[ no_nick @ 26.03.2005. 21:56 ] @
Pripremam se za natjecanje,ali nažalost sama i stvarno mi treba pomoć (bilo bi glupo propustit državno jer nemam otkud naučit teoriju)...A-G nejednadžbe ukratko s par primjera (neke zadatke uspijevam rješit bez njih,ali ako već postoji lakši način)..ako netko (itko) ima vremena i samo malo živaca..hvala!
[ KPYU @ 27.03.2005. 00:24 ] @
Izvini, ali ŠTA su to A-G nejednačine? Da li govoriš o nejednačinama između aritmetičkih i geometrijskih sredina, geometrijskim nejednakostima ili o nečem trećem?
[ no_nick @ 01.04.2005. 20:03 ] @
nije da sam 100% sigurna,al mislim da su to nejednakosti između aritmetičkih i geometrijskih sredina (uz harmonijsku i kvadratnu?)..pa ako bi samo netko mogao napisati kako glase sve...to bi bilo i više nego dovoljno..hvala
[ KPYU @ 02.04.2005. 02:48 ] @
Nisam siguran glede tvog uzrasta, te ću ti dati opštu priču & zaključak.

Mada je aritmetička sredina definisana za sve brojeve (čak i complexne), ovde ćemo posmatrati samo pozitivni realne brojeve.

Dakle neka su fiksirani brojevi.

Aritmetička sredina:
Geometrijska sredina:
Harmonijska sredina:

Važi , pri čemu jednakost važi akko (Inače je H<G<A)

Uopšteno k-ta sredina je


Podsećam te

Evidentno je A=S1, H=S-1.

Nije evidentno, ali veruj mi

Važi:, pri čemu jednakost važi akko (Inače je Si < Sj).

Što se primera tiče, na ovom forumu ima jedna tema (kantonalno takmičenje, III razred 2005 (koja su resenja??)), u kojoj se par zadataka radi preko ovih nejednakosti.

PS radi razjašnjenja kvadratna sredina je veća od aritmetičke