Dokazano je da je nemoguće izvršiti trisekciju ugla šestarom.

poz.

_{[Ovu poruku je menjao Bojan Basic dana 05.04.2005. u 14:52 GMT+1]}

Pitaj nekog starijeg profesora na PMF-u ili ETF-u da ti kaze koliko su u karijeri imali zaludjenika "trisektasa". Bilo je toliko upornih koji su imali citave fascikle sa dokazima...

Da, ja sam imao nastavnika još u osnovnoj koji se na našim časovima bavio ovime i valjda smišljao načine da to uradi.

Kajla, možemo li videti otprilike kako se to dokazuje?

Takodje, Srbija ima patent za odredjivanje tacne kvadrature kruga... eto, ljudi su dzabe izmisljali visu matematiku, iracionalne brojeve, integrale, itd.. kad nebeski narod ume sve :)

Potrudiću se da uskoro nađem ovaj dokaz.

poz.

Dokaz je na ovoj adresi:
http://www.cut-the-knot.com/arithmetic/cubic.shtml

poz.

Pogledao sam dokaz i savetujem svima da ga pogledaju jer ne zahteva nikakvo predznanje osim onoga sto se uci u osnovnoj i srednjoj skoli. Nisu potrebni nikakvi integrali i slicno. Ocekivao sam nesto mnogo komplikovanije. Cudi me da se to ne radi u srednjoj skoli jer je po meni jako zanimljivo.

Pogledao sam onaj "dokaz" nase matematicarke i shvatio njeno uputstvo ali moze da se provali da je ipak negde pogresila. Ona predaje matematiku u nekoj O.S.
Planira da izda neku brosuru gde dokazuje da je u pravu i patentirala je svoju konstrukciju. Bice mi zao kad joj neko bude ukazao na gresku, ali sama je kriva sto ne veruje necem sto su mnogi veliki matematicari pokazali kao tacno.

A sto se tice kvadrature kruga nju je moguce izvrsiti ali ne koristeci samo sestar i lenjir. A trisekcija ugla se ne moze izvrsiti konacnim brojem poteza.

Pre odprilike 20 godina izasao je jedan clanak u casopisu GALAKSIJA. U njemu je pisalo o neresivim matematickim problemima kroz vekove. Zainteresovalo me je i poceo sam da razmisljam o tome. Posle 18 godina rada dosao sam do tacnih resenja.
U clanku je pisalo o podeli duzi, trisekciji ugla i jos nekim stvarima. Za sve to nasao sam resenja ali nemogu da zastitim svoj rad. Mislim da je to ovde nemoguce i voleo bih da u narednom periodu ostvarim neku vezu sa ljudima koji su zainteresovani za to.

Sale, vidi ovako.

Radi se o tome da tvoja rešenja sasvim sigurno nisu tačna jer su matematičari odavno dokazali da je to nemoguće uraditi. Zato nemaš šta da štitiš. Jednostavno napiši to što misliš ovde a ja ti obećavam da ću pronaći grešku u tvom radu i pokazati je, tako da nećeš biti oštećen kad i sam shvatiš da si pogrešio.

Za zaštitu rada sasvim dovoljno je da ga negde objaviš. IMHO može i ovde na forumu, svejedno je dokle god postoji dokaz o tome da si baš ti prvi otkrio. Ne verujem da bi ti iko osporio autorstvo ako bi svoj rad objavio ovde na forumu.

f

El moze neko ako se seca da ukratko opise to "resenje" nase matematicarke.
Bas me zanima... posto ne mogu da ga nadjem na netu...

Bojane, ne znam da li gresim, ali cini mi se da osecam blagu dozu ironije u tome sto je napisao Sale 018?!?

Koliko se ja secam tog clanka, sve se svodilo na aproksimativnu metodu koja se u praksi dokazuje. Uzgred ona je nastavnik (ne profesor) matematike. Razlika je velika, nastavnik matematike moze da zavrsi i uciteljski fakultet, a profesor mora matematicki.

Uzgred ajde da malo pojasnimo onima koji ne shvataju sustinu, moze se konstruisati treci deeo bilo kog ugla, ali ne koristeci lenjir i sestra na propisani nacin :).

Ja sam cak pre nekih 15 godina konstruisao spravu koja omogucava da se pored ostalog konstruise elipsa i treci deo ugla.

Ali takva sprava vec izlazi iz domena standranih sprava.

I cisto da jos nesto kazem, nije da ne postoji treci deo ugla, nego ne moze da se konstruise lenjirom i sestarom na nacin koji je ... (negde objasnjen).

I naravno ni jedna akademija nauka vise ne prihvata nista u vezi perpetum mobila i trisekcije ugla :).

I jos da dodam da to ne znaci da ni jedan ugao ne moze da se podeli na tri jednaka ugla na taj nacin. Na primer svako ce uspeti da konstruise trecinu ugla od 90 stepeni bez problema, a beskonacno mnogo drugih sa malo vise problema ali to su sve specijalni slucajevi.

Mozes da konstruises trecinu ugla od 90^o ali ne tako sto ces ga podeliti na tri dela.

Nego na koliko?

_{[Ovu poruku je menjao Bojan Basic dana 05.04.2005. u 14:56 GMT+1]}

nisi podelio ugao od 90' na tri dela nego si konstruisao 3 ugla od 30' jer si znao da je 1/3 90' = 30'
to su dve potpuno razlicite stvari.

