http://mathworld.wolfram.com/HilbertsProblems.html

Verovatno si već čuo za ovaj spisak. Pogledaj pitanje broj 6 (još uvek nije dat odgovor na njega).

Jel ima neki napredak na tom pitanju?

Koliko je meni poznato fizika je jako daleko od aksiomatizacije, a i Njutnovi zakoni ionako nisu među najopštijim zakonima fizike.

Za sada je aksiomatizovana samo kvantna mehanika (John Von Neumann i ostali). S druge strane, Hilbert je svoje probleme objavio 1900. a to je upravo godina kada je Maks Plank pretpostavio da se energija ne prenosi kontinualno nego u paketićima i time začeo kvantnu teoriju, odnosno u vreme kada je Hilbert postavio problem kvantna teorija je bila tek u fazi govora u njoj, tako da ovo nije čak ni deo onoga što je Hilbert tražio već je mislio na aksiome fizike koja je tada postojala.

Opa, pa izgleda da fizika zaostaje za matematikom punih 2000 godina...

Postoje DVE fizike: Teorijska i eksperimentalna. Teorijska objašnjava rezultate eksperimentalne fizike i postavlja hipoteze koje eksperimentalna fizika potvrđuje ili opovrgava, pri čemu eksperimentalna fizika otkriva nove stvari i tako postavlja nove zadatke teorijskoj fizici. Primer: Maksvel je svojim čuvenim jednačinama predvideo postojanje radio-talasa a Herc ih je eksperimentalno i dokazao. Ili, iako se za superprovodnost zna poodavno, teorijsko objašnjenje ove pojave dato je relativno skoro.
Nema velike razlike između fizike i matematike - i u jednoj i u drugoj nauci je SVE moguće. U matematici to zavisi od izbora početnih aksioma, a u fizici od uslova u kojima se neki proces odvija.

Cekaj malo. Matematika ima tacno utvrdjene aksiome koje se ne menjaju(mogu da se prave i durgi sistemi aksioma). Fizicari su menjali svoje pretpostavke zavise od situacije do situacije. Uostalom kako mozes nesto eksperimentalno da dokazes za opsti slucaj. Eksperriment dokazuje samo za tu jednu jedinu situaciju i on moze sluziti samo kao intuitivna pretpostavka koja zahteva teorijski dokaz.

Kako objasnjavas menjane gravitacione teorije , OTR. Znaci da nesto nije valjalo u njoj, a neki su kao izvodili dokaze da je ona tacna. NE MOgu se menjati pretpostavke cas ovako cas onako to nicemu ne vodi.



_{[Ovu poruku je menjao qzqzqz dana 28.04.2006. u 10:07 GMT+1]}

Qzqzqz, budi oprezan: Mi "poznajemo" (da li?) samo naš kutak Svemira. Da li opšti zakoni (kao što je zakon gravitacije npr.) važe i u ostalim delovima Vasione? Još jedna primedba: Ne dokazuje teorija ekperiment, već upravo obrnuto!

Isto sta sam i rekao malopre. Eksperiment nista ne dokazuje!!! On samo proverava. Ako neko teorija prodje 1000 eksperimenata ne znaci da ce proci i 1001. Postoji mnogo matematickih primera o tome. Ne znam tacno kada se proveravalo da li je neki broj nekad potpun kvadrat (milsim da je nesto kao 991n^2+1, ovo sam lupio) i za prvih nekoliko miliona se ispostavilo da nije, a za sledeci je bio kvadrat.

Paaa, da onda ukinemo eksperimentalnu fiziku?

Ne moramo da ukinemo, ona moze da posluzi za odbacivanje nekih teorija...

Ovo je totalno pogrešno!
Sva saznanja u fizici se stiču samo eksperimentima.Matematika u
fizici je samo alatka za zgodan opis rezultata dobijenih eksperimentisanjem.Teorijska fizika samo proširuje zakonitosti
izvan polja eksperimenata,ali na osnovu zakonitosti dobijenih
eksperimentima.Zakoni koje predviđa teorijska fizika su hipoteze,
koje su to,sve dok se eksperimentima ne dokaže da vrijede.
Važna je ova teorijska fizika,podstiče na novo eksperimentisanje.
Velika većina hipoteza propada eksperimentalnim provjerama,pa se
onda odmah prave nove,koje nisu u suprotnosti sa eksperimentima.

Ja opet ponavljam: Eksperimentom se nista ne dokazuje za opsti slucaj, nego za jedan jedini u kojoj je izveden! Ako me neko ubedi u suprotno bicu mu stvarno zahvalan.




i tako cemo smatrati teorije tacnim sve dok se pokaze suprotno, zar ne?

