Ajde bwe sigurno neko zna, basx mi treba za ispit.

Neka je normiran vektorski prostor i neka je . Ako je podela intervala na delova tačkama , onda je varijacija f-je po podeli :



a varijacija f-je na intervalu :



gde je skup svih podela intervala .

U opštem slučaju je .
Ako je kaže se da je f-ja ograničene varijacije.

Postoji masa zanimljivih stvari u vezi sa pojmom (ograničene) varijacije pa je zato najbolje da pogledaš odgovarajuću literaturu, a ja ću navesti formulacije dva tvrđenja za koje mislim da imaju veze sa tvojim pitanjem:

T1. Neka je normiran vektorski prostor i diferencijabilna a integrabilna f-ja. Tada je


T2. Ako je f-ja ograničene varijacije na , tada je za skoro svako .

Da odgovorim sam sebi, kod integrala varijacije bitna je putanja po
kojoj vrsimo integraciju od 1 -> 2 dok kod integrala diferencijala je bitna
samo pocetna i krajnja tacka.
To ima za posledicu da ako je pocetna i krajnja tacka ista, int. varijacije
moze ali ne mora biti nula, dok je int. diferencijala nula!

Izvor wikipedia, lnk
http://en.wikipedia.org/wiki/First_Law_of_Thermodynamics




//EDIT:
Poslao sam odgovor mailom, pa nisam video da je uranium vec odgovorio.

Ja nisam basx bio precizan sa pitanjem, mene je u stvari interesovala integracija varijacije i intgracija diferencijala od 1 do 2, hvala na odgovoru u svakom slucaju.
Pozdrav.