sličan je moreplovcu koji ulazi u brod bez krme ne znajući kuda se plovi. (Platon)

Lakše je naučiti matematiku nego raditi bez nje. (H. Bausse)

Algebra je darežljiva: često daje više nego što se od nje traži. (D'Alembert)

Geometrija je najmoćnije sredstvo za izoštravanje naših umnih sposobnosti i daje nam mogućnost da pravilno mislimo i rasuđujemo. (G. Galilej)

Matematički znaci - to su zapisane geometrijske figure, a geometrijske figure - to su nacrtane formule. (D. Hilbert)

Istorija ljudske misli, koja ignoriše ulogu matematike u njoj, to je postavka na sceni "Hamleta", ako ne bez samog Hamleta, onda bar bez Ofelije. (A. H. Vajthed)

Devetnaesti vek koji se ponosi otkrićem parne mašine i evolucije, s većim pravom mogao bi se ponositi otkrićem čiste matematike. (B. Rasel)

Ja ne mogu posmatrati matematiku apstraktno. Potreban mi je stvarni problem da bih mogao o njemu razmišljati. Ali kada mi je jednom dat takav problem, ja ću prihvatiti sve što će mi omogućiti njegovo rešenje. (P. Diakonis)

Matematika i njen stil mišljenja moraju postati sastavni deo opšte kulture savremenog čoveka, tj. čoveka kojega obrazuju današnje škole, bez obzira da li će on vršiti posao koji koristi matematiku ili ne. (Konferencija UNESCO, 1956.)

Matematika je ne samo nezamenljivo sredstvo vaspitanja mišljenja nego osnova celokupnog naučnog, tehničkog i ekonomskog razvitka. (Svetski kongres matematičara, 1966.)

Matematiku bi trebalo smatrati azbukom svake filozofije. (F. Bekon)