Budući da je uvodimo smenu , (neka je ) time dobijamo .

Pronađimo i takve da važi: . Dobijamo sistem:




vidimo da je jedno od realnih rešenja:




Radi jednostavnosti, neću zamenjivati te konkretne vrednosti.
Dakle, polazni integral se može zapisati u obliku .
Sada nam je cilj da se uz pomoć jedne smene oslobodimo linearnih članova u oba trinoma.
Neka je zato , integral postaje tj.



Izaberimo vrednosti za i tako da koeficijenti uz linearne članove postanu jednaki nuli. Rešavamo sistem:




Lako dobijamo da je jedno od rešenja:




time smo integral sveli na:

tj.



Sada potkoreni izraz svodimo na oblik:






pa integral postaje:

.

Najzad, svešćemo potkoreni izraz na oblik:

.

Lako se proverava da je pa možemo staviti da je




Uvodimo smenu ().
Posle sređivanja dobijamo:



pa možemo uzeti da je .

@kajla:

E sad zavisno od toga šta smatraš kanonskim oblikom - ostaje još eventualno da uvedeš smenu
().

Nadam se da postoji i jednostavnija varijanta - ali ja sam "ispešačio" tipičan postupak koji (do na poslednji korak) radi za svaki eliptički integral oblika ( je proizvoljna racionalna f-ja).

Zainteresovanima preporučujem da pogledaju:

Kurs differencialnogo i integralnogo ischislenija, G. M. Fihtengolc