Pa veliki trougao vise nije isti, onaj dole ima malo vecu povrsinu zato sto je levi ugao tuplji.

To je sam Djavo smislio, ja vam kazem!

AAAAA ,znaci tako to ide ....Bravo ! I ja sam pomislila na uglove, ali sam proracunala da su ostali isti...Mat mi nikada nije isla najbolje:-)

Ha ha ha to je pitanje za OSNOVCE !

Teshko bilo bogami! A jel neko zna sta je to FORUM ? Cuo sam da
je to strava stvar!

FORUM? Svi kazu da je to nesto mnogo dobro. Cuo sam neke pricce
o tome, ali nisam siguran tacno sta je to. Ako neko zna, mogao bi i
da podeli svoje znanje sa neukima.

Hmmm pošto vidim da svi ovde kapiraju u čemu je stvar a ja jedini ne dal bi neko bio ljubazan da objasni... ?

Kapiraš?

Bojan Bašić: slika prebačena u ES bazu

[Ovu poruku je menjao Bojan Basic dana 08.06.2004. u 17:21 GMT]

Ja ne... Zatvoreni zeleni trougao i dalje ima 5x3 kockica odnosno zeleni trougao nije promenio površinu.

Ivane: Veliki crveni trougao je iste veličine (3x8) ili ja moram da nosim naočare.

Možda je moguće da su promenjeni uglovi na nekom trouglu ali i dalje niko ne zna na kom konkretno.

Bojan Bašić: obrisana slika koja je nepotrebna jer se nalazi u prvoj poruci

[Ovu poruku je menjao Bojan Basic dana 08.06.2004. u 17:22 GMT]

hipotenuza nije prava linija, i premestanjem crvenog i tamno-zelenog trougla se menja ugao gde se prelama hipotenuza. tako se na svakom kvadratu uzima po malo povrsine i sakupi za jedan prazan kvadrat... tako bar ja mislim :)

pogledaj i razliku u 'pokrivenosti' ovih kvadrata

Ne samo da trouglovi nisu isti nego to uopste nisu trouglovi.

Pazi, kad je pravougli trougao i kad su kraci konstantni ne možeš da promeniš nijedan ugao u tom trouglu a kolko ja vidim u ovoj slici kraci su 13x5 a i dalje je praougli trougao što znači da se nijedan ugao nije promenio.

Mislim niko nije rekao tačno 'To i to je caka' nego većina nesigurno sumlja na dijagnolu bez nekih argumenta :)
Zamislite da je dijagnala niža za pola milimetra kao što tvrdite, je bi ste primetili razliku? Onda bi ste rekli da je drugi trougao manji nego prvi što je još više konfuzno.

Sada možda i ja preterujem ali i dalje mi nije jasno :(

Pa praougli trougao 13x5 uopste nije pravougli trougao! Uopste nije ni trougao! Lepo je rekao Nemanja da "hipotenuza" nije prava linija!!! Znaci to nije trougao i zato uglovi mogu da budu razliciti a time i povrsina!

Izracunajte povrsine:

Crveni: 3*8/2=12
Zuti: 8
Zeleni: 7
Tamnozeleni: 5*2/2=5

Ukupno: 32

A kad bi ovaj veliki bio trougao: 5*13/2=32.5

Cista Matematika.

Upravo tako. Uvećajte malo sliku i izmerite kolike su stranice kvadrata u prvoj koloni s' leva i s' desna. Mada može da se uoči i (golim) okom.
Malo trula fora, ali dobro smišljena...

A da vas vidim ovde:




<sub>Bojan Bašić: slika prebačena u ES bazu (animacija nađena na drugom sajtu dodata naknadno)

[Ovu poruku je menjao Bojan Basic dana 17.11.2009. u 03:02 GMT+1]</sub>

Nije moguće spojiti kao na drugoj slici.

Imamo tangense uglova u trouglovima i trapezima od 2/5 (0,4) i 3/8 (0,375) što je dovoljno blisko za ovako sitan crtež, pa može da zavara.

Pa otrpilike tako nesto! Ali nije losa fora, mada je na isti fazon kao prethodna.

U stvari nije bas objasnjenje kako si ti dao nego na drugoj slici uopste nisu trouglovi nego duzi idu od tacke (0,0) do (5,2) ; (5,2) do (8,3) i od (8,3) do (13,5)

Pa nije „otprilike tako nešto“, već baš onako kako sam rekao :-)

Zašto bi pronalazio pojedinačne tačke, kada imamo uglove koji nisu isti (ili, čemu duže računanje).

Znači, ako trapez razdvojiš na trougao i pravougaonik, onda će odnos kateta u tom trouglu biti 2/5, a u trouglovima je taj odnos 3/8. Znači, uopšte nije moguće „naslagati“ trougao i trapez i dobiti pravougaonik.

Takođe, može se reći da greška nije tu gde ti navodiš, nego da treba pomeriti neke od tačaka na ivicama dobijenog pravougaonika prema unutra, a sve to jasno sledi iz proste činjenice da uglovi nisu jednaki.

