Dve (elementarne) diferencijalne jednačine

[ Mali Misha @ 04.11.2006. 15:16 ] @

Pretpostavljam da su ove dve elementarne, ali nisam uspeo da ih rešim.

Prvu nikako ne mogu da rešim tako da dobijem eksplicitno rešenje:

Uz to, ova mi izgleda kao riccarti j-na,

ali nije dato ni jedno rešenje jednačine. Da li bi neko znao kako se rešava?

[ Farenhajt @ 04.11.2006. 22:45 ] @

Za prvu ni ja nisam uspeo da dobijem eksplicitnu formulu u pravouglim koordinatama. U polarnim se, međutim, dobija eksplicitan izraz

(smenom

), što potvrđuje da se u pravouglim i ne može dobiti eksplicitan izraz.

EDIT: Nisam ni obratio pažnju na drugu jednačinu. Takođe se rešava smenom

, pa se dobija

Sada zamenom

dobijamo

, što funkciju svodi na

_{[Ovu poruku je menjao Farenhajt dana 05.11.2006. u 03:44 GMT+1]}