a sto ne probas sam? uzmi hemijsku olovku i uzmi neki malo veci drzac za papir (prve stvari koje sam spazio na stolu, koje su drasticno razlicite u tezini) i ispusti ih istovremeno...

koja je pala prva?

(prilicno sam siguran da su pale istovremeno )

Ja ne bih bio tako siguran ;).

I ja ne bi bio siguran posto visina od 1m nije isto sto i visina od 800m sa koje skacu padobranci. Inace promenljiva u tom slucaju je tezina a visina i gravitaciona konstanta su nepromenljive, ne secam se jednacine ali nema sanse da ce pasti u isto vreme! Tezi padobranac ce pre pasti!

Ne mora da znaci.

Otpor vazduha ce pomoci mrsavom padobrancu da duze zivi.
Mislim da su mu bolje aerodinamicke karakteristike! :)


Ispravka:
Ili sam mozda pogresio u duzini zivota?

_{[Ovu poruku je menjao idb dana 09.01.2006. u 15:10 GMT+1]}

Evo neki fizicari mi kazu da ce pasti u isto vreme :D Nadam se da ce neki strucnjak doci ovde i prosvetliti nas uz konkretne dokaze. Pozdrav!

Kad ne bi bilo vazduha, pali bi u isto vreme bez obzira na oblik, velicinu i masu. Ovako, ko ce pasti pre zavisi od sve tri stvari, ne samo od mase.

Ali kako je moguce da padaju u isto vreme ako su razlicite tezine

Zemljina teza deluje jednakom silom (jednako ubrzava) na sva tela u njenoj blizini, jedino nam se zbog otpora vazduha nekad cini da to nije tako pa neka tela brze padaju. Uzmi dve identicne kugle po dimenzijama, ali da je jedna od plastike a druga od metala, baci ih sa zgrade (pazi da nekog ne pogodis u glavu) i videces da ce obe u isto vreme udariti u zemlju.

moj primer je bio malo "plasticniji" ali se svodi na isto... pasce istovremeno...

quiz pitanje: ko je bacao svakakva cuda sa jednog krivog tornja u Italiji??

Iako nitko od nas nece na mjesec :) ali kad je prva posada sletila na mjesec onda je jedan astronaut izveo taj pokus s perom i cekicem. Oboje su pali istovremeno.

Mesec je daleko, a mi imamo atmosferu,....

Evo ja ću probati da odgovorim na kvisko pitanjce. :D Ako se dobro sećam Galilejo Galilej je bacao razne stvarčice sa krivog tornja u Pizi.

@djricky. Mislim da nije taj bio toliko zaludan. Pre bih rekao da je koristio kose ravni za svoje ekperimente. Mozda, eventualno, na nekoj demonstraciji...

Neće, baš kao što neće ni oni padobranci istovremeno pasti na zemlju. Sila kojom vazduh pruža otpor kretanju srazmerna je kvadratu brzine, i još nekim karakteristikama tela, ali ovo drugo ćemo zanemariti. Gravitaciona sila kojom Zemlja privlači srazmerna je masi, tako da je jača za teže telo. Sledi, kada se izjednače sile otpora i sila gravitacije (kod padobranaca je to valjda od 11 do 13 sekundi nakon skoka), da će se teže telo kretati većom brzinom od lakšeg, i zato će teža kuglica pasti pre.

Gledao sam na TV-u izvođenje takvog eksperimenta sa nekog mosta (u Engleskoj ako se dobro sećam). Padaju istovremeno.

Ako uzmemo logiku tezi padobranac brze pada ali on je i veci pa pruza veci otpor,e sad koliko je to veci otpor to je pitanje.Neznam da li neko zna nekog dobrog fizicara koji mozemo bas dokazati da li padaju isto ili ce tezi brze pasti.Podrazumeva se da padaju u istim odelima istim stilom pada .

jasno je da ce tezi pre pasti.To sto se brinete za otpor vazduha je ne bitno je otpor pre svega zavisi od brzine.

Otpor vazduha zavisi od brzine, i od oblika tela.

Da li će pre da padne padobranac sa otvorenim, ili zatvorenim padobranom? (ako imaju istu masu) ;)

Gresis, kugle ce zaista pasti u istom trenutku (ako su potpuno identicne sem u masi) ali si u pravu da ce sila gravitacije jace delovati na tezu. Medjutim potrebna je veca sila za vece telo da bi se dobilo isto ubrzanje kao i za malo telo. Zemlja ubrzava sva tela jednako ali ne deluje jednakim silama na sva tela bas zbog toga sto tela mogu da imaju razlicite mase.

Ne grešim, razmisli dobro. Sila otpora vazduha srazmerna je, kod određenog tipa kretanja kroz fluid, kvadratu brzine tela (zanemarujemo oblik jer su oba tela istih dimenzija i oblika). Na težu kuglicu deluje veća sila Q Zemljine teže. U trenutku kada se uravnoteže sila Zemljine teže i sila otpora vazduha, kuglica prestaje da ubrzava i nastavlja da se kreće konstantnom brzinom. Veća sila teže = veća sila otpora vazduha = veća brzina kuglice. Znači teža kuglica će se kretati većom konstantnom brzinom. A i pre toga jer će u svakom trenutku imati veće ubrzanje od lakše.

jos u osnovnoj skoli smo radili eksperiment, u staklenoj cevi bila su pero i metalna kuglica. iz te cevi smo onda izcrpili sav vazduh, i okrenuli cev naopacke :) i vidi cuda.. i metalna kuglica i pero pali su istovremeno :)

Na telo vece mase deluje jaa sila ali je i inercija tog tela veca pa ga je teze pokrenuti i to, eto, bas taman toliko da ubrzanje bude isto (ono cuveno 9.81m/s^2, koje nije bas toliko na svakom delu Zemlje).

Hajde da zanemarino otpor sredine cime zanemarujemo i oblik tela. Fokusirajmo se na masu. Da li ce razlicita masa u tom slucaju uticati na duzinu trajanja pada dvaju tela sa iste visine?

Ne!

A u kom trenutku se uravnotezava sila zemljine teze sa silom otpora vazduha, koju brzinu telo mora da dostigne? Da li ce teza kuglica pre pasti u vakumu? Mozemo da odemo i do neke zgrade sa dve identicne kugle i na licu mesta utvrdimo ko je u pravu uz neku simbolicnu opkladicu :)
Mislim da je decko ovim pitanjem pre svega mislio na fizicki zakon gravitacionog privlacenja a ne na balistiku :) Tako da moguce da si u pravu sto se toga tice (ako se radi o velikim visinama sa kojih tela padaju onda vazduh sigurno ima mnogo veci uticaj) mada mi je opet sve to sumnjivo :)

Pricao sam sa prijateljem koji studira fiziku, rekao mi je isto ono sto i Mitar i dobro nije da Vam ne verujem. Voleo bi da vidim ovde da neki fizicar napravi zadatak sa pitanjem iz ove teme te na osnovu jednacina i racuna izvede tacan odgovor tj. dokaz.edit: Ovo je egzaktno pitanje i nuzan je takav odgovor, posle toga tema bi mogla slobodno da se zakljuca jer ne bi bilo potrebe da se vise bilo sta kaze.

_{[Ovu poruku je menjao Cileinteractiv dana 13.01.2006. u 11:09 GMT+1]}

Da na bih izmisljao rupu na saksiji, evo ovde kompletnog resenja:
Slobodan pad uz otpor zraka .
U konacnoj jednacini za predjeni put izmedju ostalog figurisu masa m i koeficent trenja k.
Ako postignemo da je m/k konstantno oba padobranca ce zajedno omastiti ledinu!

Uzeo sam za primer padobrance:
m = 50kg, k = 1.1
m = 100kg, k = 1.2
i dobio ce onaj tezi pre da tresne...
Ali ko ce stvarno pasti pre - ne znam, jer ne znam koeficiente!
Mozda bi trebalo naci dva nejveca daveza sa ES (jeden debeo, drugi mrsav) ba ih u cilju nauke baciti za resimo Beogradjanke ... :)



_{[Ovu poruku je menjao idb dana 13.01.2006. u 14:50 GMT+1]}

buduci da su padobranci uzeti samo kao primjer radi mase,
u vakuumu 100% padaju u isto vrijeme na pod (jer bi to bilo jednoliko
ubrzano gibanje, i vrijeme pada je odredjeno akcelerecijom i konacnom
brzinom bez obzira na masu) a vjerujem da bi tako bilo i u zraku, jer da se uzima
u obzir otpor zraka, dugo bi raspravljali koji je aerodinamicniji (jednostavni primjer:
bolid f1 je veci i tezi od yuga, ali koji ima manji otpor?)

Pa buckasti (stokilas) je sigurno manje aerodinamican od mrsavijeg.
Nema dileme, bucko pada prvi. Jedino ga vakum moze usporiti

V=sqrt(2gh)-shto bi bila brzina kod slobodnog pada,a koliko vidim masa se u ovoj formuli nigde ne pojavljuje.Koristeci se zakonom chika Newtona F=ma vrlo je jednostavno doci do ove formule.Koeficijent proporcionalnosti za trenje mogao bi se utvrditi iskljuchivo eksperimentalnim putem,ali recimo da bi se u ovom sluchaju mogao zanemariti jer je ovde ishod vishe nego ochigledan i isti postaje nebitan:obadvojica ce se razbiti kao p....

P.S.
ma=mg G=mg
y''=g 2 puta integraliti po t,stavit da je y=h pa preko toga izraziti t,uvrstiti dobijeno t u
y' koje je usput budi recheno jednako v(brzina) i dobije se gore navedena formula.
BRZINA SLOBODNOG PADA NE ZAVISI OD MASE.

Bravo! Eto, sad vise nema ne doumica "Ko će pre pasti"? Hvala braker!

Ocete li reci ako u isto vreme bacimo kamion i coveka oni ce pasti u isto vreme??

Izgleda da ću opet bataliti ovaj forum, nekim ljudima ne vredi objašnjavati.
Elem, da tragedija bude veća još je sve počelo od padobranaca, osobe koje upravo zahvaljujući tom otporu vazduha mogu da skaču više od jednog puta.
Da još jednom ponovim, i završim priču na ovu temu - u realnim uslovima, od dva tela istog oblika i veličine, pre će pasti ono teže.

