Jel to trik pitanje? Ako ne mozes da koristis sestar i lenjir, ostaje ti koriscenje formula, ne vidim kako drugacije.

Napravi 3 kupe (nemoras da pravis bazu) od papira i
elipsa: presjeces prvu kupu (makazama) sa ravni koja je ukoso u odnosu na bazu kupe i onda stavis presjek na papir, opises olovkom i dobijas elipsu.
hiperbola: presjeces drugu kupu sa ravni koja je paralelna sa osom kupe, tacke presjeka ti daju jednu granu hiperbole i pomocu nje mozes da nacrtas obadvije grane.
parabola: presjeces trecu kupu (zamisli) sa ravni koja je paralelna sa nekom ivicom te kupe, postavis presjek na papir i opises parabolu.

A elipsu mozes nacrtati tako sto nacrtas krug jer je i on elipsa.

Jeste malo zajeban nacin ali ako ti je frka pomoci ce.

Ako imaš samo olovku i papir onda lijepo opiši kako se to crta
pomoću presjeka stošca (čunj) i ravni.Ubaci i malo skica.

Pa moze i da uzme krivuljar i da nacrta.
@moon_safari: Mozda ja nisam dobro shvatio zadatak, jel tebi dozvoljeno da koristis bilo sta sem papira i olovke?

E ovako, secam se iz nacrtne geometrije kako se uz pomoc trake papira mogle crtati neke tacke elipse :), to se koristilo za dopunu nekih tacaka "priblizne elipse", koja je naravno projekcija kruznice :))).

Naime, ajde da pokusam da rekonstruisem:




"Setajte" crvenu pravu tako da tacka A bude na osi a, a tacka B na osi b, onda ce tacka O da "seta" po elipsi.

Kako smo dosli do tacaka A, O, B? Jednostavno |AO| =|A1O1| i |BO| = |B1O1|. Dokaz ?
Pa probati preko analiticke :).

Vazna napomenaaaaaaa, ali bas vazna, ova konstrukcija ne spada pod konstrukciju lenjirom i sestarom. Ako budete dobri dobicete kako se koristeci ova naprava moze kontrusiati tacna trisekcija ugla.

Dakle sve o ovo je za kucnu upotrebu, koga zanima moze da konstruise i odgovarajuci "sestar".

E da, dok ovo citam setio sam se primitvnog nacina crtanja elipse:

Zabijes dva eksera u sto, uzmes kanap i napravis omcu, i zatim zategnes olovku, dva eksera kanapom, "setaj" olovku i dobices elipsu :). Mali hint: eksere zabijas u zizne tacke elpise :).





_{[Ovu poruku je menjao chupcko dana 30.09.2005. u 10:31 GMT+1]}

Sjetih se sinoc da sam mozda (u stvari ne mozda nego sigurno) pogresno postavio pitanje tj. problem... Dakle, evo kako glasi komplet prica.

Nalazite se na plazi, uzivate u suncu i lijepim cicama kad odjednom, s neba pa u rebra, dolazi mali retard od 5 godina, sin drugarice sestre od tetke vase majke, i pocinje da vas smara raznoraznim pitanjima koja se ticu matematike (iako je retard, zna da studirate matematiku). I dolazimo do krucijalnog pitanja... Kako na plazi nacrtati elipsu, hiperbolu i parabolu? Za elipsu sam vec znao rjesenje (a la chupcko ... hvala mate), sa 3 kocica i kanapom. Na slican nacin treba da nacrtam ostale dvije krivulje, sto uz sav moj trud nisam u stanju da smislim

A kao visnja na slagu, vjerovali ili ne, dotican problem je jedno od omiljenih pitanja za obaranje jednog vrlo "omiljenog" profesora na studijama matematike u PG...

Pa ako pratimo osobinu elipse i hiperbole :), lako je, samo sto umesto kanapa koristi antikanap :).

Naime bese zbir rastojanja svake tacke elipse od ziznih tacaka je konstantan, dok kod hiperbole bese razlika :).

Neko je predlagao kupu od papira pa seci :).

Uostalom imam originalno resenje, nacrtaj velikiiiiiiiiiiiii krug (to je lako) i teraj to dete da ga posmatra jednim okom sa raznih tacaka :)))), naravno videce elipsu pod uglom, parabolu ako stane unutra :), to ce ga zabaviti barem pola sata :)). Hm, eto sada ne znam gde da stane pa da vidi hiperbolu :))) i to jos obe grane hiperbole :).

Eto, pricao sam sa jednim profesorom geometrije na ovu temu i imamo resenje za parabolu :), ali je malo slozeno, moracu da ga napravim prvo pa da probam :).

Nije moguce da nikoga ne zanima trisekcija ugla jednom jendostavnom spravom :))) (nazvao bi je "sloupotreba lenjira")

:)

P.S. Ono za parabolu i nije tako jednostavno :)

_{[Ovu poruku je menjao chupcko dana 06.10.2005. u 15:13 GMT+1]}