teoreme ne mora da se dokazuju jer su ocigledne, dok se ne moze reci isto i za teorije, koje mora da se dokazu da bi se koristile pouzdano

Upravo obrnuto, teoreme se dokazuju. A prikladniji naziv za iskaze koji se ne dokazuju jer im je tačnost očigledna, su aksiome.

Za aksiome ne znam, ali recimo jedna od poznatijih teorema je Pitagorina teorema.

koja glasi; "Hipotenuza (najduza stranica) pravouglog trougla jednaka je zbiru kvadrata nad katetama tog trougla"

moguce da nije bas tako jer je ovo iz glave al je tu negde

Pa... preciznije bi bilo reći, površina kvadrata nad hipotenuzom pravouglog trougla jednaka je zbiru površina kvadrata nad katetama tog trougla.

Mada je u ovoj formulaciji ona reč "pravouglog" možda i pleonazam, jer se podrazumeva da je trougao pravougli, ako se spominju katete i hipotenuza.;)

Teorema ili stav ili propozicija je tvrdjenje koje ima svoju tezu - ono sto se tvrdi i drugi dio koji se sastoji od dokaza tvrdnje. Dokaz mora biti korektan i logicki ispravan. Tvrdjenja koja se ne dokazuju, zbog svoje ociglednosti, nemogucnosti ljudskogog uma i cega li vec se nazivaju aksiome. Teorija bi bila jasno odredjen pravac u nekoj nauci koji ujedinjuje raznorazna tvrdjenja, hipoteze, rezulatate, definicije - odnosno sve ono sto je za datu disciplinu bitno a na dosta visokom apstraktnom je nivou. Tako u matematici imamo formalne teorije, pa cak i teoriju formalnih teorija ili nesto slicno, djavo ga zna. Onda matematicke teorije koje su ono o cemu vecina ljudi ima predstavu, a i imamo i razne teorije u fizici, koje nisu kao matematicke. Teorije u fizici su vise hipoteticke i one takodje imaju gomilu stavova i zakona (nekakav ekvivalent teoreme u matematici), ali ne moraju svi da budu dokazani, vecu su nan nivou filososkog promisljanja, dok se normalno opet gomila dokazuje bilo eksperimentalno (u fizici najbitnije) bilo neeksperimentalno (maloprije pomenuto promisljanje).

Teorema je naucno i jezicki srocena neka istina:

"Kvadrat nad hipotenuzom,
to zna svako dete,
jednak je zbiru kvadrata,
nad obe katete."

Zaboravio sam kako se zove onaj trougao cije su stranice 3, 4 i 5 jedinica - "magicni", "zlatni"?

Teorija je naucno i jezicki sroceno objasnjenje neke istine. Za teoriju nema garancije da je istina.

Trougao se zove egipatski, a to sto si rekao za teorije je tacno u fizici i drustvenim naukama ali nije u matematici.
Inace, fino si srocio sve, svaka cast.