Ne mora da znaci. Ko zna kakva transformacija treba da se primeni.
Jesi li probala da ga resis? Ili si ga resila? U oba slucaja, ili samo u ovom "tvom"?

Resila sam ga u "mom" slucaju bez problema, potkorena velicina je t^3, izvodi od toga, ubacim, i posle se vratim na x...
Pokusavala sam u ovom drugom gde je 2-x u imeniocu, al nesto ne ide. Mislim da zadatak ne bi trebao da bude "astronomski" tezak posto se ipak radi o srednjoskolskom (gimnazijskom) gradivu. Ako ima neki nacin da se ovo resi kad je u imeniocu (2-x) bar nagovjestite resenje.
Poz!

_{[Ovu poruku je menjao jelena-dj dana 29.01.2006. u 18:06 GMT+1]}

Dakle, samo da proverim: integral glasi

?

Ako je to to, rešava se smenom . Odatle izraziš , zameniš, i posle malo glomaznijeg sređivanja sve se vrlo uprosti.

Šta je s TeX-om?? Crkao?

Dakle, smena glasi: t= kubnikoren((2-x)/(2+x)). Odatle izraziš x, pa izračunaš dx, pa sve lepo zameniš u polazni integral i posle malo glomaznijeg sređivanja sve se vrlo uprosti.

_{[Ovu poruku je menjao Farenhajt dana 29.01.2006. u 18:52 GMT+1]}

[tex] \int {2\over{(2-x)^2}}\sqrt[3]{\frac{2-x}{2+x}} [\tex]

ako uvedem tvoju smenu: [tex]\sqrt[3]{{{2-x}\over{2+x}}}=t[\tex]

dobijam da je [tex]{-4\over(2+x)^2}dx = 3t^2dt[\tex]

odatle [tex] {2\over (2+x)^2}dx = -3/2t^2 dt [\tex]

sta s ovim 2+x, izraz s leve strane zadnje jednakosti bi odgovarao jednom djelu podintegralne funkcije kad bi bilo 2-x, zato i postavih ovo pitanje...

Pa, dakle, moraš prvo izraziti :



Sad odatle izračunaj , kao i vrednost izraza (zato sam i rekao da je sređivanje glomazno).

_{[Ovu poruku je menjao Farenhajt dana 29.01.2006. u 18:53 GMT+1]}

Hvala

Ako nisam pogrešio u računu, rezultat je

_{[Ovu poruku je menjao Farenhajt dana 29.01.2006. u 23:03 GMT+1]}

Tako je. I ja sam dobila isto resenje. A posto je izvod od resenja podintegralna funkcija, sigurna sam da nam je tacno! Hvala!

Ne bi bilo loše primetiti da time nisu određena sva rešenja. Na svakom od intervala , , možemo birati posebnu integracionu konstantu. Znači za sva rešenja su data sa .

Ako neko ima pri ruci kompletno uradjen ovaj zadatak, molio bih da ga postavi, interesuje me postupak do kraja. Hvala.

Tačnu postavku imaš u poruci br. 4, a sve što je bitno za rešavanje imaš u poruci br. 6 - e sad, ako nekoga ne mrzi da ispisuje čitavo rešenje u TeX-u, samo neka izvoli.

OK, rijesio sam i dobio isti rezultat. Hvala.