Ne razumem šta te zanima o toj funkciji?
Vidi se u svim browserima.

Video sam na nekim mestima da svaki novi red pocinje sa document.write ...

Da li je bolje tako ili da sve strpam u jedan red

Apsolutno svejedno. U vise redova je da bi bilo preglednije.

A kako da ubacim
document.write("

onmouseover="this.style.backgroundColor='neka boja';" onmouseout="this.style.backgroundColor='nek aboja';"

")
ovi navodnici posle onmouseover= automatski mi zatvaraju funkciju.
Probao sa da umesto njih stavim " ali ne ide

Hm..... mozda

onmouseover='this.style.backgroundColor=neka boja;' onmouseout='this.style.backgroundColor=nek aboja;'

document.write("
onmouseover="this.style.backgroundColor='neka boja';" onmouseout="this.style.backgroundColor='nek aboja';"
");

Znači, poželjno je da se ispred svakog non-ascii karaktera unutar bilo koje js 'funkcije' koristi sleš (ili se ovo zove beksleš? :) -> ""

Recimo, ako pišeš URL adresu, poželjno je pisati je kao:

document.write('<a href="http://www.nekiurl.com/nekastrana.htm">link</a>');