[ glock @ 31.08.2006. 17:15 ] @
Molim za razumevanje jer je pitanje za matematicare
sigurno levatsko. :)

Kako da transformisem sledecu sumu :

S za n=1 do n=beskonacno {(x na n-1) / (n-1) }

u sumu oblika

S za n=1 do n=beskonacno {(x na n)/(n)} +/- valjda neki ostatak

{} zagrade sam koristio za oznacim izraz koji mi se nalazi u sumi;

() zagrade imaju standardno znacenje


Jos ako neko moze da mi objasni/linkuje objasnjenje za slicne
transformacije, hvala mnogo.

[ Farenhajt @ 31.08.2006. 17:25 ] @
Nešto tu nije kako treba, pošto su sume praktično istovetne, samo s pomerenim indeksima, a pride ti u prvoj sumi član nije definisan za n=1. Proveri postavku.
[ glock @ 31.08.2006. 17:55 ] @
Err. Pogresno sam prepiso.

U prvoj sumi n ide od 2 do beskonacno.
U drugoj ostaje n od 1 do neskonacno.

I bas mi to treba : pomeranje indeksa.
Jel to "dozvoljeno", jel ima neko "nepisano"
pravilo kako se vrsi to pomeranje, il je samo
dovoljno da im se prvih n clanova poklapa
pa da bi bile jednake.

Sume imaju iste pocetne clanove za svako n,
al ja kad god se oslonim na intuiciju barem
u matematici se uvijek zajebem.
[ Farenhajt @ 31.08.2006. 20:15 ] @
Da, pomeranje i zamenjivanje indeksa sasvim je dozvoljeno, pod uslovom da to tačno uradiš

Stvar se svodi na prostu smenu promenljivih, slično kako bi radio i u nekoj jednačini. U prvoj sumi uvedi smenu . Tada će ti član pod sumom izgledati , ali ono na šta moraš da paziš jesu granice: ako je donja granica za MALO 2, onda će donja granica za VELIKO biti (zbog formule koja se, naravno, primenjuje i na granice). Gornja granica će ostati jer se beskonačnost ne menja kad joj "oduzmemo" jedinicu. I kad sve to uradiš, dobićeš sumu , a ona je ista kao i drugonavedena suma, samo što si indeks pisao drugim slovom, a to je s matematičkog stanovišta nebitno.
[ Cabo @ 03.09.2006. 17:30 ] @
I još, kao mala napomena, kada sume imaju jednu beskonačnu granicu, zovu se redovi.
[ petarm @ 03.09.2006. 18:20 ] @
Da i jos jedan primer pleonazma je kada se kaze beskonacni red, a toga ima u velikoj meri u matematickim knjigama.