Kako to uopche pokushati pocheti rjeshavati? Ako ti nije problem Bojane =), please malo pomozi.

Pa, vidi se da su cifre neposredno levo i desno od 8 nule - jer su tada spuštane po dve cifre iz deljenika.

A ostalo... kasnije

Da nije možda

10020316 : 124 = 80809

-992

  1003

  -992

    1116

   -1116

       0

?

Pošto sam bio kvaran i "rešio" ovaj problemčić, postaviću novi:

 xxxxxxxx : xxx = x7xxx

-xxxx

   xxx

  -xxx

   xxxx

   -xxx

     xxxx

    -xxxx

        0

<sub>Bojan Bašić: ispravljeni razmaci kod deljenja

[Ovu poruku je menjao Bojan Basic dana 18.01.2006. u 20:07 GMT+1]</sub>

U pravu si da je to rešenje, ali nisi nas baš ubedio da nema više :) I to je potrebno dokazati da bi zadatak bio kompletiran.

Da nije možda

12128316 : 124 = 97809

-1116

  968

  -868

    1003

   -992

       1116

      -1116

         0



evo jos jednog za razmisljanje:



 XX   XX

 --- + -- = 7

 XXX  XX





[Ovu poruku je menjao gost123 dana 25.04.2006. u 21:20 GMT+1]

x1   x2   x3   x4   x5   x6   x7   x8   :   y1   y2   y3   = z1   z2   8   z4   z5

     x2'  x3'  x4'

------------------------------------------

          x3'' x4'' x5			 

	             0

------------------------------------------

          x3'' x4'' x5   x6

	       x4!  x5!  x6!

------------------------------------------

	            x5*  x6*  x7

	                       0

------------------------------------------

	            x5*  x6*  x7   x8

	            x5*  x6*  x7   x8

------------------------------------------

   		                    0

x3’’ je sigurno 1 jer je 10^3*A + B – 10^2*C+D = 10^1*E + F
E, F e N
Iz istog razloga je i
x4! = 9

iz istog razloga je
x1 = 1
x2’ = 9

y1 je sigurno 1
jer 8 * y1 y2 y3 = 9 x5! x6!

113<= 1 y2 y3 <= 124 jer najveci broj koji deli 8 a pocinje na 9 je 992/8 = 124, a najmanji je 904/8=113

znamo da je Y: 1 y2 y3 sigurno manji od 124 a sigurno veci od 113,
113 <= Y <= 124
113*z1 <= Y*z1 <= 124*z1
i
113*z1 <= 900 + 10*x3’ + 10*x4’ <= 124*z1
odnosno 900/113 ~ 8 (ceo broj)
i
900/124 = 7.25

kako nam treba ceo broj, tj. 7<=broj<=8 ako uzmemo broj 7 i pomnozimo ga sa 124 dobicemo broj manji od 900, pa samim tim jedini broj je broj veci od 7, a to je broj 8

znaci z1 = 8

x2 = 0
jer ako je
najveci trocifreni koji pocinje sa 9 je 999
najmanji trocifreni koji pocinje sa 9 je 900,
ako je razlika cetvorocifrenog (pocinje sa 1) i trocifrenog broja (pocinje sa 9) je dvocifreni (pocinje sa 1) tada je

999+19 = 1018
990 +10 = 1000
pa je druga cifra siguno 0
tj
x2 = 0
a takodje iz ovoga sledi da je
990 <= 9 x3’ x4’ <= 999 pa je
x3’ = 9

dalje iz ovoga sledi da jedini broj koji deli 8 je 992
pa je
x4’ = 2
dalje je 992/8 = 124
pa je
y1 = 1
y2 = 2
y3 = 4

dalje je 9 x5! x6! = 8*124
9 x5! x6! = 992

x5! = 9
x6! = 2

dalje je x3" = 1 akko je
x3 = 0

kako je 1 x4'' x5 < 124 sledi da je x4’’ < 3
x4’’ = {0, 1, 2}



kako je

        1     x4''  x5  x6

          -   9     9    2

------------------------------------------

=	            x5* x6*

x5*x6* = {10…99}
992 + 10 = 1002
992 + 99 = 1091
to je druga cifra tj.
x4’’ = 0

pa je
x4 = 2

takodje kao i prethodni primer

           1    0   x5   x6

	    -   9   9     2

------------------------------------------

     	            x5*  x6*  x7 

i jos postoji uslov da je 124 > x5* x6* x7
to znaci da je x5* <2 tj
x5* = 1
kako je najveci dvocifreni koji pocinje na 1 broj 19
a takodje je i x6* < 3 tj
x6*={0,1,2}
znaci najmanji broj koji dolazi u obzir je broj 10, a najveci 12
a to znaci da se ne prenosi cifra, tj. x6*={0,1,2} + 2 nije vece od 10
a to dalje znaci, kada zamenimo vrednosti koje smo dobili

1    0   x5   x6

-    9   9     2

------------------------------------------

          1   x6*  x7

da je

x5 = 0
dalje zamenimo vrednosti i
1 x6* x7 x8 : 124 = z5
najveci cetvorocifreni broj koji pocinje sa 1 je 1999/124 ~ 16 (nama treba broj od 6 do 9)
a najmanji 1000/124 = 8.1
uzimamo veci broj jer 8*124 < 1000
a to je broj 9, tj, jedini takav broj
pa je z5 = 9

na kraju smo dobili rezultat:
X/Y=Z
Y=124
Z=80809
X=10020316

<sub>Bojan Bašić: popravljen prelom kod deljenja

[Ovu poruku je menjao Bojan Basic dana 25.04.2006. u 23:45 GMT+1]</sub>

Dobro je, samo neke sitne ispravke (verovatno greške u kucanju).

Ovde treba 113*z1 <= 900 + 10*x3’ + x4’ <= 124*z1

Ovaj zaključak je za nijansu preuranjen, odnosno treba da dođe nakon sledeće rečenice (kad se uverimo da na mestu jedinica nema prenosa).

Zarad kompletnosti, da napomenem da sve može i malko jednostavnije.

Ako obeležimo delilac sa , imamo da je , odnosno . Dakle, . Konstatujemo da je tvoja cifra , pa je prva cifra količnika a poslednja (jer poslednje množenje daje četvorocifreni broj), odnosno količnik je . Pošto je , mora biti . Ostaje i .

Ili sam ja pogrešno protumačio zadatak ili je spisak rešenja okačen uz poruku.

:)

p0z g0st