[ Teoreticar @ 04.05.2018. 10:33 ] @
Zdravo svima.
Može li neko pojasniti kako da dokazem ovo:

sup (x+y)<= sup x + sup y

Hvala puno, unaprijed :)
[ Nedeljko @ 04.05.2018. 11:07 ] @
Misliš, ?

Pa, neka je i . Po definiciji supremuma, je najmanja majoranta niza , pa je svakako njegova majoranta, odnosno važi . Analogno, važi , pa sabiranjem te dve nejednakosti dobijamo , što znači da je jedna majoranta niza . Supremum niza je po definiciji njegova najmanja majoranta, pa ne može biti veće od jedne pojedinačne njegove majorante.
[ Branimir Maksimovic @ 04.05.2018. 11:22 ] @
Nedeljko, ne vide se te formule.
[ Nedeljko @ 04.05.2018. 11:46 ] @
Kod mene se vide.