[ KitanovV @ 07.11.2018. 10:54 ] @
Da li neko zna da uradi ovaj zadatak.

Motorni camac prelazi rastojanje izmedju dva sela na istoj obali reke za t1= 1h a splav (koji nosi reka) za t=4h .Koliko vremena treba motornom camcu da se vrati iz drugog sela u prvo (uzvodno)?
[ djoka_l @ 07.11.2018. 11:50 ] @
Pretpostavljam da bi znao da uradiš zadatak kada bi ti bilo dato S - rastojanje između dva sela?
Međutim, to ti nije dato. Generalni pristup kada imaš takav slučaj, je da ELIMINIŠEŠ nepoznate iz jednačina, a to dobijaš kada podeliš jednačine istom veličinom.

Neka je vč brzina čamca, a vr brzina reke. Splav se kreće brzinom reke, a čamac brzinom reke + brzina čamca. onda imamo

(vč+vr)t1 = S i
vrt2 = S

(isti put treba da pređu i čamac i splav)

izjednačiš ove dve stvari, čime eliminišeš S iz jednačine
(vč+vr)t1=vrt2
pa podeliš sa t1
vč+vr=vrt2/t1
vč+vr=4vr

pa je vč = 3vr

U povratku, čamas se kreće suprotnim smerom od toka reke pa imamo da je
(vč-vr)t3 = S
(3vr-vr)t3 = S
2vrt3 = S

Opet ti je S problem, pa ga zameniš sa vrt2
2vrt3=vrt2

da bi eliminisao vr podeliš obe strane sa vr
2t3 = t2
odnosno
t3=2h
[ mjanjic @ 07.11.2018. 17:35 ] @
Čamac je 3 puta brži u odnosu na reku (ako idu u istom smeru), jer splav/reka pređu put za 4h, a čamac za 4h/(3+1) = 1h. Ovde je samo trik da treba odvojiti brzinu čamca u odnosu na vodu od ukupne brzine čamca kad se kreće nizvodno.

Uzvodno, čamcu očigledno treba 4h/(3-1) = 2h.


Gornji račun je OK i principijelno se postupno radi zadatak, ovo što sam naveo je samo onako slobodno razmšljanje da se do rešenja dođe brzo bez pisanja formula.