Da probam prvi zadatak na brzinu.

Puno hvala na pomoći. Jel može i drugi zadatak?

poz.

U vezi sa drugim nisam shvatio da li to treba da se dokaže za niz koji zadovoljava uslove 1) ili za proizvoljan niz (zbunjuje me što si oba obeležio sa )?

To su dva nezavisna zadatka, tj. treba dokazati da to važi za proizvoljan niz.

poz.

Mogu, ako će to biti nekome od pomoći da reši ovaj zadatak, da postujem kako se dokazuje:
,
u slučaju da limes sa desne strane postoji.

poz.

ovaj drugi primer može da se uradi čak i u opštem slučaju. nemam sada vremena da pišem (vidi koliko je sati! :) ) hajde večeras kada dođem kući ima da se raspišem. baš sam se skoro bavio ovom problematikom

e znam da sam obećao da ću da napišem zadatak, ali zaista sam u gužvi neviđenoj... nije toliko komplikovan primer, probaj preko štolencove teoreme...

izvinjavam se najiskrenije, ali nemam vremena ni za šta...

U Kadelburgu, glava 3, zadatak 10 (bez dokaza) kaze


Dokaz se moze naci u Rudin W. Principles of Mathematical Analysis, strana 68.

Lepsi (za mene) dokaz (mada, sa dosta slicnom idejom) se moze naci u Analiza 1 - Milinko, strana 106.

Sonec, hvala na linku, odmah mi je ime Rudin zazvonilo u usima, kao jedan od autora koje nam je preporucio profesor analize. Naravno, niko od onih koje znam nije nikad cuo za tu knjigu a jos manje je imao... Kako je sada lako doci do toga :) U svakom slucaju, podsetio sam se studentskih dana, mozda se cak drznem i da uradim neki zadatak... :)