[ ona_ @ 23.11.2005. 12:19 ] @
naci a, b iz R, tako da (1 + i) prestavlja resenje jednacine:

z^3 + z^2 + (a + 2i) . z + 7 + ib = 2i


da li mogu da z zamenim sa (1 + i)?
kada tako uradim, dolazim do: a = -3, b = -1.

ako ne mogu, kako da postavim?
moze li mi neko pomoci?
[ del-boy @ 23.11.2005. 16:43 ] @
Ako ti je (1+i) jedno rešenje jedančine, automatski znaš još jedno rešenje. Naime, ako je z rešenje kompleksne jednačine i njemu konjugovan broj je isto tako rešenje, što u ovom slučaju znači da je i (1-i) rešenje.

[ uranium @ 23.11.2005. 22:32 ] @
Verovatno si mislio na sledeći stav:

Za svako , gde je za svako , , važi
.

Međutim, ako nisu svi koeficijenti realni, onda ovaj stav ne važi, pa je trivijalno napraviti kontraprimere...

Dakle, ne mora da znači da je rešenje ove jednačina (u stvari, lako je videti da on to i nije ). Rešenje koje je dala ona_ je sasvim ok.
[ del-boy @ 23.11.2005. 22:37 ] @
Da, u pravu si, žurio sam, pa sam ispustio da koeficijenti moraju da budu realni!
[ vrbadin @ 13.01.2006. 19:50 ] @
Evo malo da pomognem...

Pošto znaš da je jedno rešenje 1+i, onda rastaviš levu stranu, znaš po Bezuovom stavu da je deljiva sa z-1-i. Dobiješ kvadratnu koju je valjda lako rešiti. Ne znam ni što ovo nije dugo rešeno...
[ vrbadin @ 13.01.2006. 19:52 ] @
E očigledno i nisam čitao pitanje...

Da, možeš da zameniš, to je dovoljno...