Pre svega, treba utvrditi kojoj nastavnoj temi/jedinici je taj zadatak pridruzen, da bi se i resavanje prilagodilo tom "nacinu razmisljanja" (koliko sam upoznat, na tom uzrastu ne rade "sisteme i uvrstavanje", mada se rade "jednakosti" na nekom elementarnom nivou).

Mozda nesto u vezi "brojevnih pravih" (?), koje znam da su radili, pa da se izvede neki zakljucak tipa:
CRVENI = PLAVI + 2
ZUTI = PLAVI + 3


P.S. Po kojoj knjizi se radi matematika, tj ko je izdavac? Vidim da nije Kreativni centar.


_{[Ovu poruku je menjao X Files dana 19.05.2011. u 11:04 GMT+1]}

X Files, hvala veliko na javljanju i ponudjenom odgovoru.
To je Matematika za prvi razred osnovne skole u izdanju Zavoda za udzbenike, Beograd (2003-2010), 67 lekcija "Merenje duzina".

Onda možda ovako, prateći tekst:

Na brojevnoj pravoj se izabere neko proizvoljno mesto (u sredini), i njega obeležimo sa CRVENI (jer se prvi pominje u tekstu, a to je najčešće tako "namešteno" đacima prvog razreda, da sve "ide redom").


Ovde odemo u "minus stranu" za dva mesta, i to mesto obeležimo sa PLAVI.


Ovde odemo u "plus stranu" za tri mesta, i to mesto obeležimo sa ŽUTI.


Zatim uočimo koliko je podeoka tačka ŽUTI udaljena od tačke CRVENI.

X Files,
Jos jednom, veliko hvala, cim se dete vrati iz skole, pokazacu joj resenje koje ste postavili (cita Latinicu).
Iskreno, ja sam bio bespomocan i savetovao joj da napise da je CRVENI konopac za jedan metar kraci od zutog, ali nisam znao da objasnim kako sam do toga dosao. Mnogo ste mi pomogli.
Srdacan pozdrav,

Tri bojice ili tri hemijske.
Jedna koja piše crvenom, jedna plavom i jedna žutom bojom.

Nacrtaj crveni konopac kao duž konkretne dužine, recimo 6 cm i objasni joj da je to kao 6 m.
Neka ona sama izračuna i nacrta plavi konopac u drugom redu i žuti u trećem.

Postupak ponavljaj sa 7m, 8m, 9m... dok sama ne dođe do zaključka.

Težina zadatka, za taj uzrast, je u nepoznavanje dužine nijednog od konopaca.
Razbija se konkretizacijom dužine.

miki 069,
Veliko hvala, to ce nam puno pomoci, uciteljica je, samo, pitala za rezultat i na odgovor, da je to "1 m", koji je moje dete dalo, rekla da je tacno i nastavila dalje bez provere domaceg i objasnjenja kako je zadatak trebalo resiti. Za vas je ovo, mozda, sitnica, ali je meni bila velika pomoc. Jos jednom, hvala.

Veliki pozdrav,

Pronaci "pravu rec" i "pravi nacin" da se detetu prvog razreda nesto objasni i pokaze, tako da to postane njegova intelektualna svojina koju ce primenjivati i ubuduce - pravo je majstorstvo.

A ta "prava rec" i "pravi nacin" nisu isti za svako dete.

Evo jos jednog dizanja stare teme :)

Ovo je zadatak za peti razred osnovne skole (doduse, takmicarski). Blenuo sam u njega ko tele u sarena vrata :)



Edit: Nije mi potrebna pomoc, naveo sam kao zanimljivost.

_{[Ovu poruku je menjao IUOP_1 dana 12.12.2018. u 06:56 GMT+1]}

Malo je zeznuto. A da li su kao pomoć dobili tablicu prostih brojeva? Mislim, broj je deljiv sa 41, pa se pitam da li su radili faktorizaciju ili su pogađali cifre?

Nemam pojma. Sliku sam preuzeo sa jednog thread-a na Tviteru i nije spominjana nikakva pomoc.

Pretpostavljam da ću ponovo da lupim i ostanem živ.

