Neka su funkcije:

f(x) = cosx + cos3x + ... + cos(2n-1)x
g(x) = sinx + 3sin3x + ... + (2n-1)sin(2n-1)x

Tada je, prema uslovu, funkcija

f(x) = sin2nx / 2sinx,

a funkcija g(x) je trazena funkcija.

Nadjimo prvi izvod funkcije f(x):

f'(x) = -sinx - 3sin3x - ... - (2n-1)sin(2n-1)x = -g(x), pa je

g(x) = - f'(x)

Sa druge strane, prema pravilu o izvodu kolicnika, imamo:

f'(x) = (2n*cos2nx*sinx - sin2nx*cosx)/(2(sinx)^2)

odakle je:

g(x) = (sin2nx*cosx - 2n*cos2nx*sinx)/(2(sinx)^2).