Evo jednog zadatka čije rešavanje može pomoći da se reši Ojlerov zadatak:

2. Može li konj skakući po šahovskoj tabli pošavši sa donjeg levog polja, stići na gornje desno polje, a da se pri tom nađe na svakom polju table tačno jedanput?

poz.

Evo rešenja drugog zadaka:

Donje levo polje i gornje desno polje su iste boje - crne. Posle svakog skoka konj menja boju polja, tako da se posle prvog poteza nalazi na belom polju, tj. posle svakog neparnog poteza konj se nalazi na belom polju. Odavde zaključujemo da je nemoguće posle 63 poteza da se nalazi na crnom polju.

poz.

tebe niko ne slusha lepi

A kako se krece konj?

Konj se jase, a skakac je sahovska figura. Slazem se da i konj moze da skace po tabli, ali bi dimenzije te table morale biti prilicno velike. Ili ako bi definisao neki skup konja sa nekom binarnom operacijom i ako bi definisao neki skup skakaca sa nekom binarnom operacijom i ako bi to bile izomorfne grupe, onda bi mogao reci da se skakac ponasa kao konj. Ali bi i onda morao da znas da su to potpuno razlicite stvari.

Rečnik Matice srpske kao značenje 3d reči konj navodi: „šah. figura u obliku konjske glave, skakač“. Prema tome, sasvim je ispravno tako nazivati šahovsku figuru, jer reči u našem jeziku nemaju samo jedno značenje (pa ne možemo reći: „Konj je ono što se jaše, pa zbog toga ne može biti šahovska figura.“).

Sociolozi kazu da postoje i grupe koje nisu zatvorene, ali matematicari se s tim nece sloziti. Ali ako uzmes bilo koju knjigu iz sociologije to ces procitati. Slazem se da u nasem jeziku reci nisu jednoznacne, ali to ne znaci da se i fudbalska lopta zove konj. Dakle figura se zove skakac. A film sa Kristoferom Lamberom "Lovac na potezu" trebalo bi da se prevede kao "Skakacev potez" (Knight's move).

Ako ti kao matematičar ne daš na ono što je domen matematike, s kakvim pravom osporavaš kompetenciju lingvista i leksikografa, koji su u okviru svog domena konstatovali da je "konj" u značenju "šahovska figura skakač" književno? Da li je sledeći korak osporiti termin "dama", jer ona nije nikakva "dvorska dama" nego ravnopravna partnerka kralja te stoga može biti samo "kraljica", iako se u našoj standardnoj šahovskoj notaciji obeležava upravo sa D? Da li ćeš propisati da se sme reći samo "top", a ne i "kula", iako je figura upravo tako i oblikovana?

Za razliku od matematike, jezik ne trpi jednoznačnost - polisemija je neizbežna i imanentna osobina jezika. Evo ti primer iz naše prakse: iako je u matematici nepravilno reći "tačka na površini lopte", nego samo "na površi lopte", ni jedan jedini matematičar u govoru van stručnog domena neće reći "brod na površi vode".

Naravno da ne znači, budući da ni u jednom rečniku pod pojmom konj nije navedeno značenje „fudbalska lopta“. Za šahovsku figuru situacija je drugačija, kao što sam već naveo.

Ti mozes naci u raznim recnicima i knjigama da je merna jedinica za tezinu kilogram. Sto je apsurdno. Djuro Kurepa u predgovoru svoje vise algebre kaze da bi u duhu srpskog jezika jednacinu trebalo zvati jednacnja, a da bi u duhu hrvatskog bilo jednacidba a ne jednadzba. Ja ne znam zasto se on u to mesa ako mozda nije ni video Maticu srpsku. Mozda je u pravu, mozda nije u to necu da ulazim. Nadji mi dobru sahovsku knjigu u kojoj pise da se ta figura zove konj.

Kao što ćeš u udžbeniku matematike za I ili II razred OŠ videti da je nemoguće izračunati. Što je takođe apsurdno po tvom kriterijumu apsurda.

Kad uspeš da u standardnoj notaciji napraviš distinkciju između K(ralj), K(raljica), K(onj), K(ula), onda će ti biti jasno zašto šahisti koriste reči "skakač, dama, top". (Dakle, ne zato što su jedine pravilne, nego zato što su podesne.) A i kad počneš da govoriš "brod na površi vode", priznaću da se stručnom žargonu može dati prednost nad književnim jezikom.

