U nastavku dajem i urađenu fizikaliju ;-)
Jednačina prave
je:
uz napomenu da osim očiglednog
, važi i
, tj. tačka
mora biti iznad polukruga nad prečnikom
za dato
.
Prava
je upravna na pravu
, pa je njena jednačina:
, odakle su koordinate tačke
:
.
Ako nagib prave
označimo sa
, tada su jednačine pravih
i
:
, i
, respektivno, gde je
.
Jednačine pravih
i
su:
, i
, respektivno.
Iz jednačine
dobijaju se koordinate tačke
:
,
.
Iz jednačine
dobijaju se koordinate tačke
:
,
.
Jednačine pravih
i
su:
, i
, respektivno.
Iz jednačine
, dobiju se koordinate tačke
:
, i
.
Sada je jednačina prave
:
.
Ako koordinate tačke
zadovoljavaju ovu jednačinu, tada su tačke
,
i
kolinearne.
Zaista, nakon malo računa, pokazuje se da je
, čime je tvrđenje zadatka dokazano.