Normiran vektorski prostor nad poljem je uređen par , gde je vektorski prostor nad i preslikavanje (norma) takvo da za svako i svako važi:

1.
2.
3.
4.

Ako iz sledi da su i linearno zavisni, onda se kaže da je norma stroga tj. da je v.p. strogo normiran.

A zar to što si napisao nije strogo konveksan normirani prostor?

Koliko je meni poznato te dve definicije se poklapaju.
Može se dati i drugačija (naravno, ekvivalentna) definicija strogo normiranog v.p. ali mi je ova koju sam napisao lepša.