[ expx2 @ 02.08.2006. 13:09 ] @
Lijep pozdrav svima koji koriste ovaj forum, cesto sam ga citao a evo danas sam se i registrovao.
imam jedan problem iz analitike.
Kako naci projekciju prave na ravan. npr. projekciju,(misli se na ortogonalnu) prave x-1/5 =y-2/3 =z+3/-1, (dakle prava je data u parametarskom obliku)
na ravan 4x+2y-2z+3=0.
[ uranium @ 03.08.2006. 21:56 ] @




Za početak, možemo da vidimo da li se prava i ravan seku.


Za svaku tačku postoji neko tako da

tj.





Ako tačka ujedno pripada i ravni onda mora da važi i:

tj.



Dakle, prava i ravan se seku u tački

Označimo sa vektor pravca prave a sa vektor normalan na ravan .

Pogledajmo sada da li postoji neka tačka tako da za neko

[att_img]

pomnožimo skalarno obe strane jednakosti sa , dobijamo

tj.



dakle,



a to je upravo vektor pravca tražene projekcije pa budući da imamo i tačku dobijamo da je ortogonalna projekcija:

[ expx2 @ 04.08.2006. 07:50 ] @
E svaka cast care, hvala.