Onaj ko je poslednji kaze recimo "crna" ako je paran broj crnih sesira ispred njega, a "bela" ako je neparan broj crnih sesira. Tada svaki sledeci moze da izbroji koliko je crnih saesira ispred njega i na osnovu parnosti zakljuci koje je boje njegov sesir.

A ajde sad ako su 3 boje :) ? Recimo plava, crvena i bela. Koliko ce sad najvise moci da se spase i kako ?

Pa nigde se ne spominje da mora biti isti broj belih i crnih šešira... Šta ako ima recimo 81 crnih i 19 belih?

Pa sta ako ima 81 crn i 19 belih :)

Ako je poslednji crn, znaci on vidi 80 crnih, pa ce da kaze "crn". On jeste sad preziveo, ali slucajno. Dalje, ako pretposlednji vidi 79 crnih, znaci da je i njegov crn, jer je zajedno sa njim paran broj. Ako vidi paran broj crnih (80), znaci da je njegov beo. Sledeci prati sta je su rekli prethodni, i zna naravno koje je boje njegov sesir. Ako je poslednji beo, opet je isti slucaj.

Poslednji mozda, ostali sigurno
Svaka osoba neka izracuna broj na osnovu onih boja koje vidi ispred sebe na sledeci nacin: 0*broj crvenih+1*broj plavih+2*broj belih i nadje ostatak pri deljenju sa 3.

Poslednji ako dobije 0 kaze crvena, 1 plava, 2 bela. Onaj pre njega zna da je on dobio 0, 1 ili 2 na osnovu boje koju je rekao. Od tog broja oduzme svoj broj i ako je 0 ima crvenu, ako je 1 ima plavu, ako je 2 ima belu. Treba uzeti u obzir i to sto moze da dobije negativan broj npr.-2 odgovara broju -2+3 (broj boja)=1, tj. plava boja.

Ovo se moze uopstiti i za m razlicitih boja.

A zar nije jednostavnije da skine sesir s glave i gotov pos'o
:)

@Svetle:
Yup, to je to.

Odlican zadatak. Imas li jos neki takav?

Ajde probaj ovo:
http://www.elitesecurity.org/t...atak-iz-rekreativne-matematike

Inace zadatak deluje da je vise sala nego zadatak, ali je ustvari bio na nekom Turniru Gradova pre par godina (sto ne znaci nista, ali cisto da napomenem).