Neka je i tačka nagomilavanja skupa .

Treba da pokažemo da ako (po Heine-u) za svaki realni niz , (takav da i ) važi , onda važi i .

Izgleda da je uobičajen dokaz kontrapozicijom tj. da iz sledi da postoji niz koji ispunjava sve navedene uslove, ali za koga ne važi .

Pretpostavimo da je (za dokaz ostaje potpuno isti samo se pripadnost tačke okolini tačke iskazuje neznatno drugačije - pa bi zapis preko okolina bio sažetiji - ali kad smo već krenuli ovako... )

Prisetimo se da u stvari znači da .

Dakle, iz sledi da postoji neko takvo da za svako postoji za koje važi ali za koje ne važi nego .

Pošto to važi za svako , onda uzimajući redom da je dobijamo niz tačaka za koje važi i ali za koje očigledno ne važi .

Ajde, da probam sad to isto ali bez kontrapozicije. Neka je skup svih realnih nizova koji ispunjavaju one Heine-ove uslove i neka je .

Neka je proizvoljno i , pa ako stavimo , onda za svako za koje važi , postoji neki niz i postoji tako da važi , pa samim tim i .

Neke očigledne stvari nisam posebno obrazložio ali, ako bude potrebno, rado ću to učiniti.

_{[Ovu poruku je menjao uranium dana 10.02.2006. u 00:16 GMT+1]}

Hvala uranium! Svaka ti cast, odlicno si ovo objasnio. Malo sam kombinovao tvoj dokaz i jedan koji sam vec imao ali mi se cinio malo konfuzan... malo vise, ali skontao sam sada, mozes i kontradikcijom doci (ali nisi, to si napomenuo) ako za delte uzimas redom clanove niza 1/n, da lim f(x)!=L, sto odmah implicira da predpostavka nije tacna. Ali meni se takodjer svidja i tvoj pristup.

U svakom slucaju zahvalan sam ti jer si mi pomogao puno.