Mali nesporazum,napisano se odnosi na:..."ako se zanemari.....",te zbog toga edit.

_{[Ovu poruku je menjao braker dana 09.02.2006. u 23:23 GMT+1]}

Ipak zavisi:


_{[Ovu poruku je menjao atlas dana 29.01.2006. u 21:01 GMT+1]}

Sila kojom se privlače dva tela zavisi od masa oba tela. Ali ubrzanje tela
koje pada ka zemlji zavisi samo od mase zemlje! Pošto je masa zemlje ista i
za svako telo koje pada, to će i ubrzanje, svih tela koje padaju biti isto.
Tako da dva tela koja padaju sa iste visine, pašće istovremeno, pošto su im
ubrzanja (samim tim i trenutne brzine) jednaka!

@atlas, vidiš ono Fg/m, sa leve strane jednačine? To ti je ubrzanje tela koje
pada ka zemlji! Sa desne strane jednačine figuriše SAMO masa zemlje. Što
znači da ubrzanje tela (sa leve strane jednačine) zavisi samo od mase zemlje
(sa desne strane jednačine)!

@Atlas

Potrebno je obratiti paznju na poslednju rechenicu i uslove iz kojih sledi zakljuchak,koji je shto se ove teme tiche bitan,i dokazuje da je ubrzanje tela koja se krecu u polju sile zemljine teze const.
Pretpostavljam da bi navedene relacije mogle posluziti za utvrdjivanje kosmichkih brzina(tj. potrebne brzine tela mase m da bi napustilo zemljinu atmosferu,postalo zemljin satelit...),ali to je vec neka druga pricha.
Inache,bilo koja literatura koja se bavi dinamikom tela daje odgovor na ovde postavljeno pitanje.
Mrzi me da pishem o tome,a i ono shto sam prethodno izneo sasvim je dovoljno,ali evo i jedan link sa prostim objashnjenjem:
http://www.phy.hr/~dpaar/SAMP/seminari/kmario/pad.html

Nema problema, evo ti jednačine kretanja.

sa početnim uslovima y'(0)=0 i y(0)=h.
A da objasnimo član po član, sa leve strane je sila koja ubrzava predmet koji pada, a sa druge strane redom sila gravitacije, sila otpora vazduha srazmerna brzini kretanja i sila otpora vazduha srazmerna kvadratu brzine kretanja. Sa C₁ i C₂ su označene konstante koje zavise od mnogo faktora, uključujući i oblik tela. Početni uslovi su valjda jasni, početna brzina je 0, početna visina je h. Reši ovu jednačinu pa vidi da li će ispasti onako kako si naveo. Pomoć: ispalo bi tako da nemaš poslednja dva člana sa desne strane.
Ajmo da pogledamo to i kroz bilans energije. Na visini h telo ima potencijalnu energiju

Na kraju, ako bi išao brzinom koju si naveo, imao bi kinetičku energiju

Isto koliko je bila i potencijalna energija u početku. A šta je sa radom sile otpora vazduha?

I na kraju da primenimo na padobrance - padobranac iskače iz aviona na visini od 3000m. Znači on udara u zemlju brzinom od oko 870km/h. Ne znam, gledao sam padobrance milion puta, i čini mi se da da se ne prizemljuju tako grubo.
Ako imaš nešto da dodaš, izvoli.

Piše se Einstein.

Ne mogu da verujem, letos sam sa kumom raspravljao o tome celu noc, samo sto smo mi posmatrali misa i slona. Zanemarite aerodinamicke sposobnosti gledajte to kao dva tela neka budu kugle koje se 5000 puta razlikuju po masi. Mi smo sa treceg sprata bacali veliki i mali kamen, bila je noc pa se nije bas jeko dobro videlo, ali vise puta je veliki pao pre malog, tj nekada padnu u skoro isto vreme pa ne mozes da procenis koji je prvi, a nekad se dobro vidi da veliki prvi padne.

_{[Ovu poruku je menjao AcidMaster dana 06.02.2006. u 16:56 GMT+1]}

Verovao bih fizici i egzaktnim dokazima koje ste ovde izneli. Moje mišljenje o prisustvu tolike sumnje odnosi se na to što u računskom dokazivanju problema postoje razna zanemarivanja i konstante radi jednostavnijeg izvođenja jednačina. U svakom slučaju, jasno je da u prirodi stvari ne mogu da se idealizuju i oko ovog problema "kamen s poticanja" je baš ono što se u računu zanemaruje a u praksi je jako promenljivo i relativno.

@marko 37
Uz izvinjenje za previd(promakao mi je deo:"u realnim uslovima"),samo da dodam da u poslednjem postu pravish kardinalne greshke.Integracione konstante koje se javljaju prilikom integracije dif. jednachine koju sam naveo nemaju nikakve veze sa silom otpora sredine i u navedenom sluchaju su jednake 0,a otpor sredine sam,usput budi recheno,zanemario.
Da skratim prichu-evo jedan link gde su obradene varijacije na temu:
http://lavica.fesb.hr/mat2/predavanja/node23.html

P.S. Ich habe doch Einstein gemeint.%#&*#!$@?

Pa ako sam negde pogrešio, ti pokaži gde konkretno?
A što se tiče otpora sredine, to se baš i ne može zanemariti u ovom slučaju. Ipak je reč o padobrancima.
PS kakve veze imaš sa tim sajtom sa predavanjima o matematici koji toliko često pominješ?

Ma nemam nikakve veze sa tim sajtom.Jednostavno se prilikom googlanja pokaze kao prvi sa potrebnim objashnjenjem.
Pa na datom sajtu sve lepo pishe:).Integracione const. zavise od pochetnih uslova,kao shto si i sam naslutio,ali ne predstavljaju otpor sredine(ne zavise od mnogo faktora,ukljuchujuci i oblik tela)-dakle to bi u formuli gde je isti uzet u obzir bio chlan ,i proporcionalan je,kao shto pishe,kvadratu brzine,gde je k koeficijent proporcionalnosti.Za nachin na koji se odreduju pogledati sluchajno nadeni link.Preostali deo ne bih komentarisao jer bi nas to odvelo u offtopic zonu i bespotrebnu diskusiju,pa bih to,ako nemash nishta protiv izbegao.
A shto se zanemarivanja tiche,ja sam se nadovezao na:
@Cileinteractiv

A evo i kako je Galileo doshao na ideju konstantnog ubrzanja u polju sile zemljine teze(upload),iako nije uspeo da u potpunosti definishe primeceno,na chemu mu je NJutn verovatno bio neizmerno zahvalan.
Josh jedanput se izvinjavam za previd i preoshtru reakciju.Pozzzzzz

Izvinjavam se sto apsolviranu temu postavljam u top. Na zalost tek sam je skoro procitao. Tema je lepo zavrsena i prosto je steta sto zakljuceno nije tacno (tema su bili padobranci na Zemlji a ne u kosmosu). Pogotovo sa njenog teoretskog aspekta (prakticno je mozda i blizu istine). Cudi me kako niko nije spomenuo GUSTINU (ili TEZINU) VAZDUHA.

„Ve jednako koren iz dva ge ha“ je ispravna formula za odredjivanje brzine slobodnog pada ali u apsolutnom vakumu (bez uticaja atmosfere). Tacno je u njoj ne konfigurise masa ali njena primena bi bila moguca mozda na Mesecu ili nekom drugom nebeskom telu koje poseduje gravitacionu silu.

Sta bi se desilo ako bi istovremeno sa visine pustili da padnu dva tela identicna po obliku i velicini (gabaritima): jedan luft balon i jednu recimo kuglu od olova. Svi cemo se sloziti da ni u kom slucaju nece pasti u isto vreme na Zemlju. Samim tim sto se moze dogoditi da balon uopste i ne padne (ako je recimo napunjen heliumom) vec krene ka gore.
Sta sad kaze formula „Ve jednako koren iz dva ge ha“?

Naravno nista. Znaci ipak masa (gustina) ima uticaja. Postoji tu dosta matematike i formula ali ne zelim da gnjavim sa tim. Moze ovo da se objasi i bez izvodjenja i to tako da svako razume.
Sto se tice postavljenog pitanja (2 padobranca) stvari stoje nesto drugacije. Posto je tezina (gustina) oba padobranca mnogo miliona puta veca od tezine (gustine) vazduha, uticaj gustine vazduha se moze zanemariti u odredjivanju brzine pada pa ce na brzinu pada (vreme) uticati samo visina izbacivanja i otpor kretanja.
U tom slucaju dajem blagu prednost mrsavijem (racunam da je misicaviji a misici imaju vecu specificnu tezinu od sala) i smatram da ce on prvi breciti o zemlju. Debljem padobrancu stomacic moze da posluzi kao padobran i da ga koji tren duze zadrzi u zivotu. Ovo vazi samo ako skacu u kupacim gacama.

Naravno pitanje sile kojom ce breciti u zemlju je nesto drugo, ali to nije bila tema...

Greshish.
Zakljucheno je nepobitno tachno-mozda nisi pomno ispratio prethodne postove.
SHto se idealizacije uslova tiche:
1.http://www.phy.hr/~dpaar/SAMP/seminari/kmario/pad.html
U realnim uslovima:
2.http://lavica.fesb.hr/mat2/predavanja/node23.html

1.Vazi za vakum.
2.Koeficijent trenja zavisi i od oblika tela.

Pozzz

Jos jednom da napomenem da se ovaj problem moze ramatrati sa 2 aspekta: teoretskog i prakticnog. Pitanje teme je pratican aspekt a diskusija se razvila ka teoretskom. Ako se razmatra teoretski onda je i milioniti deo mikro sekunde bitan (vazna je tad i tezina vazduha), a prakticno je i deseti deo sekunde nebitan.

marko37 je napisao:... u realnim uslovima, od dva tela istog oblika i veličine, pre će pasti ono teže.

