[ skuller @ 20.09.2014. 23:29 ] @
Imam neku krivu r(t) = (3t + 1, 3t^2 - 2, 2t^3 + 3t), trebam naci normalnu, rektiffikacionu i oskulatornu ravan u tacki t=1. Kako ?
[ Sonec @ 22.09.2014. 14:09 ] @
Hm, ovo bi trebalo da znas da uradis, jer se odmah na pocetku (bar bi trebalo) uvode ti pojmovi, odnosno jedinicno tangetno polje, vektorsko polje glavnih normala i vektorsko polje binormala, respektivno . Tada je normalna ravan ona ravan ciji je normalni vektor , rektifikaciona ravan ciji je normalni vektor i oskulatorna ravan ciji je normalni vektor . Zato su njihove jednacine date sa, redom, , i , gde je vektor polozaja date tacke i vektor polozaja proizvoljne tacke .
[ skuller @ 27.09.2014. 10:00 ] @
Citat:
Sonec: Hm, ovo bi trebalo da znas da uradis, jer se odmah na pocetku (bar bi trebalo) uvode ti pojmovi, odnosno jedinicno tangetno polje, vektorsko polje glavnih normala i vektorsko polje binormala, respektivno . Tada je normalna ravan ona ravan ciji je normalni vektor , rektifikaciona ravan ciji je normalni vektor i oskulatorna ravan ciji je normalni vektor . Zato su njihove jednacine date sa, redom, , i , gde je vektor polozaja date tacke i vektor polozaja proizvoljne tacke .

Hvala! Mnogo mi je pomoglo, da si ti pisao knjigu iz matematike 3, sve bih razumeo :D
Jel možeš samo da mi objasniš koje su jednačine osa i ravni prirodnog triedra u toj tački. Jesu li ose ustvari T,B i N, nego profesori samo žele da nas zbune sa "prirodni triedar" :S ?
[ Sonec @ 27.09.2014. 20:17 ] @
Da, u pravu si. Kucaj u guglu Freneov reper kako bi video kako te ravni izgledaju i da bi imao jasniju sliku.