E da sad ja tebi odgovorim.
Baš sam taj zadatak jučer radio. Ta dijagonala od 11 cm (ili tako nešto) dijeli pravilni peterokut na dva dijela. Pogađaš -> Trokut i Trapez. Izračunaš još obodni kut, pronađeš površine i zbrojiš. Nemam sad baš vremena ići u detalje jer se spremam u Varaždin.

Mislim da tu griješiš. Nacrtaj sliku pa ćeš vidjeti da ta dijagonala nije vezana uopće za središnji kut i polumjer r. Takve dvije dijagonale spajaju obodni kut....

Mislim da bi moglo ovako da se resi: odnos dijagonale i stranice pravilnog petougla jednak je , to se lako dokazuje pomocu slicnih trouglova u datom petouglu, znaci:

odakle se dobija .
Sada kad je a poznato mozemo petougao podeliti na 5 podudarnih jednakokrakih trouglova. Centralni ugao je . Dakle, jedan od njih je jednakokraki sa uglom pri vrhu , spustimo normalu na osnovicu i imamo :

Odavde izracunamo h, a povrsinu dobijemo . Ja sam dobila da je povrsina priblizno 76 k.j.

Pogledaj više o zlatnom preseku. Mislim da ćeš tu naći pravi odgovor.

Nacrtaj sliku (jedna stranica paralelna sa horizontalnom ravni)!

Iz gornjeg temena povuci obe dijagonale. Uoči 3 trougla. Petougao se sastoji od centralnog trougla P1 (stranice d, d i a) i dva ista trougla P2 (stranice a, a i d).

Zbir uglova u trouglu je 540 stepeni, ugao petougla iznosi 108 stepeni, a to je ujedno i jedan od uglova trougla P2. Kako su u pitanju tri jednakokraka trougla nije problem naći njihove uglove: prvo za trougao P2 (108, 36, 36 stepeni), zatim trougao P1 (36, 74, 74 stepeni). Zadatak je ovim praktično gotov. Na osnovu sinusne i kosinusne teoreme lako dobijaš visine za trouglove P1, odnosno P2. Izračunaj njihove površine i saberi.