[ Pitalica??? @ 13.11.2006. 17:39 ] @
Zadatak:
Data je polukružnica nad prečnikom AB=2R.Iz tačke M te polukružnice spuštena je normala MN na tangentu u tački B.
Odrediti duž AM=x tako da je AM+MN=9/4 od R.

Pokušavao sam da ga rešim,nacratm sliku i uočim jedan pravougli (ANB)trougao i iz njega izračunam NB ali nemam ideju kako da izračunam AM.Može li mi neko pomoći???
[ Farenhajt @ 13.11.2006. 20:13 ] @
Spusti normalu MP na AB i označi PB=MN=x. Tada ti samo ostaje da nađeš MP, pa ćeš onda iz trougla APM naći formulu za AM. Na kraju postavi jednačinu i reši je po x.
[ Pitalica??? @ 14.11.2006. 15:15 ] @
Nisam te bas najbolje shvatio.Moze malo detaljnije molim te....
[ Farenhajt @ 14.11.2006. 16:11 ] @
Dovoljno je detaljno. Nacrtaj pa ćeš i sam videti. Ako ne znaš napamet formulu za MP, možeš je izvesti pomoću sličnosti trouglova.
[ Pitalica??? @ 14.11.2006. 17:07 ] @
Jel ovak otreba da izgleda slika?

[ Farenhajt @ 14.11.2006. 18:23 ] @
Mislim da sam gore napisao PB=x A slika je ovakva:

[att_img]
[ Pitalica??? @ 15.11.2006. 14:46 ] @
Radio sam ovako:
MP^2=x(2R-x)
y^2=x(2R-x)+(2R-x)^2
y^2=2Rx-x^2+4R^2-4rx+x^2.....
y^2=4R^2 -2Rx
y je koren iz 4R^2-2Rx
Resenje(y) treba da bude 1/2 R(2- "koren iz 2" )
Gde gresim???