Jel u pitanju analiticka geometrija ili "obicna". Da bi podskup Oxy bio funkcija mora da vazi da je svaka tangenta tog podskupa razlicita od x=a, a element R (tj ako fixiramo koord. sistem nijedna tangenta na tu krivu nesmije biti paralelna sa y osom) osim ako ta tangenta nije na "kraju" ili "prekidu" podskupa. Povucimo iz svake tacke podskupa pravu koja je paralelna y osi tada ta prava nesmije sadrzati nijednu tacku podskupa osim tacke iz koje smo je povukli. Ja mislim da je to dovoljno da podskup bude frafik neke krive.
Da bi bila 1-1 pored gore navedenog mora da vazi da prava povucena iz bilo koje tacke A podskupa paralelno sa x osom nesadrzi nijednu tacku podskupa sem A.
Da bi bila na za svako X iz R^2 (ako ravan Oxy identifikujemo sa R^2 i fixiramo koordinatni sistem) prava povucena iz te tacke paralelno sa x osom sadrzi bar jednu tacku podskupa odnosno svaka prava koja je normalna sa y osom sadrzi bar jednu tacku podskupa.

Sad kad sam malo razmislio ovaj uslov sa tangentom nije potreban da bi podskup ravni Oxy bio funkcija, on je sadrzan u drugom uslovu.