1. Trougao je upisan u krug sa centrom u nuli, pa su uglovi temena w, w+2pi/3, w+4pi/3. Moduli sva tri proizvoda su medjusobno jednaki, a uglovi ce se opet razlikovati za 2pi/3 (sto se vidi kad se saberu), pa ce to opet biti jednakostranican trougao upisan u krug sa centrom u nuli (poluprecnik je kvadrat onog prvog poluprecnika).

3. Trazi se da z-2+i bude na jedinicnom krugu, tj. da z bude na krugu koji se dobija kad se jedinicni translira za 2-i. Centar tako transliranog kruga je znaci 2-i, pa je modul centra sqrt(5). Nama treba najbliza tacka tog kruga od nule (koordinatnog pocetka), a ona se nalazi u preseku kruga i duzi sa temenima u nuli i centru kruga. Znaci minimalno |z| je sqrt(5)-1.

Ispravka u 2. zadatku treba da glasi:

2. Neka su a, b, c kompleksni brojevi za koje važi |a|=|b|=|c|=1. Dokazati da je |a+b+c|=|ab+bc+ca|.

poz.

|ab+bc+ca|=|abc*(1/a+1/b+1/c)|
kako je |a|^2=a*Conjugate[a]=1=>Conjugate[a]=1/a pa je
|abc|*|(Conjugate[a]+Conjugate[ b]+Conjugate[c]|=|Conjugate[a+b+c]|=|a+b+c| što je i trebalo dokazati.

poz.

Evo jos jednog resenja prvog zadatka.