Prvo da bi nejednakost uopste imala smisla treba da su nenegativno realni brojevi i da je . Neka je / Onda je , a nejednakost se svodi na

.


Slucajevi kada su neki od jednaki 0 su trivijalni. :)

Ako su svi razliciti od 0, onda imamo da je po nejednakosti izmedju aritmeticke i kvadratne sredine. Sumiranjem odgovarajucih nejednakosti za ostale parove promenjlivih dobijamo trazenu nejednakost. Znak jednakosti u ovom slucaju vazi kada je , odnosno .