Proizvod dva trocifrena broja može biti petocifren ili šestocifren. Kandidati su 77777 i 777777.

77777|7
11111|41
271|271
1|

777777|3
259259|7
37037|7
5291|11
481|13
37|37
1|

Očigledno da druga mogućnost otpada, pa je rešenje 271 * 287 = 77777.

Nisi lupio, samo sam se pitao da li je deci bila data tabela prostih brojeva. Ipak je problem kada su faktori brojevi 7, 41 i 271.

Drugi pristup bi bio da se rešava od pozadi. Jedini slučaj kada je u proizvodu dva broja cifra jedinica jednaka 7 je slučaj kada su cifre jedinice 1 i 7 ili 3 i 9. Posle toga nastupa problem, ali, teoretski, moglo bi da se za parove cifara koje su na drugom mestu testira da li se dobija 7 na mestu desetica. Tu treba testirati 45 parova cifara (kada bolje razmislim treba 100 parova jer nije svejedano sa koje se strane pojavi cifra), pa je malo nezgodno.

Možda za broj 11111 ovako (intuitivno, naravno u nekim slučajevima može biti pogrešan put):

(250*40 + 1000+11) = (250*44 + 111) = (275*40 + 111)

Kako 111 nije deljiv ni sa jednimo od brojeva 40,44,250,275, možemo pokušati da povećavamo prvi i istovremeno smanjujemo drugi činilac u proizvodu 250*44 ili obrnuto kod proizvoda 275*40, kako bismo proverili da li postoji neki proizvod X*Y=11111, pri čemu je 250<X<275 i 40<Y<44.

Pokušamo da podelimo 11111 sa brojevima 41, 42 i 43, ali već iz prve dobijamo da je deljiv sa 41.



Jedan od postupaka je da se krene od celog dela korena uvećanog za 1, tj. 105<X<N, i da se pronađe Y tako da je 11111 = X^2 - Y^2 = (X+Y)*(X-Y). Isti postupak se nastavlja za (X+Y) i (X-Y).
Dobijaju se brojevi 115 i 156, pa se dva faktora dobijaju iz: 11111 = 156^2 - 115^2 = (156+115)*(156-115) = 271*41.
Za 41 znamo da je prost, a za 271 se mora izvršiti provera da li postoje faktori unutar segmenta [3,15].
Uopšteno bi bilo proveriti da li su brojevi 2 do 16 faktori, ali 271 nije paran, niti je deljiv sa 5 i njegovim umnošcima, tako da se proverava za 3, 7, 9, 11, 13, što nije problem.

_{[Ovu poruku je menjao mjanjic dana 14.12.2018. u 03:25 GMT+1]}

Nekad se morala znati napamet tablica množenja do 20 x 20.
Nekada su se morale koristiti logaritamske tablice za određivanje sin,cos i td na 5-6 decimala.
Čak i kad su se pojavili kalkulatori moralo se znati rad sa log tablicama.
Sada je kalkulator konačno dobio pravo građanstva,a log.tab. nikom ne trebaju i mislim da se ne štampaju.

Dijete ima pravo da koristi kalkulator.A zašto nebi?Postoji li još uvijek neki propis koji to brani?

Dakle kad zaključi da 11111 nije djeljiv sa 2,3 i 5 krene lupati po kalkulatoru izbjegavajući parne brojeve
i one djeljive sa 3 i 5.(Nije loše znati pravilo djeljivosti sa ova tri broja.)

11111/7=1587.2857142857142857142857142857
11111/11=1010.0909090909090909090909090909
11111/13=854.69230769230769230769230769231
11111/17=653.58823529411764705882352941176
11111/19=584.78947368421052631578947368421
11111/23=483.08695652173913043478260869565
11111/29=383.13793103448275862068965517241
11111/31=358.41935483870967741935483870968
11111/37=300.2972972972972972972972972973
11111/41=271 Evo ga! Još proba djeliti 271 sa 7,11 i 13 i gotovo.

Meni je trebalo oko 4 minute s tim da sam najviše vremena izgubio na copy-paste radnju.