I to je pod tako izrecenim uslovima tacno. U nasem primeru ne jer nasa dva tela nisu jednaka ni po obliku ni po velicini ni po gustini: jedan je mrsav i lak ( ali velike specificne tezine zbog nepostojanja sala), a drugi je debeo i tezi (ali sa salom i vecom napadnom povrsinom). Precizno izracunavanje bi bio dug i mukotrpan posao (narocito izrazunavanje povrsine tela padobranaca, ali bi posedovanje vazdusnog tunela znatno olaksalo posao i odigralo odlucujucu ulogu u resavanju ovog problema i to bez skakanja iz aviona).
O koeficijentu otpora bi se takodje trebalo nesto reci (i o relativnom Cx i o apsolutnom Ca) jer je u ovom primeru vrlo bitan, ali bi nas to odvelo u veliko prosirenje teme (i ovako se preterano prosirila) te to necu uciniti.
Inace ovaj ili ovakvi problemi imaju blisku vezu koliko sa elementarnom fizikom (dinamikom) bar toliko i sa mehanikom fluida te su formule koje spominjete (braker) samo jedan deo (manji).
Ovde je tema ko ce pre pasti na Zemlju izmedju dva padobranca te se
„Hajde da zanemarino otpor sredine cime zanemarujemo i oblik tela. Fokusirajmo se na masu...“
ni u kom slucaju (ni teoretski ni prakticno) ne moze prihvatiti.
Inace matematicko posmatranje problema vezanih za primenjenu fiziku a narocito mehaniku fluida, nije uvek relevantno sto potvrdjuje velik broj konstanti i koeficienata koji se tim formulama na „neprimetan“ nacin inplantiraju, a ciji je zadatak da „izkoriguju“ zadatu jednakost. Vecina tih koeficienata je empirijske prirode a svrha im je prilagodjavanje matematickog modela zadatim uslovima.
U zelji da pomognem konkretizaciji postavljenog pitanja navescu jedan experiment koji sam licno okusio i bez obzira sto cu pobiti licni stav da ce mrsavi pre pasti, ipak ispricati. Doduse nije rec o padobranstvu vec o skijanju. Vozeci spust na velikoj padini zahvaljujuci sopstvenoj masi (100 Kg) svakog lakseg sam znacajno ostavio za sobom (i sa zamenjenim daskama). Brzine su bile oko 80 km/h merene GPSom. Da smo kojim slucajem bili obuceni u specijalne utegnute kombinezone ne znam kakav bi bio rezultat. U svakom slucaju ako su tela iste velicine, onaj sa vecom masom ide brze.

Pozdrav

Prvo da napomenem da je neophodno posmatrati apsolutnu masu i zapreminu koju ista zauzima-chime je gustina indirektno uzeta u obzir(srednja gustina).Problem se naravno moze do iznemoglosti banalizovati,pa sve prethodno recheno pada u vodu-nije nam poznato na koji nachin se telo krece tokom pada,jer neizostavno dolazi do slozenog kretanja koje pored translacije prati i rotacija,shto sve skupa utiche na koeficijente kojima je odredjen otpor sredine.Zatim,kako je vec napomenuto,moguce je posmatrati uslove koji utichu na brzinu kretanja,ako se radi o dozvuchnom opstrujavanju tela koje se krece kroz stishljiv fluid.Medjutim ponekad je krajnje pragmatichno uvesti pojmove,pretpostavke-shtagod,koji pomazu da se dodje do sushtine koja moze da nagovesti odgovor na postavljeno pitanje.Kako je sama formulacija pitanja podrazumevala odredjenu opshtos u odgovoru,drugachije se valjda nije ni trebalo postupiti.
Jedini nachin da se utvrde brojevi koji bi dali jasnu relaciju jeste eksperiment-jedini problem jesu doborvoljci,ali ko zna-svashta je moguce-:)(da budem precizniji -vishe njih,jer bi eksperiment trebalo ponoviti vishe desetina puta i nanovo bismo morali izvrshiti aproksimaciju srednjim vrednostima,shto bi opet dalo prostora da se ustvrdi.....Dakle ja cu se samo zapitati:CHemu sve to?
The end
Lock

Uh,uh,uh...2 njutnov aksiom kaže da je sila na neko tijelo jednaka umnošku mase tijela i akceleracije koje sila proizvodi djelovanjem na dotično tijelo,pa iz toga a=F/m.U našem slučaju,kad zanemarimo trenje(pod pretpostavkom da je oblik dvaju tijela isti,jer je tada trenje,koje za pojedine oblike tijela može biti VRLO značajno,isto i za jedno i drugo tijelo)sila F je zapravo težina tijela,G=mg,pa imamo a=g,dakle i za jedno i za drugo tijelo je ubrzanje jednako(ubrzanje sile teže),pa ako su pali s iste visine(v^2=2gh),istom će brzinom i udariti o tlo.
Za ljudsko tijelo trenje nije sasvim bezznačajno,ali svakako ne ovisi o masi.Trenje raste s brzinom,a sila trenja i težina su izjednačane za čovjeka kod brzine od oko 55m/s.Jasno je da trenje ovosi i o površini,pa će jedno pero mnogo sporije padati u zraku nego puno teža kuglica od željeza.U vakumu će oni jednako brzo padati.

da se i ja ukljucim.
Pa svi znate da je Q=mg, i kako je sila Zemljine teze veca u slucaju vece mase logicno je da ce onog tezeg Zemlja brze privuci sebi

GAlilej i Aristotel:
(evo vam odgovora)Zamisljeni ogledi koji se ticu gravitacije imaju dugu i casnu proslost koja seze unazad do Galileja.On je prvi pokazao da svi predmeti koji padaju,padaju jednakom brzinom kada nema otpora vazduha.Da bi to dokazaon,on je sa krivog tornja u pizi pokazivao svoje oglede.Namera mu je bila da dokaze da dotad prihvaceno tezi objekti padaju brze od laksih,prema Aristotelu-nije tacno.Zamislite da je tezi predmet h vezan za laksi l laganom niti,i da su oba predmeta pustena s tornja u isto vreme.onda postavimo pitanje:da li prisustvo predmeta l povecava ili smanjuje brzinu pada predmeta h?predpostavimo da je aristotel u pravu;onda bi se l vukao iza h.Ako je tako,nit bi se cvrsto zategla i l bi otezavao brzinu h.sa druge strane posmatrajmo zajedno l plus h teze je od samog h,te bi onda trebalo da padne brze od samog h.u tom slucaju l ubrzava brzinu predmeta h.Ali ovo je nemoguce,aristotelova teorija nas je navela da izvedemo suprotne zakljucke-prvi da l povecava,a drugi da l smanjuje brzinu predmeta h.


sa tim zakljucujemo da sa otporom vazduha mrsavko brze padne ne?sem toga nemoj da mislite da sam debeli:)

_{[Ovu poruku je menjao unknown-3 dana 27.05.2006. u 22:21 GMT+1]}

Po zakonima fizike, po svim mogucim matematickim dokazima i izvodjenim eksperimentima, zna se da u vakumu dva tela padaju isto neovisno od mase, gustine, zapremine itd.

U tzv. realnim uslovima, masa NE utice na brzinu tela, kao sto ste vec zakljucili, na brzinu tela koje pada kroz vazduh (ili neku drugu sredinu) moze da utice aerodinamicki oblik, eventuelno zapremina. Mislim, ako debeljko rasiri padobran ili na drugi nacin upotrebi silu otpora vazduha, a mrsavko se usmeri nogama ka zemlji i skupi se kao igla, onda nema te sile koja ce spreciti mrsavka da padne pre debeljka.

P.S. Jesam upravu???

Rekao bih ti da nisi, pošto nisi - masa znači, ali me više mrzi da objašnjavam bilo šta na ovu temu. :)

Pa dobro , ali zar nije unknown-3 lepo objasnio to za masu opisom Galilejevog eksperimenta???

'Ajde da ne smaram...

Sto se tice eksperimenata Galileja i tvrdnji Aristotela da kazem nesto.

Jednom prilikom filozof Aristotel je rekao: "Kamen bacen uvis pada u mesto iz kog je izbacen."

Niko pre Galileja nije proverio ovu tvrdnju (iako je utvrdjivanje banalna stvar u ovom slucaju).

Za mene je Aristotel filozof i nista vise...

Izvini, ali v₂=2gh se ne moze uzeti u slucaju slobodnog pada. I mislim da se tezina obelezava sa Q. Uzmi dve kuglice istih povrsina ali razlicitih masa i koja ce pre pasti?

Tacno za trenje to si u pravu.

Jos sam mali i ne poznajem toliko fiziku ali:

Dva papira iste mase jedan zguzvan, jedan normalan, koji ce pre da padne ! (nije pitanje)

dve iste flase jedna puna jedna prazna , koja ce pre da padne!



ako ovaj debeli ima puno sala a lake kosti mozda ce se probijati kroz vazduh isto kao mrsavi koji ima malu strukturu tela i malu masu !

mrsavog mala sila vuce na dole ali i mali otpor pruza njegovo telo , dok debelog vuce jaka sila ali telo pruza jaci otpor !

mada po meni jaca je sila nego otpor kod debelog !


aerodinamicnost,tezina..........


EDIT: jel znate da padobranci skacu prvo najtezi pa sve laksi i laksi!

ali sve zavisi od oblika kamena! ako ga bacis na pola kilometra u vis a dune malo vetar , ode kamen u tri lepe!

Cekajte sada. Ako je zemljina privlacnost jednaka za sva tela zasto su onda tela vece gustine ili mase teza? Ja sam svo vreme mislio da je to zbog razlicitog delovanja zemljine teze. Zasto je neke predmete teze odlepiti od zemlje? U cemu je stvar. Kad je manja gravitacija, onda smo laksi. Ovo je sad postalo komplikovano. Uprostite. Kazite kako funkcionise tezina. Zasto smo teski

recimo ovako: imas neku kocku povrsine 10X10X10 cm tesku 100 kg i jos jednu 10X10X10 cm tesku 1000 kg.
bacis sa zgrade. one ce pasti u isto vrijeme na zemlju jer ih ZEMLJA PRIVLACI SVOJOM GRAVITACIJOM!!!!!.

ako imas kocku 100X100X100 cm i jednu 10X10X10 jednake mase i bacis sa zgrade, past ce u razlicito vrijeme. ZASTO???
zato jer o tome ovisi otpor zraka! znaci kocka 10X10X10 cm ce pasti prije zbog OTPORA ZRAKA

pretpostavljam da su padobranci bili iste povrsine. tek tada ce pati na zemlju u isto vrijeme.