Prvom Newtonovom zakonu predhodio je Galilejov princip inercije koji glasi : Svojstvo tijela da zadrzava stanje mirovanja ili stenje ravnomjernog pravolinijskog kretenja,sve dok to tijelo nemedjedjeluje sa okolinom naziva se inertnost ili inercija tijela.Ovome je predhodio niz eksperimenata i Galilejov pznati "misaoni zakljucak".To je bio prvi veliki pomak os Aristotelovog shvatanja fizike.Tek na temelju toga Newton je 1687. godine dosao do svog prvog Newtonovog zakona koji glasi : Svako tijelo ostaje u stanju mirovanja ili stanju ravnomjernog pravolinijskog kretanja sve dok ma to tijelo nedjeluju vanjske sile,tj.dok je to tijelo izolovano od okoline sto je idealiziran slucaj u prirodi.

LJudi, uživajte u sadašnjim Njutnovim zakonima dok još nije Neko doneo amandman na npr. Zakon inercije.

Ne bih se složio sa tim da je kvantna mehanika aksiomatizovana. Ako pogledaš postulat o kvantizaciji videćeš da se opservablama fizički značaj pridaje na osnovu relacija koje za njih važe u klasičnoj mehanici tako da se u suštini kvantna mehanika tu zasniva na onome što je poznato iz klasične mehanike. Takođe mislim da bez klasične mehanike nije moguće povezati evolucioni operator sa hamiltonijanom tako da ni izvođenje Šredingerove jednačine iz postulata o evoluciji nije bez rupa.

Eh, da, zaboravih da kažem: pošto se klasična mehanika dobija iz kvantne u limesu kada , aksiomatizacijom kvantne automatski aksiomatizuješ klasičnu mehaniku.

„To axiomatize mathematical physics. Partially solved. In particular, John Von Neumann and others axiomatized quantum mechanics.“ (Math Academy Online)

Ne mogu da se složim sa tim, pogotovu zato što sam relativno skoro položio kvantnu mehaniku (u septembru) pa mi je još prilično sveže. Ako se oni postulati smatraju aksiomatizacijom kvantne mehanike, onda sam grdno razočaran.

Ako dobro razumeo zašto si razočaran, pokušaj da drugačije pogledaš na stvari: sve što si rekao o odnosu kvantne i klasične mehanike stoji. S druge strane, ti postulati aksiomatizuju kvantnu mehaniku oslanjajući se na ono što imamo od klasične; drugim rečima, aksiomatizuju samo „nadgradnju“. Nije nelogično za to reći da je aksiomatizacija kvantne mehanike, budući da ćemo kada (ako) dobijemo aksiomatizaciju klasične time sve zaokružiti.

Verovatno sam ovo konfuzno napisao, ali nadam se da smo se razumeli.

Kvantna mehanika ne treba biti nadgradnja, ona mora biti osnova, a klasična mehanika specijalan slučaj (odnosno, koliko sam skapirao to je ideja koju fizičari imaju). Ako već hoće da koriste stvari iz klasične mehanike, treba ih inkorporirati u postulate kvantne mehanike, a ne praviti Teoriju 1, koja se oslanja na Teoriju 2, koja je opet specijalan slučaj Teorije 1.

Ako pretpostavimo da je „specijalan slučaj“ (klasična mehanika) OK, onda pomoću navedenih postulata dobijamo sve ostalo, zar ne? Drugim rečima, na sve te aksiome dodaj još jedan: klasična mehanika je OK. Slažeš li se da na ovaj način sve aksiomatizovano? Prema tome, imamo aksiome za sve što je kvantna a nije klasična. Ako uspemo da aksiomatizujemo klasičnu (potpuno zanemarujući kvantnu u tom procesu, dakle sve što ima veze s kvantnom a ne klasičnom već smo obavili), bićemo mnogo srećni.

"Kvantna mehanika ne treba biti nadgradnja, ona mora biti osnova, a klasična mehanika specijalan slučaj"

Gornje bi važilo ako bi se mogao primeniti "objektni" pristup: Imamo jednu univerzalnu teoriju iz koje su proistekle sve ostale. Da li je to tako u prirodi? Ako pogledate fakira na njegovom ležaju od eksera - mnoštvo eksera mu neće nauditi, ali ako se spustimo na "mikro nivo", t.j. na samo jedan ekser, on može itekako nauditi fakiru.
Pitanje je:
Da li mnošto nečega poseduje novi kvalitet koji ne postoji kada se posmatra jedinka iz tog mnoštva (i obrnuto)?