Dobrodošao u svet obračuna kamate!

Ako očekuješ odgovor tipa nekoliko formula, to nećeš dobiti. Obično se koristi neka numerička metoda (Njutnova metoda sečice ili nešto ekvivalentno tome). Poenta je da se nađe takva rata, koja sa datom kamatnom stopom, iznosom glavnice, periodom odnosno brojem otplatnih rata da na kraju perioda otplate ostavlja iznos ostatka glavnice nula (ili blizu nule).

Ali i tu ima mnogo caka. Ako se glavnica definiše na godišnjem nivou, a rata se otplaćuje mesečno, kako se preračunava stopa na mesečnom nivou od godišnje kamatne stope? Ovo zavisi od toga da li se koristi proporcionalna ili konformna kamatna metoda i kako se računa godina odnosno mesec. Godina se može računati kao 360 dana, 365 dana (bez obzira da li je godina prestupna) ili kao prirodna godina (365 proste, 366 dana prestupne godine). Dalje mesec se može računati kao da je svaki mesec dugačak 30 dana (sa različitim načinima korekcije ako je u pitanju poslednji i prvi dan meseca, naročito onih koji su dugački 31, 28 odnosno 29 dana) ili kao prirodni meseci.

Elem, kada si sve to ustanovio, definišeš kamatne koeficijente za sveki otplatni period. Tada ti je kamata za taj otplatni period jednaka iznosu preostale glavnice na početku otplatnog perioda * kamatni koeficijent. Na kraju perioda otplaćuješ ratu R, pa ti je za sledeći period glavnica umanjena za razliku između rate i prethodno obračunate kamate. Onda variraš R dok ne dobiješ da ti je posle poslednjeg otplatnog perioda ostatak glavnice 0.

Najbolje je, ako ne znaš da programiraš, da pokušaš ovo da napraviš u excelu , pa da uđeš u tools->goal seek pa da on proba da ti nađe ratu.

Uzgred, kamatni koeficijent se računa za proporcionalnu metodu kao (1+godišnja_kamata)*broj_dana_u_periodu/broj_dana_u_godini - 1, a za konformnu metodu (1+godišnja_kamata)^(broj_dana_u_periodu/broj_dana_u_godini) - 1
Ono što je problem u gornjim formulama je kako se određuje broj dana u periodu i broj dana u godini. I šta ako je početak perioda u jednom mesecu, a kraj u nekom drugom (da li se kamatna stopa svodi na dnevnu ili na mesečnu, pa tek onda na dnevnu)

<sub>[Ovu poruku je menjao djoka_l dana 11.09.2006. u 16:59 GMT+1]

[Ovu poruku je menjao djoka_l dana 11.09.2006. u 17:06 GMT+1]</sub>

Ja imam primjer koji bi ti rado poslao u Excelu, ali ne ynam prikačiti file. Kako?

Za sve, kako banke vecinom racunaju kamate!


I=G(p/100)/(1-(1+p/100)^(-n)

I=mjesecna rata - anuitet
G=glavnica
p=Mjesecna kamatna stopa (godisnja stopa/12)
n=broj mjeseci na koje se odobrava kredit



Primjer: Kredit od 10000.00 odobren na 5 godina sa godisnjom kamatom od 10%.

I=10000x(10/(12/100))/(1-(1+(10/(12/100))^-60=83.33/0.39221=212.46


Primjer formiranja otplatnog plana:

G=5000
p=12%/12=1%
n=3 mjeseca
I=5000*1/100/(1-(1+1/100)^(-3)=50/0.0294=1700.11

5000.00*0.01=50 5000-(1700.11-50)=3349.89 (ostatak duga)

3349.89*0.01=33.50 3349.89-(1700.11-33.50)=1683.28 (ostatak duga)

1683.28*0.01=16.83 1683.28-(1700.11-16.83)=0 zadnja rata

Anuitet Iznos kamate Iznos glavnice Ostatak duga
1700.11 50.00 1650.11 3349.89
1700.11 33.50 1666.61 1683.28
1700.11 16.83 1683.28 0

Mislim da je zadatak nepotpun. Trebalo bi navesti kakvo je kapitalisanje. Kapitalisanje je pripis kamate glavnici, odnosno, u zavisnosti od poslovne politike, banka u određenim vremenskim intervalima pripisuje kamatni iznos glavnici, i to unekoliko komplikuje račun. Kapitalisanje može biti godišnje, polugodišnje, kvartalno, mesečno i kontinuelno (nadam se da neko nisam zaboravio). U formuli, koje sada ne mogu da se setim (spava mi beba u sobi u kojoj su knjige), figuriše i parametar koji označava broj kapitalisanja u obračunskom periodu, što je najčešće godina, ali i ne mora biti.
Naravno, što bi rekao djoka_l, ako očekuješ odgovor tipa nekoliko formula, to nećeš dobiti ne postoji jedna, već mnogo više formula i metoda za izračunavanje.

Mene je zanimala kako u najvise slucajeva daju kredite. Posto sam izdizao kredita :( imao sam sa cime da poredim. Zato sam i napisao da je ovo najcesci nacin.
Posto nisam matematicar a ni ekonomista (elekrotehnicar sam) ja se zadovoljavam konkretnim :) a ne teoretskim.

Mozda nije naodmet da dodam...

Napravio sam svojedobno mali programcic za racunanje ovakvih stvari.
Mozete ga skinuti s moje web stranice (vidi profil).

Pa eto, mozda se nekome nadje korisnim.

Napominjem da racuna samo najjednostavniji slucaj - niposto nije ni blizu tako "sofisticiran" kao sto djoka opisuje da bi trebao biti :)