KAO STO SAM REKAO, O SVEMU OVISI OTPOR ZRAKA I JOS NEKI UVJETI!!!

mislim da je ova tema gotova.

Jao brate, nemoj u jednacinama. Odgovori mi prosto kao sto je moje pitanje. Ako zemljina teza istom snagom privlaci sva tela, zasto onda neke stvari ne mogu da se odlepe od nje. Kao da ih zemljina teza mnogo jace privlaci. Prema drugom delu tvog odgovora moze se izvuci zakljucak da gravitacija jednako deluje na sve samo kad postoji potisak? A kad ne postoji potisak onda nije jednakom silom?

Ne mogu da verujem! Posle ovako duge rasprave ti si "bacio" neka cuda sa treceg sprata. Posle ovog tema stvarno treba da se zatvori. Izmedju pustanja sa treceg sprata i bacanja sa istog postoji ogromna razlika.

Hajde da probam da predstavim na sto jednostavniji nacin.
Prvo cu zanemariti vazduh, znaci, kao da ga nema. Ako je masa veca, zemlja ce privlaciti jace. Ali, kada je masa veca, teze je i pomeriti to telo. Znaci, jace vuce ali je manje efikasno. Taj odnos je tacno jednak - koliko jace deluje, toliko je teze pomeriti to telo. Zato ce uvek padati istom brzinom.

Ako ne zanemaris vazduh - sve sto je dovelo do nejednakosti pada - uticaj je otpora, trenja, viskoznosti.... vazduha.

Surov eksperiment ;)
Pa, ljudi moji! Sve je već rečeno. Čemu dalja rasprava?

A je l' možemo da umesto te dve kocke uzmemo olovnu kuglu i naduvan balon (identične veličine i oblika)? Ako padnu u isto vreme ja pojedem i jedno i drugo, sa senfom.

Loše misliš, sve dok ljudi budu lupetali ovako kao što ti radiš ova tema (nažalost) neće biti gotova.

LOL
Bravo bojane !!!

Ja jedem sa tobom , ja cu stavim kecap i majonez!!!

Ako ne bi bilo uticaja vetra i vazduha palo bi u isto vreme. Mada i uz vazduh razlike su minimalne. Pusti ti preterano lake stvari, kao sto su balon, pikavac, papir... To moze jedino u vakuumu da padne u isto vreme. Covek je u pravu, nije isto baciti i istovremeno ispustiti iz ruku. Ja sam sa 4 metra iz ruku ispustio zrno kukuruza i veliku ciglu. Naravno da su pali u isto vreme. Nisam ni ja znao dok nisam video u ovoj temi da je to tako. To da tezi predmet pada brze bila je zabluda. Cekaj Shadowed, manje je efikasno, postaje jednako i opet dolazimo na zakljucak da jednaka sila vuce i teske i lake predmete? Zemlja pokusava da ga vuce ali ne uspeva, sto meni omogucava da predmet lakse odlepim od zemlje. E sad po ovom tvom odgovoru dolazim do zakljucka da tezina ne zavisi od gravitacije. Ako je predmet vece mase tezak zemlji

_{[Ovu poruku je menjao llux dana 26.07.2006. u 17:50 GMT+1]}

Ako ne bi bilo uticaja vetra i vazduha palo bi u isto vreme. Mada i uz vazduh razlike su minimalne. Pusti ti preterano lake stvari, kao sto su balon, pikavac, papir... To moze jedino u vakuumu da padne u isto vreme. Covek je u pravu, nije isto baciti i istovremeno ispustiti iz ruku. Ja sam sa 4 metra iz ruku ispustio zrno kukuruza i veliku ciglu. Naravno da su pali u isto vreme. Nisam ni ja znao dok nisam video u ovoj temi da je to tako. To da tezi predmet pada brze bila je zabluda

Naravno da nisu pali u isto vreme, pali su samo u skoro isto vreme. Razlika je toliko mala da nisi primetio jer su i cigla i zrno kukuruza neuporedivo teži od vazduha. Međutim, čim uzmeš nešto što je dovoljno lagano da bi se bolje video uticaj vazduha, videćeš da i te kako ne padaju u isto vreme.

Ako lupetam, onda mi objasni zašto cigla i kukuruz padaju u isto vreme (kako tvrdiš), a cigla i balon ne.

A je l'? E, ako ti tako kažeš onda OK. Propustio sam momenat kada je ovaj forum promenio ime „Fizika“ u „Ankete“, ali baš mi je drago što nam je neko konačno otklonio nedoumice.

Bio sam jasan u svom postu: Kada ima vazduha ne treba uporedjivati previse lake stvari. Kada se uzmu malo tezi i veoma tezak predmet razlika je minimalna, neprimetna. A kad nema nikakvih uticaja, u vakuumu, padaju u potpuno isto vreme. A puno ljudi ima koji su u zabludi da tezak predmet DALEKO BRZE juri od lakseg. Tako pise u mom postu (otprilike)

Da je razlika minimalna, neprimetna, s tim se slažem, ali to nipošto ne znači da razlika ne postoji.

Od dva predmeta istog oblika i veličine teži predmet uvek pada brže (ako ima vazduha), to nije zabluda, jedino možemo dodati da je ta razlika uglavnom neprimetna.

Ako su istog oblika, tezi predmet pada brze, to ti je isto kao da trce maraton dva najbolja i onda se skoro ne vidi razlika ali kad trci onaj ko je oborio rekord i moja baba , onda se vidi razlika! Znaci da razlike uvek ima !!! koliko je tezi/laksi predmet i koliko je veca duzina pada toliko je veca razlika !

Ovo uporedjenje nije dobro. Svi predmeti od najsitnijih do ogromnih imaju apsolutno istu brzinu (oba maratonca trce isto, potpuno istom brzinom) Samo je pitanje kojem predmetu vazduh smeta da se probija. Recimo da duva vetar u te maratonce a "laksi" maratonac se teze probija. Samo tako moze

Dakle svodimo problem na jednakost inercijalne i gravitacione mase.
I-masa se opire ubrzavanju,a g-masa pravi privlačnu silu.
Evo eksperimenta:Prebacimo preko koloture dva utega različite mase.
Gravitacione sile su različite pa će polako početi padati onaj teži.
A lakši ode goree.Ovo ubrzavanje je manje nego kod slobodnog pada.
Ovakvi eksperimenti nisu dokazali razliku i-mase i g-mase,ali
niti potvrdili jednakost.Ima mišljenja da postoji neka razlika
koja je teško mjerljiva.Tome ide u prilog kondenzacija gasova
u vasioni.

Slazem se u potpunost , balon ne moze da probija vazduh tako brzo kao metalna kugla !

Ali metalna kugla ce brze pasti jer ovi padobranci ne skacu kroz vakum nego kroz vazduh !!!

A sto da ne uporedjujemo lake stvari isto ti je metalna kugla-balon ili plisana igracka i 100 cd-ova bez kutije!

I Galileo i Njutn su dokazali da SVA tela padaju istom brzinom bez obzira koliko su teshka s toga sva tela koja se ispuste pasce u isto vreme, razume se da OTPOR vazduha sprecava npr. pero da padne u isto vreme kad i 100 T olova, ali kao shto rekoh to je samo u pitanju otpor vazduha.

Ovo shto sam naveo nije moja fikcija vez zakoni fizike koje je ustanovio Newton. Ko se protivi tim zakonima nek otvori skolu, okupi ucenike i nek` na osnovu naucnih metoda to demantuje :-)

Procitajte popularni bestseler profesora Stivena Hokinga "Kratka povest vremena" pa ce vam biti jasnije zashto je to tako.

Pozdrav

Moram da se umešam!

Isključimo vazduh.

Ja tvrdim sledeće:

Brzina padanja tela zavisi od oblika tog tela.
Krupnija odnosno "teža" tela padaju sporije.

Evo objašnjenja:

Uzmimo dve jednake metalne kuglice i ispustimo ih sa jednake visine.
Nikome nije čudno što će te dve kuglice pasti u isto vreme na zemlju
Ako to isto uradimo sa tri kuglice sve tri će pasti na zemlju u isto vreme - opet nema čuda!
Ako iz jedne ruke ispustimo jednu kuglicu, a iz druge ruke ispustimo grupu od više kuglica opet će sve kuglice pasti istovremeno na zemlju - ni tu ništa nije čudno zar ne?
(podrazumeva se da su sve kuglice jednake i da padaju sa iste visine)

Grupa kuglica iz desne ruke mogla je biti i međusobno povezana nekim bestežinskim lepkom, na primer sve kuglice su mogle biti namagnetisane.

Grupa takvih kuglica deluje kao "teško" telo

Zar sad nije jasno zašto teško telo od sastavljeno od kuglica pada jednako brzo kao jedna kuglica?
Jednostavno zato što svaka kuglica u teškom telu pada jednako, a međusobna povezanost tih kuglica nije bitna.

Pređimo sa kuglica na elementarne čestice. Ako su elementarne čestice na "najelementarnijem" nivou jednake
onda ne postoje "teška" i "laka" tela. Postoji samo veća ili manja skupina elementarnih čestica koje jednako padaju i nezavisno od toga da li su u većem ili manjem "društvu".

Poznato je da gravitacija slabi sa kvadratom udaljenosi od centra gravitacije.

Ako je telo takvog oblika (a uvek jeste!) da mu sve elementarne čestice nisu na istoj udaljenosti od centra gravitacije, onda one strogo uzev nemaju jednako ubrzanje, odnosno najniža čestica kojom će telo da udari u zemlju ima manju brzinu od brzine koju bi imala da je sama. Ovde je, dakle, međusobna povezanost čestica bitna.

Šta iz ovog sledi?

Sledi da jednakost padanja teških i lakih tela važi samo ako je jačina gravitacionog polja uvek ista i ne zavisi od udaljenosti od centra gravitacije, što realno ne postoji pa u tom smislu brzina padanja strogo uzev zavisi i od količine elementarnih čestica koje telo sadrži i od njihovog razmeštaja.

