[ Teoreticar @ 04.01.2015. 15:02 ] @
Ako su A i B sredine duzi EF i ED jednakostranicnog trougla DEF i ako prava AB sijece u tacki C kruznicu opisanu oko trougla DEF ,dokazati da tacka B dijeli duz AC u omeru AC: AB ¸jednako AB:BC.

Dat je romb ABCD kod koga je ugao BAD 60 st. Prava MN odsijeca od stranica AB i BC duzi MB i NB ciji je zbir jednak stranici romba. Dokazati da je trougao MDN jednakostranicni.
[ Shadowed @ 04.01.2015. 15:34 ] @
Dokle si stigao?
[ bobanex @ 04.01.2015. 18:50 ] @
MB+BN=a
AM+MB=a
BN+NC=a
odavde sledi
AM=BN
MB=NC
Mozes dokazati da su trouglovi AMD i BND podudarni (SUS).
Otuda imas da je MD=ND
Ostaje ti jos da dokazes da je ugao MDN=60
[ Teoreticar @ 06.01.2015. 17:11 ] @
Hvala, a nisam uspio uradiditi tad drugi zadatak kao ni ovaj:

Na stranaicama AB, BC i AC trougla ABC date su tačke D, E i F, takve da je AD: DB jednako BE :EC jednako CF: FA. Dokazati da se teziste trougla DEF podudara sa tezistem trougla ABC.

Ima li neko ideju mozda? Hvala...:)