jednostavno zamenis i dobijes da je (x/a)^2+(y/b)^2=1. Sto je jednacina elipse.

poz.

Nisam na to mislio. Tačno je da ako izraze za x i y zameniš i formulu elipse dobija se osnovni trigonometrijski identitet, pa je jednakost tačna. Ja sam mislio odakle se pronalaze izrazi x=a*cos(fi) i y=b*sin(fi).

Nije mi baš jasno šta hoćeš da pitaš. Valjda ti je jasno da parametarske jednačine sadrže više informacija od jednačina "trajektorije". Drugim rečima ti za zadatu jednačinu y=f(x) možeš da napišeš mnogo parametarskih jednačina. (u zavisnosti od toga da li obilaziš trajektoriju stalnom brzinom ili na neki drugi način)

poz.

PS. namerno sam koristio pojmove iz fizike zato što mi se čini da je tako lakše shvatiti poenu.

Verovatno je 04sale82 želeo nešto ovako:

Tačka pripada krugu akko postoji tako da je i .

Jedan smer je posledica osnovnog trigonometrijskog identita, a drugi se dokazuje pravolinijski, razlikovanjem slučajeva i upotrebom f-je .

Znači, ako tačka pripada elipsi , onda tačka pripada krugu , pa postoji za koje važi i , a to je upravo ono što smo i hteli.

Tako bi već moglo. Hvala !