ako važi taj uslov, onda je tražena suma jednaka:

Dokaz.
Koristićemo poznatu činjenicu:

Neka je , onda je

da li neko moze da mi napise formule (tipa za prvih n prirodnih brojev [n(n+1)]/2 ) za:

2^2 + 4^2 + ... + (2n)^2=..

1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2 =

1^2 + 3^2 + 5^2 + ... + (2n+1)^2 =

isto tako i za treci stepen ?!?!?

S [tex]1^2+2^2+...+n^2={n(n+1)(2n+1) \over 6}[\tex]

Ovo se lako dokazuje matematickom induckijom.

Za 1 izvuces 4 ispred svega pa primenjujes ovo gore.............


Za treci(i vece stepene) sume ovog oblika posmatras kao polinom stepena za 1 veceg od stepena sume(exponenta), pa ubacivanjem n=1,2,3,4...... nalazis koeficijente tog polinoma i posle matematickom indukcijom to dokazes.

nadam se da ti je jasno.



_{[Ovu poruku je menjao qzqzqz dana 29.01.2006. u 00:38 GMT+1]}

hvala,
ako jos samo moze zbir prvih n neparnih brojeva 1+3+5+7+...+(2n+1)
ja sam pokusavao da izvedem iz parnih i prvih n ali mi ne ide...!

(ako uopste postoji...)

_{[Ovu poruku je menjao Caminero dana 02.02.2006. u 15:53 GMT+1]}