(uspravni štap će sporije padati od isto takvog horizontalno postavljenog štapa)


_{[Ovu poruku je menjao galet@world dana 12.08.2006. u 11:17 GMT+1]}

(uspravni štap će sporije padati od isto takvog horizontalno postavljenog štapa)

Meni se čini da je obratno.Podrazumjeva se da su težišta na istoj visini.

U pravu si ali uslovno! Ima još jedna uslovna greška u mojoj poruci - pokušaj da je nađeš!
Radi se o brzini padanja naZemlju, a onda bi trebalo uzeti u obzir stvarno gravitaciono polje koje se menja zavisno od visine sa koje telo pada.
Neko je hteo da zaključi ovu temu iako se rasprava vodila uvažavajući konstantno gravitaciono polje kakvo nigde ne postoji. Ako se uvaži stvarno gravitaciono polje i ako se uvaže još neki uslovi kao na primer da se ne uzima u obzir otpor vazduha, da se uslovi da padajuća tela treba da pređu jednake puteve i sl. problem postaje vrlo zanimljiv i ne može se generalno govoriti o brzini padanja, a da se prethodno ne definišu početni uslovi koji mogu biti različiti i od kojih zavisi ta brzina u stvarnom Zemljinom gravitacionom polju.
Evo primera:
Neka su neka metalna kugla i metalna kocka jednako teške i neka su im težišta na istoj visini - vazduha nema. Koje će telo brže padati, uvažavajući stvarno gravitaciono polje?
Evo još jednog:
Neka je okrugla metalna ploča debljine 2 cm sa masom od 20 kg i neka je metalna kugla prečnika 10 cm sa masom 10 kg i neka su im težišta na istoj visini. Prečnik ploče je veći od prečnika kugle. Vazduha nema. Koje će telo brže padati ako je a) ploča u horizontalnom položaju i b) ploča u vertikalnom položaju?
Nadam se da ćemo ove probleme rešiti na pravi način pre zatvaranja teme.


_{[Ovu poruku je menjao galet@world dana 13.08.2006. u 11:50 GMT+1]}

pa ja mislim da ce na zemlju brze pasti tezi padobranac, jer ce pri njegovom padu otpor vazduha biti manji... to je slicno kao kada bi bacio papir i citavu svesku...naravno sveska ce brze pasti jer ce lakse savladati otpor vazduha..:))

Nije baš tako jednostavno. Teži padobranac ima veću površinu.
1. Otpor vazduha po jedinici površine padobranca (specifičan otpor) zavisi od oblika ali i od veličine te površine.
(specifičan otpor vazduha sigurno nije u linearnoj zavisnosti od veličine površine)
2. Odnos površine i težine kod većeg padobranca je manji, odnosno specifična površina po kilogramu većeg padobranca je manja.

ad 1.
Da li na primer veća horizontalna metalna ploča debljine 1 cm pada sporije od manje ploče iste debljine?
ad 2.
U realnom gravitacionom polju težina tela ima uticaja na brzinu padanja. Usporavanje zbog otpora vazduha je proporcionalno manje za telo koje ima manju specifičnu površinu.
(U konstantnom gravitacionom polju težina tela nema uticaja na brzinu padanja).

Treba odvojeno promatrati zavisnost brzine padanja tela od uticaja otpora vazduha i od uticaja realnog gravitacionog polja i na kraju superponirati rezultate.

Kolko sam ja ucio iz fizike trebalo bi da padnu istovremeno bez obzira koja je visina u pitanju. Na njih deluje ista sila gravitacije, kao i ista sila otpora. Da ste malo bolje upoznati znlali bi ste da telo koje slobodno pada nema tezinu, jedini krivac za promenu brzine pri padu moze biti oblik tela (aerodinamika). A posto se radi o dva coveka, znaci o dve iste figure, a padobran nije upotrebljen njihove brzine bi trebale da budu iste.
Postoji mogucnost promene brzina kretanja time sto se promeni polozaj tela i time poveca otpor vazduha. To je ono sto rade pravi padobranci, da bi se formirali u jednom redu i stvarali zeljenu formaciju. Dakle oni koji prvi skoce okrenu se stomakom na dole i time otpor vazduha deluje na vovrsinuecu p i samim tim je veci otpor, dok ovaj koji oce da ga sutigne pada na glavacke i ostrije se probija kroz vazduh, postizuci vecu brzinu a manji otpor.

Zadatak nije baš precizno formulisan pa se postavlja pitanje šta ko podrazumeva pod elementima koji nisu zadati.
Ja naprimer podrazumevam da su padobranci slični po obliku, da su jednako orijentisani, da je teži padobranac ima veću površinu, da padaju tako da njihove površine koje su na udaru vazduha prelaze jednake puteve do kontakta sa zemljom.
Iz teksta zadatka bi trebalo da se podrazumeva da težišta padobranaca nisu na istoj visini jer valjda skaču sa istog mesta - iako neko smatra da treba da se podrazumeva da su težišta na istoj visini (kao na primer zzzz)
Još jedna stvar nije precizno definisana.
Tema nosi naslov: Ko ce brze pasti na zemlju, a ne ko će pre pasti na zemlju jer u zadatku stoji: "Moji prijatelji kazu da ce na zemlju pasti u isto vreme...". Ovi prijatelji bi morali dosta da se namuče definisanjem početnih uslova da bi njihova tvrdnja bila tačna.
Sve su to elementi koji utiču na brzinu padanja i ako hoćemo da odgovorimo na pitanje koje postavlja tema moramo precizno formulisati zadatak.
Međutim to nam ne smeta da o nekim stvarima raspravljamo principijelno. Na primer:

I ti odgovaraš na pitanje koje nije postavljeno.
Učio si fiziku kao i ja koja poistovećuje telo sa materijalnom tačkom i koja smatra gravitaciono polje konstantnim - što je samo aproksimacija realnog stanja.
Neke materijalne čestice dvaju tela sličnih po obliku a različitih po težini u realnom gravitacionom polju nikako ne mogu biti pod jednakim uslovima.
Ni ukupni ni specifični otpor vazduha nisu jednaki za slična tela različitih površina koje "prodiru" kroz vazduh.
Što se tiče tvoje napomene da su tela koja padaju u bestežinskom stanju to bi bilo tačno kad ne bi bilo vazduha, ali čak ni u tom slučaju to nije 100% tačno, jer u telu koje pada u realnom gravitacionom polju javljaju se unutrašnji naponi koje to polje i inercija materijalnih čestica tela modifikuju.
Konkretno, u zadatku težine su date kao početni uslov umesto mase, ali podrazumeva se - pa je razglabanje o bestežinskom stanju suvišno.

Mislim da tela u vakuumu padaju istom brzinom bez obzira na masu i tezinu... Logicno bi bilo da onaj tezi brze pada, ali kada uzmes u obzir gravitaciju i otpor vazduha, ne znam sta ce biti.

Izgleda da ja nikako ne uspevam da kažem ono što mislim.
Pokušaću na drugi način.
Postaviću nekoliko pitanja, ali po jedno u svakoj poruci

1. pitanje:

Da li se težište metalne kugle u realnom gravitacionom polju nalazi u geometrijskom centru te kugle?

Inercijalno težište da.Jer je to po definiciji.
A gravitaciono težište?Šta je to zapravo?Neka hipotetska materijalna tačka na koju djeluje gravitacija.Masa te tačke jednaka masi tijela.
Suma svih sila gravitacije na beskrajno male djeliće tijela jednaka je gravitacionoj sili te materijalne tačke.
A kako to izgleda "realno" gravitaciono polje pa ću probati izračunati.

Horizontalna težišna ravan kugle je takva ravan u odnosu na koju je suma momenata težina materijalnih čestica kugle ispod i iznad te ravni jednaka nuli.
Vertikalna težišna ravan kugle je takva ravan u odnosu na koju je suma momenata težina materijalnih čestica kugle desno i levo od te ravni jednaka nuli.
Druga vertikalna težišna ravan kugle koja je normalna na obje pomenute ravni je takva ravan u odnosu na koju je suma momenata težina materijalnih čestica kugle ispred i iza te ravni jednaka nuli
Tačka koja je zajednička za sve te tri ravni je težište kugle.

Realnom gravitacionom polju smanjuje se intenzitet sa kvadratom udaljenosti od centra gravitacije. To znači da se težina jedne te iste mase menja u zavisnosti od udaljenosti od centra gravitacije.

To bi bilo sve. Prijatna ti bila računica!

Davno je bila matematika II i teorija polja, ali ću pokušati malo da se prisetim. Elem, gravitaciono polje je POTENCIJALNO, što znači da je divergencija polja proporcionalna gustini čestica koje ga prouzrukuju. Dakle centar mase HOMEGENE kugle je upravo u centru kugle. U slučaju da kugla nije homogena, centar mase bi se računao kao zapremenski integral po celoj zapremini tela u funkciji gustine.

Znači, bez obzira na oblik tela, sila gravitacije je ista u bilo kojoj tački van tela kao da je cela masa u centru tela.
U realnom gravitacionom polju, dva tela deluju jedno na drugo upravo kao da su im mase u centrima masa. Realno, na različite delove tela deluju različite sile koje prouzrokuju plimske sile ali to nema veze na međusobno gravitaciono privlačenje, ukoliko to ne prouzrokuje promene gustine.

Ako uzmemo da se kugla deformiše u gravitacionom polju, tada mora da se uzme u obzir elastičnost tela, raspodela nehomogenosti ili grešaka u kristalnoj rešetki, a to nema teorije da se uzračuna u opštem slučaju.

Znači da bi uzeo u obzir dimenzije kugle, morao bi da pretpostaviš da je idealno elastična, a to opet nije realan slučaj.

E moj djoko sokole sivi - a ko je rekao da centar mase nije u centru homogene kugle?
Centar mase i težište su dve ražličite stvari, ali da se ne ubeđujemo, nego reci ti meni da li ćeš ti biti teži na severnom polu nego na ekvatoru i zašto? (a masa ti je ista)
Da pomognem: svaka materijalna čestica koja je bliža centru gravitacije je teža od one koja je dalje od tog centra iako im je masa ista.
Evo još jednog lepog pitanja: Ako istovremeno ispustiš dve jednake metalne kuglice sa različitih visina - da li će se odstojanje između njih menjati u toku padanja ili će ostati isto?

