Code:
// informations about the intersection between picking ray and mesh
struct INTERSECTION {
  // face in the mesh
  DWORD dwFace;
  // distance
  float fDist;
  // barycentric coordinates
  float fBary1, fBary2;
  // position of intersection
  D3DXVECTOR3 vPos;
};

bool CMyObject::IsClicked(int nMouseX, int nMouseY, int nWidth, int nHeight, INTERSECTION* pIntersection) {
  // transform the screen into the world coordinates
  D3DXMATRIX mxTemp;
  m_pD3DDevice->GetTransform(D3DTS_PROJECTION, &mxTemp);
  float fNear = - mxTemp._43 / mxTemp._33;
  float fNewX = (2.0f * nMouseX / nWidth - 1) / mxTemp._11;
  float fNewY = -(2.0f * nMouseY / nHeight - 1) / mxTemp._22;

  // calculate the inverse of the object's world transformation matrix
  D3DXMATRIX mxInvWorld;
  D3DXMatrixInverse(&mxInvWorld, NULL, &m_mxWorld);
  // calculate the inverse of the view transformation matrix
  D3DXMATRIX mxInvView;
  m_pD3DDevice->GetTransform(D3DTS_VIEW, &mxTemp);
  memcpy(&mxInvView, &mxTemp, sizeof(D3DXMATRIX));
  D3DXMatrixInverse(&mxInvView, NULL, &mxInvView);

  // calculate the ray direction vector
  D3DXVECTOR3 vRayDir;
  vRayDir.x = fNewX * mxInvView._11 + fNewY * mxInvView._21 + fNear * mxInvView._31;
  vRayDir.y = fNewX * mxInvView._12 + fNewY * mxInvView._22 + fNear * mxInvView._32;
  vRayDir.z = fNewX * mxInvView._13 + fNewY * mxInvView._23 + fNear * mxInvView._33;
  D3DXVec3Normalize(&vRayDir, &vRayDir);
  // we must rememeber this direction, before transforming it into object's space
  D3DXVECTOR3 vOldDir;
  memcpy(&vOldDir, &vRayDir, sizeof(D3DXVECTOR3));
  // transform the direction vector
  D3DXVec3TransformNormal(&vRayDir, &vRayDir, &mxInvWorld);

  // calculate the ray position vector
  D3DXVECTOR3 vRayPos = D3DXVECTOR3(mxInvView._41, mxInvView._42, mxInvView._43);
  // we must remember this vector, before transforming it into object's space
  pIntersection->vPos = vRayPos;
  // transform the position vector (transform coordinates of this point)
  D3DXVec3TransformCoord(&vRayPos, &vRayPos, &mxInvWorld);

  BOOL bHit;
  // check to see if the ray intersects the mesh
  D3DXIntersect(m_pMesh, &vRayPos, &vRayDir, &bHit, &pIntersection->dwFace, &pIntersection->fBary1,
    &pIntersection->fBary2, &pIntersection->fDist, NULL, NULL);
  if (bHit) {
    D3DXVec3Scale(&vOldDir, &vOldDir, pIntersection->fDist);
    D3DXVec3Add(&pIntersection->vPos, &pIntersection->vPos, &vOldDir);
  }
  return bHit;
}