Code:
Two ways. First:

//API functions to move the form
public const int WM_NCLBUTTONDOWN = 0xA1;
public const int HTCAPTION = 0x2;
[DllImportAttribute("user32.dll")]
public static extern bool ReleaseCapture();
[DllImportAttribute("user32.dll")]
public static extern int SendMessage(IntPtr hWnd, int Msg, int wParam, int lParam);

And in your mouse down event of the form:

public void Form1_MouseDown(object sender, MouseEventArgs e)
{
//If the left mouse is pressed, release form for movement
if (e.Button == MouseButtons.Left)
{
ReleaseCapture();
SendMessage(Handle, WM_NCLBUTTONDOWN, HTCAPTION, 0);
}

 

Second:

protected override void WndProc(ref Message m)
{
            base.WndProc(ref m);

            int WM_NCHITTEST = 0x84;
            if (m.Msg == WM_NCHITTEST)
            {
                int HTCLIENT = 1;
                int HTCAPTION = 2;
                if (m.Result.ToInt32() == HTCLIENT)
                    m.Result = (IntPtr)HTCAPTION;
            }
}