Djoko, junače, ovo su ipak elementarne stvari.

Nije mene Dane razumio.Inercionalno težište ima
jasnu definiciju.Neka je to za homogenu kuglu
centar te kugle.A rezultanta gravitacionih sila
uglavnom ima pravac djelovanja koji maši tu tačku.
Upad kugle u neko gravitaciono polje pravi neki spreg
sila.Mora doći do promjene rotacije.
Ja sam pitao:Šta je to homogeno gravitaciono polje?
(Da li je to ono kod koga je za svaku tačku tijela
gravitaciona sila ista?)Ako znamo da je ta sila u
ovisna od udaljenosti i ako znamo da je to dinamički proces,
ispada da je "centar" gravitacione sile varijabilan.
1)Pitanje:
Ako ispalimo kuglu ka Mjesecu i ona ide tamo bez rotiranja.
Dakle vidimo joj zadnju stranu stalno.
Pa kad obiđe mjesec i krene prema nama,da li će i dalje
ta zadnja strana biti okrenuta prema nama ili će doći do neke
rotacije?

Težina će biti manja na severnom polu, ali ne zbog oblika zemlje (koja je blago spljoštena na polovima, te bi prema tome telo trebalo da bude teže) nego zbog rotacije zemlje. Na ekvatoru deluje jača centrifugalna sila u pravcu suprotnom od pravca delovanja zemljine teže.

Na tvoje drugo pitanje ne mogu da odgovorim, jer šta znači da bacaš kuglice sa različite visine, možda si jednu smestio u geostacionarnu orbitu pa se i ne pomera...

Inženjerski pristup stvarima je: napravi model koji dovoljno tačno predstavlja realnost, a dovoljno tačno u praksi znači odbaci sve faktore koji sa manje od 10% utiču na krajnji rezultat.

Ako bi želeo da teraš mak na konac, na telo koje pada u zemljinom gravitacionom polju deluju i gravitacije Meseca, Sunca, drugih objekata u Sunčevom sistemu, pojave u atmosferi, Zemljina rotacija i gomila drugih faktora (na primer postoji magnetno polje koje indukuje vihorne struje i zagreva metalnu kuglu koja pada, pa se dotična širi)

1. Milane ja sam ti objasnio ono šta si pitao, a pitao si: «A kako to izgleda "realno" gravitaciono polje pa ću probati izračunati»
U čemu je onda moje nerazumevanje?
2. Tvoje pitanje koje se odnosi na kuglu ispaljenu prema mesecu odnosi se na daleko složenije kretanje nego što je slobodni pad. Ono je zaista vrlo interesantno, ali trebalo bi valjda da se držimo teme, odnosno da je za sad ne uopštavamo.
3. djoko na ekvatoru će težina biti manja i zbog slabije gravitacije i zbog veće centrifugalne sile
4. Nigde nisam rekao da kuglice kruže oko centra Zemlje
5. Inženjerski pristup stvarima identifikuješ sa prilično grubim defisanjem eksperimenta.
Ovde se radi o principijelnom definisanju uticaja jednog realnog prirodnog fenomena na kretanje materijalnog tela koje nije identifikovano sa materijalnom tačkom.
6. Ja ne teram «mak na konac» na taj način, nego baš suprotno od toga, zato što formalno isključujem sve te uticaje osim jednog, iako to realno nije moguće učiniti, i pokušavam da zajednički dođemo do zaključka kakav bi uticaj imala samo gravitacija na slobodan pad.
Takav tretman bi trebalo da ima svaka prirodna pojava pojedinačno koja ima uticaj na slobodan pad.
Ako bismo to uradili valjano za svaku prirodnu pojavu ponaosob onda bi trebalo da se sumarni uticaj tih pojava složi sa stvarnim – to bi mogao biti dokaz da smo uticaje pojedinačnih pojava dobro procenili.
Iako kod slobodnog pada nije moguće isključiti poznate, a i nepoznate uticaje ipak je moguće zamisliti da u prostoru postoji samo Zemlja koja ne rotira, koja nema vazduha i t. d. i da postoji gravitacija takva kakva jeste i da postoje različita tela koja padaju sa istih ili različitih visina i sl. i da zaključivanjem dolazimo do zaključaka kakvi logički moraju biti.
Istraživanja moraju takva biti, a ne sumarna jer onda ne znamo koliko koja pojava utiče na rezultate naših istraživanja.

Učesnici u ovoj raspravi uporno govore i o drugim uticajima, umesto da pokušamo definisati samo jedan uticaj, pa tek onda drugi i tako redom.

Ako se ne slažete sa ovakvim pristupom, predložite neki drugi - bolji.

@galet vidi: http://en.wikipedia.org/wiki/Divergence_theorem#Gravity i http://en.wikipedia.org/wiki/Shell_theorem
Da ne bih puno objašnjavao, između dva materijalna tela deluje gravitaciona sila koja ne zavisi od njihovog oblika ili distribucije njihovih masa unutar neke zatvorene površine, već samo mase koje su zatvorene tim površinama.
Centar mase se ne menja ako je telo u gravitacionom polju ili ne, ono je uvek na istom mestu.

Dakle, dva tela se u odnosu na gravitacionu silu ponašaju kao materijalne tačke sve dok je njihovo rastojanje takvo da se površine kojima je okružena masa svakog od njih ne preklapaju.

Dobro, a reci mi da li ta gravitaciona sila zavisi od međusobne udaljenosti tih tela i kako.

Ako je tjelo u obliku dugog štapa na čijim su krajevim masivne
kugle,kao rčunati silu gravitacije?

@galet: Naravno gravitaciona sila opada sa kvadratom udaljenosti. Ali ako uzmeš da je poluprečnik zemlje 6000 km (hm ili je to prečnik, malo sam zaribao) 1km visinske razlike utiče sa 10e-6 (tj. poluprečnik zemlje je 10e3 puta veći od visinske razlike o kojoj mi ovde raspravljamo, pa kada ga digneš na kvadrat to ti je red veličine 10e-6)

@zzzz: opet važi Stoksova teorema. Sistem dve kugle sa štapom opet ima neki centar mase. Opišeš sferu oko centra mase koji obuhvata ceo sistem i kažeš da je gustina = 0 tamo gde nisu kugle. Takav sistem se opet ponaša kao materijalna tačka u odnosu na neko drugo telo koje je dovoljno daleko (ne nalazi se u sferi koja sadrži kugle).

Uzgred, ne znam koliko poznajete matematiku, ali obračunavanje sila koje deluju u realnom sistemu bila bi interesantna vežba za studente II ili III godine matematičkih ili tehničkih fakulteta, ali nemojte da se upuštate u nju ako niste na tom nivou. Jednostavno, izračunavanje pojava u vektorskim poljima daleko nadmašuje srednjoškolsko poznavanje matematičke analize.

Ukoliko biste se upustili u tako nešto, dobili biste rezultat koji potvrđuje Njutnovu teoriju, barem u onoj komponenti koja predstavlja privlačnu silu između dve materijalne tačke. Osim toga dobili biste komponente koje ne utiču na privlačnu silu između ta dva objekta nego predstavljaju naprezanja materijala. Prost primer: plima i oseka. Znamo da se one dešavaju pod uticajem gravitacije Meseca i Sunca - deformišu oblik Zemlje, odnosno podižu ili spuštaju nivo mora što predstavlja preraspodelu (deformaciju) materijala i promenu gustine unutar sfere kojom aproksimiramo oblik Zemlje.

U blizini masivnih objekata (crne rupe, neutronske zvezde) promena jačine gravitacionih sila je toliko velika (zato što je njihov prečnik tako mali a masa velika) da se materijalna tela raspadaju - razlika u gravitacionoj sili između "donje" i "gornje" strane objekta (istezanje, plimne sile) je veća nego što materijal može da podnese pa se telo kida, raspada. Međutim, na telo i dalje deluje ista gravitaciona sila kao da sistem opisujemo preko materijalnih tačaka.

EDIT: malo sam bockao na digitronu, moja odokativna procena da 1km utiče sa faktorom 10e-6 nije tačna, tačnije bi bilo da je faktor za koji pada gravitaciona sila po kilometru 3,3e-4 računato od površine zemlje na gore... Suviše beznačajno da bi padobranci brinuli

_{[Ovu poruku je menjao djoka_l dana 26.08.2006. u 13:36 GMT+1]}

U principijelnom pristupu red veličina nije bitan. Bitno je da li nešto postoji ili ne.

Mislim da zzzz, (a ni ja) ne može biti zadovoljan delimičnim definisanjem delovanja gravitacije, a šta je sa gravitacijom u odnosu na telo unutar te sfere? Tu očigledno ne važi pravilo poistovećivanja tela sa materijalnom tačkom, već se mora voditi računa o distribuciji mase tela koje je zzzz dizajnirao.

Zastrašivanje računicom još uvek nije na dnevnom redu dok o stvarima raspravljamo principijelno.

Elem, što se padobranaca tiče, svako telo koje pada u nekom fluidu pod uticajem gravitacione sile, pre ili kasnije dođe do "terminalne brzine", tj. maksimalne brzine pada. Terminalna brzina zavisi od nekoliko faktora, između ostalog i od mase, površine i oblika tela koje pada, kao i gustine fluida kroz koji telo pada.
Da ne drvim mnogo, http://en.wikipedia.org/wiki/Terminal_velocity

Da li cu istom brzinom padati ako padam sa drugog sprata i ako padam sa neke daleko vece visine? Malo mi je nelogicno da se kaze "da dobijes na ubrzanju" jer sila privlacnosti je ista. Ako je brzina manje-vise ista, zasto je onda silina udara u zemlju veca?

Veća je zato što na tela deluje gravitacija stvarajući gravitaciono ubrzanje. Jednostavno sto je duži put to je i efekat gravitacije veći i ona će više ubrzati telo koje pada sa 50m nego telo koje pada sa 10m.

nazalost nece pasti u isto vreme,u uvjetima vakuma,padaju istovremeno,no zbog njihovog razlicitog oblika i povrsine tijela,te zbog pokreta koje prave pri padu,otpori im konstantno nisu isti,pa tako ni gravitacija ne ubrzava svakog od njih jednako

Da nisi možda malo zanemario naslov ove teme jer je njen naslov: Ko će brže pasti na zemlju?