_{[Ovu poruku je menjao Bojan Basic dana 29.08.2004. u 15:49 GMT]}

Rekao sam da su to specijalni slucajevi sto znaci da je poznato jos nesta osim onoga u opstem slucaju. Ovde je ta dodatna informacija tacna velicina ugla a time i velicina njegove trecine.
Kad se ovo uzme u obzir onda nema razlike izmedju podele na tri jednaka dela i konstrukcije jedne trecine.

_{[Ovu poruku je menjao neor dana 29.08.2004. u 18:26 GMT]}

Ima, jer ces 30^o da dobijes tako sto ces konstruisati ugao od 60^o a zatim ga podeliti na polovine. To sto ti znas da je 90 tri puta vise od 30 nema nikakve veze.

Možda je lepša formulacija "konstruisati trećinu datog ugla", tad ne bi bilo zabune. Isto tako je moguće konstruisati 19-inu datog ugla od 19^o i još neki specijalni slučajevi.

Obicno se svi predaju kada cuju da su i veliki matematicari odustali od toga i rekli da je nemoguce uraditi trisekciju ugla. Nemogu na netu da objavim ono sto sam uradio jer mi deluje mnogo nesigurno. Prvo sam dobio graficko resenje trisekcije bilo kog ugla, ali dugo vreme nisam mogao da to predstavim analiticki. Najzad sam to uradio i racunao tako da je tacnost bila velika ali sam zaokruzio na 7 decimala. I na kraju mogu da kazem da je moguce uraditi trisekciju bilo kog ugla a moze se i podeliti na 5, 7, 9 itd. neparnih delova. A da ces naci neku gresku u mom radu tvrdim da neces. Pokusali su i mnogi matematicari sa mnogih univerziteta i nisu uspeli uvek su ostajali bez teksta. Najgore u tome je sto su pokusali da me odrarade ali sam im uvek objasnjavao tako da nemogu da provale sustinu stvari. Mogu da kazem da postoji veliki broj lopova, ali nije sale JELEN.

Priblizno je moguce podeliti ugao na trecinu sa greskom jednakom ugaonoj debljini vrha olovke. Recept je jednostavan:
1/3= 1/2 -1/4 + 1/8 - 1/16 + ...
Ono sto se trazi u zadatku je tacna vrednost trecine ugla,a ne priblizna sa proizvoljnom tacnoscu.

Podeliti ugao na tri jednaka dela znači konstruisati dve poluprave koje ispunjjavaju određene uslove, i to na bilo koji način. Devetnaestinu ugla od 19 stepeni je moguće kontruisati ako je ugao od 19 stepeni dat. Dokazati da je trisekcija ugla od 60 stepeni lenjirom i šestarom moguća znači isto što i dokazati da je 0=1. Matematičari nisu od problema trisekcije ugla odustali, već su ga rešili dokazavši da je takva konstrukcija nemoguća isto toliko uverljivo koliko i da nijedan realan broj nije rešenje jednačine x=x+1. Ako nisi nekom matematičaru izložio dokaz ne možeš ni očekivati da ti nađe grešku.

Ovo je k'o Zarko sto je izmislio tastaturu ,ali niko ne moze da je vidi

Ajde, Sale, kad si već tako pametan onda pošalji meni na mail ili privatnom porukom, ne smem da ti ukradem "rešenje" jer ovde na forumu lepo piše da si se ti prvi toga setio i ako ga ja ukradem možeš jednostavno priložiti ovu stranicu kao dokaz.

Dotle, prestani da pričaš bajke.

Uzgred koliko se secam algebre 1, ne moze da se konstruise (na dati nacin, lenjirom i sestarom ...) ugao od 1 stepena :). (Taj detalj je posebno zanimljiv :)))), ali ga niko ne spominje :). )

Dakle gresnici samo koriste aproksimativne metode, koje dokazuju primerom na crtezu, ja predlazem da urade konstrukciju u nekom CAD-u, ili recimo DRGeo programu, pa da vidimo da li ce da stvarno bude tacno resenje :).

Naravno ima i onih koji koriste lenjir na nacin koji nije dozvoljen, ja znam jedno resenje gde se na lenjiru fiksira poluprecnik i onda se lenjir krece jednom tackom te nacrtane duzi po pravoj koja sadrzi precnik a drugom po kruznici, a da prolazi lenjir kroz jedno teme ugla ...

Trt mrt i eto trecine ugla :))) Ako neko hoce mogu da izlozim postupak, ali tu se koristi lenjir na nedozvoljeni nacin :).

Tu konstrukciju koju ti predlažeš opisao je ranije Nedeljko u temi http://www.elitesecurity.org/tema/35193, mislim da se radi o istoj stvari.

Ma da, cak je ista diskusija , a lepo kazem sebi, odakle ovaj deja vu...

Ma da, cak je ista diskusija , a lepo kazem sebi, odakle ovaj deja vu...

Ma da, cak je ista diskusija , a lepo kazem sebi, odakle ovaj deja vu...

Ma da, cak je ista diskusija , a lepo kazem sebi, odakle ovaj deja vu...

Jel ima jos neko osecaj deja vu-a :).

surfajuci po netu nasao sam nesto sto mi se cinilo veoma zanimljivim
Trisekcija ugla kao stari problem bio je uvijek kamen spoticanja za mnoge matematicare zeljne dokazivanja... ali sam isto tako pronasao site da je jedan like to i uspio pa bih htio da to podjelim s vama... i da ocjenite i procjenite da li je to tacno i uspjesno rjeseno... mada sam bas na ovom fprumu ne jednom vec vise puta procitao da to nije moguce... evo linka pa ako vam nije problem da posjetite i date svoju ocjenu....
:
http://www.quranm.multicom.ba/science/geometrija.htm

Pozdrav i do citanja...