I onda samo produži: Pošto je i g injekcija, onda f(x1)!=f(x2)=>g(f(x1))!=g(f(x2)), i ukupno dobijaš da x1!=x2=>g(f(x1)!=g(f(x2)), što znači da je g(f(x)) injekcija.

jos jedna ideja

Takodje vrlo lako to mozes dokazati svodjenjem na protivrecnost.

Dakle pretpostavis da su obe injektivne ali da njihova kompozicija to nije. tj da u nekom slucaju mozeda se desi

Sledi
izaberemo x1,x2 , x1 = x2

kako su f,g 1-1 =>

x1=x2=>f(x1)=f(x2) 1-1 .............(1)

x1=x2 =>g(x1)=g(x2) 1-1 ............. (2)

Ali kompoziicja nije 1-1

Sledi

x1=x2=>g(f(x1)!=g(f(x2)) sto je u kontradikciji sa (1)(2) tj.

x1=x2=>g(f(x1)!=g(f(x1)) ne vazi, ocigledno