Jel znaš matematičku indukciju za prirodne brojeve?

k=1,2,3,4,...
Sn suma prvih n brojeva

k=1 S1=1
k=2 S2=1+2=3 =2*3/2
k=3 S3=1+2+3=6 =3*4/2
.
.
.
induktivna pretpostavka
k=n Sn=1+2+3+...+n=(n*(n+1))/2 (slobodno koristimo)

Dokazujemo za>
k=n+1 Sn=1+2+3+...+n+(n+1)=(n*(n+1))/2+(n+1)= (n^2+n)/2+(2n+2)/2=(n^2+3n+2)/2=(n+1)(n+2)/2

Dokazali smo da važi
Sn=1+2+3+...+n=(n*(n+1))/2

hvala, oliver, tvoj sam duznik!

sad cu detaljno da analiziram pa ako bude nejasnoca javicu se!!

Igi, matematichka indukcija se ne radi u osnovoj shkoli, pa je za pretpostaviti da ti ne moze biti jasno ovo shto je Oliver napisao, mada je to princip za reshavanje ogromnog broja zadataka iz teorije brojeva.
Evo ti ga jedan mnogo jednostavniji dokaz.
Ako imash zbir brojeva tipa 1+2+3+...+(n-1)+n, izvrshicesh grupisanje sabiraka na sledeci nachin (1+n) + (2+(n-1)) + (3+(n-2)) +... Uochavash da je zbir svake ovakve grupe n+1, a poshto se svaka grupa sastoji iz 2 sabirka, to ce ukupan broj grupa biti n/2. stoga, ukupan zbir je jednak (n+1) * n/2, a to je onaj izraz koji si ti pretpostavio kad si pocheo da reshavash zadatak.

Shto se tiche zadatka, poshto ti ne znash kako se uopshte reshava kvadratna jednahina, ne vidim drugi nachin nego da na pokushavanje reshish ovaj zadatak. Dobro si ga postavio i doveo skoro do samog kraja.
Sad sleduje n * n/2 = 222*k, pa probash svih 9 mogucnisti za k.

Mozes li mi mi malo objasniti tu indukciju, ili bar da mi das neki link do toga?

Usput, hvala za ovaj drugi (prosti) primer, spasao me je!

Ispao sam genije danas na casu.... :)

Ne treba da zalaziš (za sada) u teoriju. Nauči da koristiš indukciju.
Ima vremena za teoretisanje.
Nauči i primeni.
Pozdrav
P.S. Uči se u 3. godini srednje škole (negde 4.) i to samo primena. Teorija na faksu.