Nije mi jasno zasto se paznja uvijek posvecuje marginalnim i manje bitnim stvarima. Covjek je fino zadao zadatak, i umjesto da se diskutuje o problemu, diskutuje se o pravopisu i semantici. Cak i da se ne kaze "konj" vec samo "skakac", svi znamo na sta je kajla mislio, i posto nije u pitanju nikakva "matematicka greska", nema potrebe da se tu bilo sta ispravlja. Dama ili kraljica, konj ili skakac, top ili kula, lovac ili laufer, pa zar je bas toliko bitan sam naziv? Licno, zadatak je dosta interesantan, a njegovu postavku sam ranije vec sreo negdje.

Pozdrav!

To nije ni blizu apsurdno već tačno — svugde van stručnog fizičkog jezika. Nađi mi jednog čoveka koji će reći „Izmeri mi masu ovog džaka“ umesto „Izmeri mi težinu ovog džaka“. A kad kaže ovo drugo, sagovornik će mu sigurno odvratiti da je težina 50 kilograma, neće izraziti vrednost u njutnima. Štaviše, verujem da čak i sami fizičari ovako govore kad se ne bave fizikom, baš kao što Farenhajt i ja kažemo „brod na površini vode“ znajući matematičku razliku između površi i površine.

Dakle, po tvom mišljenju ipak treba poslušati fizičare. Zašto onda ne bismo umesto njih poslušali lekare (pogledaj u svoj karton, videćeš da se meri visina i težina, pri čemu se potonja izražava u kilogramima), građevinare (šta misliš, koliko često oni mere težinu gvožđurije, cementa, peska) i ostale profesije u kojima se koriste ove jedinice.

Zaključak: svaka oblast može imati sopstveni stručan jezik, ali kad god ne pričamo stručno o toj oblasti prihvatamo ono što je propisano u knjigama srpskog jezika, a ne u knjigama te oblasti.

@modus_ponens:

Možemo sebi dozvoliti da se malo opustimo i dotaknemo još neke teme, ne direktno matematičke, s obzirom na to što nema većeg interesovanja za sam zadatak i ne smetamo nikome. Ako ti, ili bilo ko drugi, poželiš da rešavaš ovaj zadatak, samo izvoli — tema je svakako prvobitno namenjena tome.

Za građevinare nisi u pravu. Pogledaj neki noviji projekat bilo kog građevinskog objekta - statički proračun.
(nekad je težina bila izražavana u kilogramima, pa posle u kilopondima, a već dosta dugo u kilonjutnima i to je
zvanično obavezno da se čini)

Naravno da mozemo, a ponekad i trebamo. Ipak, bilo bi lijepo da se glavnina price zadrzi na onome sto zapravo i jeste naziv teme, kako bi tema bila konstruktivna.

Pozdrav!

U vazduhu je masa kilograma perja i kilograma gvozdja ista. Ali je u vazduhu kila gvozdja teza od kile perja. Znaci kad te neko pita sta je teze kila perja ili kila gvozdja ti mu odgovori teza je kila gvozdja svuda osim u vakuumu. Toliko o tome. :) Da i taj jedan covek sam npr. ja.

Program se može rešiti programerski, pita se google

Evo dva sajta na kojima je rešenje :
http://www.borderschess.org/KnightTour.htm
http://www.behnel.de/knight.html

Muuuuu?

, pa dinamometar, pa nema slobodnog pada i otpora vazduha, pa ista nadmorska visina...



Verujem da je Bojan nije mislio na građevinske inženjere i njihove zakonske okvire, nego na građevinske radnike - takorekuć, dunđere Crnotravce - i njihovu svakodnevnu komunikaciju na gradilištu. A prilično sam uveren da i inženjeri težinu izražavaju u kilogramima kad ih zakon ne obavezuje drugačije.

@ Farenhajt

U neobaveznom izražavanju svi uglavnom misle na količinu, koja se izražava brojem džakova, komada, tona i t. d.
Ako neko traži 10 tona cementa - ajd' pogodi na šta je mislio - masu ili težinu? Ili "količinu" na neki način?
Ne možeš znati, ako ti ne kaže. Verovatno je ipak najzastupljenija pomisao na težinu.
Međutim, nije mi jasno zašto je odlučeno da se Njutnu oda počast na taj način kad je moglo i drukčije, na primer mogla je jedinica za masu biti njutn, a za silu da ostavimo kao što je i bilo.