Po Ajnštajnovoj teoriji, gravitacija je zapravo zakrivljenost prostor-vremena, dakle na neki način geometrijsko svojstvo i istovremeno u datom slučaju najkraći mogući put. Tela koja zapadnu u tako zakrivljen prostor-vreme slede njegovu krivinu. I to rade sva tela na isti način (krivina je uvek ista).
Faktor otpora vazduha je dodatni i od navedenog nezavisan faktor. Samo kada uzmete u obzir dejstvo oba faktora dobijate tačan rezuzltat.
Zaključke izvedite sami.

Mislim da štap usmeren prema centru gravitacije i ploča koja pada u smeru normalnom na svoju površinu to ne rade na isti način. ( čak i ako nema vazduha).

Ako padaju u potpuno istom položaju brže će pasti onaj teži.

Nije dato dovoljno podataka da se odredi koji će prije pasti, ali pod pretpostavkom da padaju u istom položaju (naprimjer nogama prema dole) onda ih možemo porediti sa padobrancem od stiropora i padobrancem od željeza. Otpor vazduha djeluje na skoro jednaku površinu, ali ovaj od željeza puno većom silom "razgrće" vazduh ispred sebe tako da će lakše savladati otpor vazduha i prije pasti na zemlju.

Ako bi teži padobranac lažao na vazduhu (stomakom prema zemlji) sa raširenim rukama i nogama, a lakši bio u stojećem položaju, nogama prema dole, lakši padobranac bi prije pao, jer je njemu otpor vazduha drastično manji u odnosu na težeg padobranca, pa duplo manja sila koja ga privlači ka zemji, dovoljna je da nadoknadi zaostatak za težim, i da ga pretekne.

Ako ste kada gledali padobrance kada prave figure u vazduhu, mogli ste vidjeti da savršeno upravljaju brzinom pada povećavajući otpor vazduha (mijenjajući površinu tijela na koju djeluje vazduh, šireći ruke i noge, okretajuči tijelo...), te padaju istom brzinom iako nemaju svi istu masu. Onaj koji zadnji iskoči sustigne prvog, i po želji uspori. Dakle, otpor vazduha je presudan.

Da nema vazduha pali bi jednako brzo.

Nisam čitao sve, možda je neko isto ovako odgovorio, ali vidim da su svi tu, pa da i ja nešto naškrabam ... ;))

@Hamush
Kad je u pitanju otpor vazduha onda je važna udarna površina t. j. kolika je ta površina, kakvog je oblika (manje ili
više aerodinamična), koliko mase tela otpada na 1 cm² te površine i t. d. Te vrednosti zavise od orijentacije tela u prostoru i, kao što si rekao, ta se orijentacija koristi za promenu brzine padanja.
Ako, međutim, principijelno posmatramo padanje samo pod uticajem gravitacije - recimo na mesecu gde nema vazduha, onda tela različitog oblika i orijentacije ne padaju jednako.
Promatrajmo, na primer, padanje jednog štapa koji je normalan na mesečevu površinu.
Težište tog štapa nije u polovini njegove dužine nego nešto ispod te polovine, zato što je donja polovina štapa bliže centru gravitacije i donja polovina štapa je teža od gornje iako su mase gornje i donje polovine štapa jednake.
Dakle, centar mase štapa i težište štapa nisu u istoj tački. Postoji razmak između te dve tačke.
Taj razmak, međutim, nije konstantan nego se povećava u toku padanja štapa, ili - što je štap bliže centra gravitacije to je taj razmak veći. Težište se pomera u odnosu na centar mase.
Ako štap pada vertikalno onda sve njegove materijalne tačke nisu pod jednakim uslovima - donje materijalne tačke su jače privlačene od gornjih.
Ako, međutim, štap pada horizontalno onda su sve njegove materijalne tačke pod gotovo jednakim uslovima - odnosno ti uslovi se mnogo manje razlikuju, pa je razmak između centra mase i težišta mnogo manji, odnosno težište nema toliku mogućnost pomeranja kao kad je štap vertikalan.
Ako pustimo da padaju dva jednaka štapa istovremeno, s tim što jedan (štap A) pada u smeru svoje dužine, a drugi (štap B) normalno na taj smer i ako su im težišta u startu na istoj udaljenosti od centra gravitacije, onda će se težište štapa A brže približavati centru gravitacije nego težište štapa B, a to znači da će težište štapa A uvek biti u zoni jačeg delovanja gravitacije, pa će prema tome i njegovo ubrzavanje biti veće.

@ galet@world

Ma slažem se, ali sam govorio o padobrancima na zemlji sa atmosferom a ne o štapovima na mjesecu.

Ova priča o štapovima iz sasvim drugog ugla gleda na temu o kojoj govorimo.

Slažem se sa tobom po pitanju štapova a ostajem pri svom po pitanju padobranaca.

Pozdrav...

Ma nema problema! Samo sam hteo da razgovaramo malo detaljnije i o tome.

Dobro ako hoćeš malo detaljnije,

Iz ovog gore slučaja:

a) Koji će štap brže pasti ako njihova težišta (ne centar mase) krenu sa iste visine?
b) Koji će brže pasti ako ih gurnemo sa iste podloge (recimo neke daske) u isto vrijeme?

Vidiš da zavisi od toga kako gledamo na te stvari, zamisli ovo pod b i primjeni na padobrance.

Za ono što sam citirao, jesi u pravu ali ako kreću pod uslovom da su im centri masa na istom početnom položaju, ali ako dva čovjeka skaču zajedno, skaču sa iste visine podloge, pa bi u ovom slučaju tvoj štap A sporije padao jer je njeovo težište malo višlje nego kod štapa B.

A ti si sebi uzeo za pravo da oni kreći sa istih visina njihovih centara masa (hm, ja ti to nisam dozvolio, ne znam ko je? :)

Opet se slažem, ali ovo su tvoje reči:

Zdravo ljudi.Nov sam ovde,malo da ozivimo ovu temu.Ja sam se kladio sa jednim drugarom,bas u vezi ovoga sta ce brze pasti na zemlju.
Ako imamo dve kugle istih dimenzija,a razlicitih tezina,u normalnim uslovima(sa 15-og sprata zgrade),on tvrdi da ce pasti u isto vreme.

Pa ako su ti dimenzije iste i pod normalne uslove smatras atmosferu bez vetra i nekih drugih gluposti naravno da ce pasti teza kugla prva sto i nije bas logicno, jel?
Ako mi ne verujes probaj napuniti balone, jedan vodom, a drugi vazduhom. Ali gledaj da budu priblizno jednako napunjeni, pa ih baci (sa 15-tog sprata), ali pazi da ne ubijes nekoga.
A i ne moras ih bacati, veruj meni na rec, prvo ce pasti onaj sa vodom

Do visine od 100 m se smatra da ce tela pasti na zemlju u isto vreme(padobranac 50kg i 100 kg),ako se puste sa vece visine veliki uticaj ima otpor vazduha,tj. brzina zavisi od aerodimamicnosti tela.Primer:zguzvani list papira i ravan ne padaju istom brzinom iako su iste mase.U vakumu ce,nezavisno od mase,oblika i cega vec,padati istom brzinom.

PS:Kao sad sam reko nesto sto ne znate &%$#@!$%*#@^%$&#@%$ :D

I ko je dobio opkladu?
I ne zavisi od tezine vec od mase.

Ovde na pola godine neko nesto napise, ja sam od onih sto misle da tela istog oblika al razlicite tezine, teze pada prvo.

http://www.glenbrook.k12.il.us...phys/Class/newtlaws/u2l3e.html

evo sta kaze NASA, jos podvuceno je NOT za iste brzine. Teze telo ima vecu brzinu.
http://exploration.grc.nasa.gov/education/rocket/termvr.html

Posto je pitanje totalna ludnica! evo vam svima resenje jos jedno koje sam sam napravio.

http://www.youtube.com/watch?v=TtSo3i1hmPQ

http://www.youtube.com/watch?v=0sxhgk-qdgU


ps: ne obracajte paznju na komentare jer je snimak bio namenjen nekolicini ljudova.

poz i nadam se da je neko na osnovu ovoga dobio opkladu :)

ps1: meni jedno pilece belo :P

Pasce u isto vreme...ko ce pre pasti ne zavisi od njegove mase,vec od otpora koji mu pruza vazduh...sta vise ako ti za neki minijaturni improvizovani padobran zakacis krompir od oko npr 200g a u drugoj ruci imas kliker od 10g i pustis ih u isto vreme za terase,pre ce pasti kliker jer njegovom obliku vazduh ne stvara veliki otpor,dok oblik padobrana ima bas tu funkciju,da poveca otpor vazduva,i uspori kretanje (padanje) tela...