Pa ok, to je tacno i zato sam rekao da je otprilike onako kako si rekao, ali ako su one linije zajednicek i za trapez i za trougao onda je moje objasnjenje ok, ali ako uvecam malo sliku ipak hipotenuze od trouglova ne prolaze kroz (5,2) i (8,3) kako mi se ucinilo. Ali moglo je da se uradi onako kako sam i ja zamislio

Razlika u pokrivenosti kvadrata na koje ukazuješ nema baš nikakve veze zato što to jednostavno nisu odgovarajuću kvadrati u koordinatnom sistemu. Ako mi pomeramo neku figuru (kao što je trougao), ne mora da znači da će njegova hipotenuza seći kvadrate koordinatnog sistem na isti način.

Međutim tvrdnja da hipotenuza nije prava linija stoji (ustvari možda kvadrati nisu pravi kvadrati), što bi malo formalnije moglo da se dokaže ovako:
Uzmimo prvu sliku. Katete iznose 13 i 5 kvadratića. Zatim pogledajmo katete crvenog trougla. One iznose 8 i 3 kvadratića. Međutim, ova 2 trougla moraju biti slični! (dokaz je stvarno trivijalan). Prema tome, neka od početnih pretpostavki nije ispunjena.

Gde je konkretno napravljena prevara nije toliko ni bitno. Možda je hipotenuza blago zakrivljena, možda su kvadratići koordinatnog sistema manji odnosno veći na nekim mestima itd. Ako nekoga stvarno zanima neka uzme lenjir pa nek gleda :)

Meni se cini da do sada niko nije potpuno formulisao resenje prvog zadatka (sa trouglovima), pa hajde da ja pokusam.

Prvo, veliki i mali trougao su potpuno identicni na obe slike, niko nije krivio hipotenuze ili smanjivao kvadratice. Nema nikakve zavere CIE, Vatikana, Masonskih loza, i Britanskog establismenta.

Ali hajde da posmatramo njihove hipotenuze kao obicne prave u Dekartovom sistemu, sa jednacinama y = kx.

Koliki je nagib, koeficijent pravca (k) hipotenuze malog trougla?

k1 = 2/5 = 0.4

(tj. ugao izmedju vece katete i hipotenuze malog trougla je arctg (0.4) = 21.8°)


A koliki je koeficijent pravca hipotenuze velikog trougla?

k2 = 3/8 = 0.375

(tj. ugao izmedju vece katete i hipotenuze velikog trougla je arctg (0.375) = 20.6°)


Sada je sasvim jasno da na trougao na gornjoj slici ustvari NIJE trougao. Njegova hipotenuza je ustvari jedna "izlomljena linija". Gledano s leva na desno, na prvoj slici ona se u prelomnoj tacki (tamo gde se dodiruju dva trougla) blago "podize" nagore (promena koeficijenta pravca za 0.025, tj. 1.2°). Na drugoj se u prelomnoj tacki za isto toliko "spusta" nadole.

Prakticno, na prvoj slici je ustvari CETVOROUGAO a ne trougao. Takodje, ni donja figura nije trougao kome "fali" jedan kvadratic, vec CETVOROUGAO (ali RAZLICIT od gornjeg!) kome "fali" jedan kvadratic.

Sada je jasno da se povrsina figure na prvoj slici ne moze racunati kao (5*13)/2 = 32.5, jer se ne radi o trouglu.

U oba slucaja povrsina figura je 32, samo sto jedna ima jedan oblik a druga drugi. To bi bilo to...

pozdrav

Ako se izvede precizno moguce je videti da duza kateta manjeg trougla nije tacno pet (ako se uzme da su kvadrati u podlozi pravilni) vec malo duza, samim tim su katete i hipotenuza veceg trougla krace, pa tako ni dva nepravilna geometrijska oblika nemaju povrsine od 7 i 8 kvadrata vec vece (neznatno ali bitno).
Premestanjem se ne dobija prethodni trougao vec nepravilan oblik koji podseca na trougao i sto vise zalazite u opraksu sa svojim losim olovkama nepreciznim lenjirima i tupim makazama (u cilju prakticnog dokazivanja) ideja ce vam se ciniti sve vise moguca. Ko je iole privirio u nacrtnu geometriju shvatio je da zidarski visak i testera tu nemaju mesta, jer ona ne sluzi samo za izradu projekata grubih radova vec i kao osnova za izradu mnogih preciznih projekata kod kojih bi onaj prazan prostor znacio npr. propast lansiranja orbitalne stanice i sl.

Pa to i nisu truglovi. Ni u jednom od slučajeva "hipotenuza" nije prava, već izlomljena, a na oko liči da je prava zbog toga što je 3/8=0.375 i 2/5=0,4.

Dakle, Povrsina prvog trougla je , a povrsina drugog trougla je Samim tim sto imamo dve razlicite povrsine dokazujemo izostanak polja

Čitam ovu temu i osluškujem bučan beli šum. A šta drugo može da se čuje u jednom Cafe-u? U daljini graja a potom tišina k'o i pre.

??!