Ja sam to malo zaboravio, a sad nemam vremena da se podsjecam, ali uzmi neke vjezbe iz uvoda u numericku matematiku ili neka predavanja iz tog predmeta (u nekoj od knjiga ces se tesko snaci, tu je mnogo sire nego sto tebi treba).

Neka su na odsecku [a,b] ispunjeni uslovi:

1.
2. su neprekidne funkcije
3. su stalnog znaka

Formiras niz {} na osnovu sledece rekurentne formule:



Da bi niz {} monotono konvergirao ka tacnom resenju, za pocetnu aproksimaciju uzima se tako da je ispunjen sledeci uslov: i naravno da pripada odsecku [a,b].

Geometrijski gledano, niz predstavlja niz presecnih tacaka tangenata na krivu funkcije f(x) i ose x koje konvergiraju ka tacnom resenju.

Posto sam u zurbi, napisao sam ti samo ukratko, obrazac i uslove, a sto se tice izvodjenja formule, ocene greske i dokazivanja, mogu da ti posaljem na mail skriptu iz numericke, javi na pp.
Pozdrav!