Nisi napisao koja je osnova logaritma, pa ću podrazumevati da je .
Transformišemo dati izraz:

i to očigledno teži nuli jer argument logaritma teži jedan, kad .
Ako osnova nije , reci.

Naravno osnova logaritma je e. Trebao sam da napisem ln umesto log.
Mislim da na zapadu oznacavaju logaritam sa osnovom e kao log tj. da je
ln dosao iz Rusije ( valjda, nisam siguran ), ali ja nisam na zapadu tako da sam
se istripovao nesto.
U svakom slucaju to je to. Lepa transformacija. Ja sam razmisljao u pravcu Lop.pr. tako da nikako nisam mogao da dobijem, naravno zbog e na x.

Pozdrav!

Zna li neko rijesiti ovaj limes:

n tezi beskonacno : (2n(n+1) / n+2) - 2n^3 / n^2+2)

Oduzmi razlomke i sredi izraz. To je prost limes racionalne funkcije.

Hteo bih samo da nešto napomenem u vezi Darkovog rešenja prvog zadatka. Ono je sasvim korektno, ali ja više volim kada se rešenje izloži u nekom obliku iz koga se vidi nekakav metod koji se može koristiti u nekoj klasi srodnih problema. Prilažem jedno takvo rešenje.

što svakako teži nuli kada teži beskonačnosti. Ovde sam koristio činjenicu da je u okolini beskonačnosti mnogo veće od a takvi asimptotski odnosi se kod limesa vrlo često mogu koristiti.

Radim neke limese i naleteo sam na ovaj zadatak:

lim x->oo ((x^3+3x^2)^1/3-(x^2-2x)^1/2)

resenje je 2, ali nikako da dodjem do njega. Probao sam klasicne metode za pretvaranje oo-oo u oo/oo, ali ne ide.

Resio sam ga, glupa greska u racunu me je sputavala.