[ shexter @ 31.05.2005. 17:01 ] @
Dali netko mozda zna kako u 'Mathematici 5' prikazati detaljan postupak izracuna nekog integrala, onako ljepo da se sve ispise svaki korak.. jer ja rucno nikako nemogu doc do tocnih rjesenja.. Ili ako mozda netko zna nekakav program koji to po defaultu radi (prikazuje postupak proracuna).

Ako nista od ovakve pomoci, zamolioi bi nekoga kome bi se dalo barem opisati ili napisati postupak racunanja sljedecih integrala..

1) X * 2^(-x)dx Rj: -(xln2 + 1) / (2^x (ln2)^2)
2) ln(x+ √(1+x^2) Rj: xln(x+√(1+x^2)) - √(1+x^2)
3) (xdx)/((sinx)^2) Rj: -xctgx + ln|sinx|

Stvar je u tome da mene zanima postupak, jer se pripremam za ispti, pa ako netko zna neki program ili da mi da barem neke natuknice..

Hvala i na najmanjoj pomoci..
[ Cabo @ 31.05.2005. 22:45 ] @
Matematika ti (kao uostalom i većina postojećih matematičkih programa) u najboljem slučaju može izračunati konačno rešenje u simboličkom obliku. Nažalost, ne postoji mogućnost da zaviriš „ispod haube“ i pogledaš kako se do tog rešenja došlo.

Ja sam Matematiku zato koristio pri transformaciji smena, proveri konačnog rešenja i crtanju funkcija. Ukratko, to je dobro pomoćno sredstvo, ali do smene, naravno, moraš sam da dođeš.
[ trajceski @ 31.05.2005. 23:36 ] @
Isto pitanje je postavio clan pod imenom Amadeuss iz Beograda ali za verziju Mathematica 5.1. Odgovor i za 5.0 i 5.1 je NEMA te mogucnosti.
[ KPYU @ 01.06.2005. 00:51 ] @
Dotični integrali se mogu raditi smenama, ako baš znaš kakvo je rešenje. Ako ne znaš, uobičajeno je da se rade parcijalnom integracijom



Tako u prvom zadatku uzmimo



U drugom


3.



Mislim da ti je lakše da nađeš dobru zbirku. Postoje programi koji rešavaju integrale, ali najčešće ne koriste algoritme koje bi normalna ljudska osoba bila u stanju da koristi. Didaktički programi se, u principu, rade za više nego ograničena tržišta i (po mom mišljenju) kod nas se ne mogu nabaviti.
[ xdr @ 03.06.2005. 21:10 ] @
Pronađi negdje skriptu Teddija Gjivovića, tamo su ti odlično objašnjeni svi načini rješavanja integrala, na mom faksu su se djelili po ništa, a sada ih više nema...