[ nemanja065 @ 06.01.2006. 02:04 ] @
Koja je najveca povrsina pravougaonika koji se moze upisati u elipsu datu jednacinom (znate vec kako ide jednacina elipse)

Ja mislim da nesto treba preko izvoda kolko se sjecam ako neko zna nek napise!!!
[ uranium @ 06.01.2006. 02:42 ] @
Uzmimo pravougli Dekartov sistem u kome data elipsa ima jednačinu , onda možemo reći da je svaki upisani pravougaonik određen svojim temenom koje leži u prvom kvadrantu. Ako to teme ima koordinate onda je površina pravougaonika data sa , ali budući da smo tačku birali tako da je , rešavajući j-nu elipse po , dobijamo da je u stvari .
Sada, analizom f-je (preko izvoda) pronađemo tačku maksimuma.

Naravno, implicitno je pretpostavljeno da odgovarajuće stranice pravougaonika, moraju biti paralelne odgovarajućim osama elipse - a to verujem da nije teško pokazati.


[Ovu poruku je menjao uranium dana 06.01.2006. u 03:49 GMT+1]
[ malada @ 10.01.2006. 00:14 ] @
Citat:
Naravno, implicitno je pretpostavljeno da odgovarajuće stranice pravougaonika, moraju biti paralelne odgovarajućim osama elipse - a to verujem da nije teško pokazati.


Moraju biti jer u suprotnom pravougaonik nebi bio upisan.