Ne mozes da uradis sa 2 for petlje.
Ona prostacka i spora varijanta je da generises sve permutacije u proizvodu i prema parnosti permutacije da odredis znak za svaki cinilac.

A ima i mnogo pametnijih resenja. Cini mi se da postoji jedno divide & conquer resenje.
Podelis determinantu na cetvrtine. A - gornja levo cetvrtina B - gornja desno cetvrtina
C - donja levo cetvrtina D - donja desno cetvrtina

Znaci to ovako nesto izgleda :
A B
C D

I onda izracunas rekurzivno svaku od tih i resenje bude A*D - B*C

E sad nisam siguran u tacnost algoritam al neka me neko ispravi....

Posto je konkretno determinanta 3x3 kako da je podelim na cetrvrtine?
Zanima me
i za nxn jer mi se vec ranije javljao ovaj problem,ali ipak je sada bitnije 3x3.Treba mi neko elegantnije resenje.Bilo kakva pomoc je dobrodosla.

Ok, moj "algoritam" nije tacan u potpunosti, pogledacu tacno kako se to radi sto sam opisao.
A za determinantu 3x3 uradis na onaj prvi nacin koji sam opisao. Generisanjem permutacija.

Ako ti je mrsko da trazis neki efiakasan algoritam a oces da uradis za nxn matricu, onda umesto generisanja permutacija lakse mozes da razvijes determinantu po jednoj koloni ili vrsti i rekurzivno je pozoves za svaku od tih novonastalih matrica sve dok ne dodjes do matrice reda 2 kada to samo izracunas jednostavno i vratis rezultat.

Hvala na pomoci!
SOULMaTe

Evo jednog linka: http://lavica.fesb.hr/mat1/vjezbe/node26.html

Dakle, rekurzivni način računanja determinante razvojem po koloni ili vrsti , pa onda računanje n determinanti je najgori mogući način da se to uradi. Najčešći metdo je Laplasov razvoj (vidi link) gde se matrica svodi na trougaonu, pa je onda det(A) jednak proizvodu elemenata na glavnoj dijagonali.

Ovaj metod se najčešće modifikuje tako što se radi pivotizacija, tj. uvek se uzima onaj red u kojem je element u tekućoj koloni maksimalan. Na primer u prvom koraku se uzima a_1k takav da je on maksimalan u prvoj koloni i taj se red zameni sa prvim redom, pa onda se taj red pomnožen sa 1/a_1k oduzme od ostalih, pa tako do n. Obrati pažnju da pivotizacija nije neophodna, ali je poželjna, a da svaka zamena dva reda menja znak determinante.

Jedna ispravka: ovo nije Laplasov razvoj nego Gaus-Žordanov, ano se ne varam. Bilo je jako davno :)

Za determinante 3x3 možeš da koristiš Sarusovo pravilo.

Ali to ne važi za ostale, naravno ... rekurzija je tu najlakže riješenje ...