Ova tema je otišla poprilično daleko i pojavljuje se potreba vratiti se na sam njen izvor.
Prvo čovjek je postavio pitanje o slobodnom padu tijela kroz vazduh na zemlju, sa iste visine, a različitih masa. Samo je hipotetički uzeo padobrance i to sa neotvorenim padobranom, vrlo surovo. Ali pošto znam šta je čovjek htio pitati, odlučiću se za kasniju ispravku za dvije kugle istih zapremina, a različitih masa. Pošto je okrugli oblik nekako najprirodniji, a ima i ista svojstva u vazduhu, odlučio sam se za njega. Znači najprostije i bez da vas mnogo davim sa matematikom, jar mi nije to cilj, već da čovjeku objasnim njegovo jednostavno pitanje. Ljudima ovo izgleda neobično, pogotovu kada nisu dobro upoznati sa fizikom, i ista im nije struka.
Drugo ne isključujemo hipotetički ni jedn realni faktor koji postoji na Zemlji.
Dakle imamo dvije kugle iste zapremine, neka su malo veće u prečniku, kasnije će te vidjeti zašto, a homogeno raspoređene gustine čestica unutar njih, ali različite gutine istih, tako da imaju različite mase. Čak neka su od istog ili sličnog materijala da EM polje zemlje nema mnogo različit uticaj na njih. Centar mase svake od njih je u geometrijskom težištu istih, koja su potpuno izravnana pri puštanju sa neke oveće visine od recimo par desetina kilometara. Potrudimo se da je lijepo vrijeme, da nema parazitskih faktora sila, vjetra i atmosverskih padavina, koji bi mogli uticati na rezultat padanja kugli. Puštaju se istovjetno na vektor delovanja centrifugalne sile, na tle iste topografske visine i geološke gustine, znači približno su blisko udaljene. Dakle ako bi one bile u vakumu, zbog toga što je vektorska sila koja ih privlači(svako od tijela sa zemljom) jednaka proporciji proizvoda masa (tijela i zemlje) i kvadrata njihovog međusobnog rastojanja, od centra nihovih masa, svaka od kugli bi pala istovremeno, ali različitom silinom. Dok bi jedna kugla da su manje i da padaju sa manje visine, samo udarila nekog nesrećnog prolaznika, druga bi ga sigurno ubila. Bože sačuvaj. No vratimo se eksperimentu. Dakle pošto visina ostaje ista(međusobno rastojanje dva tijela, dvije mase), menja se samo masa time i vektorska sila koja je potrebna da povuče istu, i bez otpora vazduha zaista padaju istom brzinom i istovremeno dotiču tlo, ali ne istom silinom. Sila je jednaka energiji, koja je jednaka masa puta ubrzanje. Ovo je sve dakako eksperimentalno potvrđeno u vertikalnim tunelima sa isisanim vazduhom. Ali šta se dešava u uslovima na Zemlji gdje vazduh postoji? Tada do izražaja dolazi otpor vazduha, jer isti ima svoju gustinu. Doduše vazduh nije toliko gust fluid, koliko ljudi misle, da bi za dvije kugle sa istim aerodinamičnim svojstvima, pravio toliku razliku, zato smo i uzeli malo veće kugle u prečniku i one visine sa početka. Počinjemo. Kugle se puštaju, padaju, ubrzavaju, vazduh daje otpor, zato što je materijalan sastavljen od molekula, ali... Šta se dešava... Masenija kugla koja je teža u samom početku, razvija veću energiju(kinetičku), a time i silu delovanja na pravac kretanja. Ona jednostavno počinje silovitije da potiskuje vazduh ispred sebe, koji drugu lakšu kuglu delimično koči, i tako ga rasplinjujući juri ka zemlji. Može se sad neko setiti i reći da međudejstvo(trenje) sa vazduhom zagreva kuglu i molekuli se u njoj šire i ona postaje lakša. Prividno. Zato što se toplota prenosi na sam vazduh on takođe hladi kuglu. Znači postaje topliji i rasplinutiji i kugla ga lakše probija, tako da se sa prvobitnim činiocem(zagrevanjem) poništava. Dabome na kraju puta masenija kugla, koja je u samom startu teža, stiže prva. Treska silovitije u tle i dublje se zariva u isto.
Naravno u zavisnosti od razlike mase kugli razliku bi smo nekad jedva uočili, a nekad bi trebao specifični merni instrument da utvrdi razliku. Zato je mnogo praktičnije, i prosto ne znam kako se ljudi toga u početku nisu setili, da su kugle odmah puštene u vodu da potonu na dno mora. Naravno sa jednakim uslovima za obe i bez morskih struja. Dakako bi ste i prostim promatranjem uočili razliku da masenija kugla tone brže.

P.S. Zašto je jug Zemlje siromašniji od severa?
Naravno postoje i prirodni uslovi za to, naučno dokazani. Zato što je i pored resursa zemalja juga gustina Zemlje na južnoj polulopti veća nego na severnoj, gravitacija je veća i time sama težina tijela iste mase različita na dvije hemisfere. Recimo metrički ton neke rude izmjeren na jugu, postaje manje od toga na severu. Dobijaju manje novca za isto od severnjaka, a južnjaci im plaćaju više za njihove resurse koji se pokazuju težim na jugu. Zato su i ratni brodovi podešeni za prelaz u dva moda, kad plove severnom i kad plove južnom zemlinom poluloptom. Zbog nišanskih instrumenata.
Ili kada bi ljudi napravili grad duboko pod zemljom i tamo živjeli neko vrijeme, postali bi džinovi. Zašto?
Zato što bi zbog manjeg rastojanja od centra Zemlje, koji je i njen centar mase(što je do gustine svih čestica od centra do grada) i gravitacija bila slabija, čak i da zanemarimo suprotno delovanje gravitacije zbog mase iznad grada. Ljudi bi kroz više generacija usled slabe gravitacije koja bi im ograničila rast na prosek ove visine, postali džinovi, kao i da žive na drugoj planeti sa manjom gravitacijom.

Uh bve, šta je sve napisano na ovoj temi!


Inače ne bavim se istraživanjem ruda ali mi je nešto ostalo nejasno. Ako su rude veće mase na jugu nego na severu to bi onda značilo da je gustina tela veća na jugu nego na severu.

E sad, kako onda objasniti da afrički crnci imaju manju gustinu kostiju (poroznije kosti) od severnjaka belaca. Kenijci, Etiopljani, žive "ispod" ekvatora tj, na južnoj hemisferi, imaju kosti manje gustine i to je jedan od razloga što redovno pobedjuju u dugoprugaškim trkama (ali su zato slabi plivači). Medjutim, oni pobedjuju u trkama i na severnoj i na južnoj hemisferi.

Kako sad to?

Kuglice će u nekom trenutku prestati ubrzavati.Čak će im se brzina smanjivati.

Da zaista je odnos stenskih masa nešto gušći na južnoj polulopti, ovo je naučna činjenica, vrlo je koristi vojna inženjerija za podešavanje razlike nišanjenja na južnoj i severnoj polulopti, a ovo se može naći i u boljim enciklopedijama.
Što se tiče Afrikanaca treba znati da je sam kontinent zapravo više orijentisan severu nego jugu, a mora se uzeti u obzir i antropološka osobina samog stanovništva. Naime potrebno je znati da različite gupe ljudi u različitim istorijskim periodima dolaze na afričko tle. Ovi oviši i vitkiji trkači naseljavaju sever podsaharske Afrike, ili sam pojas oko ekvatora, dok sam jug Afrike od najranijih vremena homo sapiens sapiens populacije, naseljavaju, za nas, ljudi vrlo niskog rasta. Oviše populacije Bantu skupine, Zulu i sl. dolaze znatno kasnije sa sever i to možda tek nešto malo prije Evropljana. Takođe što se gustine kostiju tiče treba uzeti u obzir i bolju prilagođenost belaca za mlijeko i mlječne proizvode, dok je ista skoro nikakva kod crnog stanovništva Afrike i unekoliko veća samo na severu podsaharske Afrike zbog mješanja sa kasnijom arapskom genetikom. Zapravo kod današnjih belaca postoji čak i novija mutacija, stara svega nekoliko decenija, da i odrasle jedinke mogu da vare mlijeko. Ako se u istorijskom kontekstu pogleda južna polulopta može se zaključiti da su sve stare skupine ljudi na sva tri kontinenta koji isti naseljavaju zapravo vrlo oniže za nas ‚‚severnjake“. To su Koi i San (Bušmani), Pigmeji, Habadžije u Africi, razni Aborigini u Australiji i južnoamerički Indijanci.

Za sljedeće sam posebno zainteresovan!

Kada budeš imao malo slobodnog vremena napiši o tome malo više (eventualno uputi na neki link o tom sadržaju).
Da fizički sadržaji u ovoj oblasti nisu ujednačeni ni kod afirmisanih fizičara sugeriše mi ovaj tekst.

Otpor pri kretanju u atmosferi raste sa kvadratom brzine.Ali i sa gustinom vazduha.Kada brzina pri padanju toliko narasla da je otpor jednak težini,kretanje bi se nastavilo konstantnom brzinom.Ali u nižim slojevima vazduh je gušći pa otpor sredine biva veći od težine.Nastupi kočenje tj usporavanje.

Ali u nižim slojevima jača je i gravitacija.

Treba onda dodati strujanja toplog i hladnog vazduha, promenjivi vetar i sl.

Kao sto je kolega rekao, u nizim slojevima je veca gusitna vazduha, isto tako je i visa temperatura, uzimajuci u obzir da se tela sire na visim temperaturama (osim cvarka), automatski se dolazi do zakljucka da je telo VECE (osim ako nije od cvarka), a kad je vece, onda je i veci otpor pri padu.

:)

III ZAKON,
ARISTOTELOV ZAKON GRAVITACIJE
Teža tijela padaju brže nego lakša tijela
Aristotele, sedi 1.
U doba Aristotijela, a i vijekovima kasnije, Aristotelovi zakoni su bili
neprikosnoveni. Niko nije sumnjao u njihovu ispravnost, niti je nekom padalo na pamet
da proba da provjeri ove zakone fizike. Kada se prvi put javila sumnja u ispravnost
Aristotelovog ucenja, i kada je neko po prvi put u proucavanju svijeta upotrebio
eksperiment, svari su krenule naopako za Aristotijela.

Preuzeto iz knjige, Albert Einstein Za Pocetnike.

_{[Ovu poruku je menjao Olt dana 27.02.2014. u 05:57 GMT+1]}

Mnogi smatraju da je Galilej ovaj zakon provjeravao puštajuci tijela razlicitih masa sa vrha krivog tornja u Pizi, ali ova
prica je najvjerovatnije pogrešna. Zapravo, Galilej je uradio nešto tome slicno : puštao je
kugle razlicitih masa, a istih dimenzija da se kotrljaju niz jednu strmu
padinu. Ova situacija je identicna situaciji sa bacanjem predmeta sa
vrha Tornja, ali mnogo je lakše izvesti posmatranja zbog toga što su
brzine manje. Galilejeva mjerenja pokazala su da svako tijelo istom
stopom povecava brzinu, bez obzira na masu, tj. ubrzanje tijela nije
zavisilo od mase. Naravno, olovo ce padati brže nego pero, ali ova
razlika nije posljedica razlicitih masa ova dva tijela vec razlicitog
otpora vazduha koji na njih deluje.